空間曲線索平衡方程可在理想柔索假定的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo),也可以由空間曲線梁平衡方程退化得到。本文給出后者的連續(xù)化分析過(guò)程并進(jìn)行了初步的討論,目的在于將空間曲線索的各種力學(xué)模型統(tǒng)一起來(lái)。采用理想柔索假定后單索只能是平面曲線,自然坐標(biāo)系和整體直角坐標(biāo)系下平面曲線索的平衡方程是等價(jià)的。同時(shí),針對(duì)以往單索連續(xù)化分析中幾何判定的不足,基于空間曲線的弧長(zhǎng)獨(dú)立參數(shù)概念,指出單根理想柔索本質(zhì)上為靜不定和動(dòng)不定體系。 

【文章來(lái)源】：計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(03)北大核心CSCD

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【部分圖文】：

空間曲線梁的微元體

如圖2所示,取單根平面或空間曲線索為隔離體,采用簡(jiǎn)化模型,以節(jié)點(diǎn)集中荷載方式近似考慮索體自重,隔離體本身在三維或二維空間中單元數(shù)b大于1情況下,計(jì)算自由度數(shù)均大于等于0(表1),貌似是靜定動(dòng)定體系或靜定動(dòng)不定體系。這是想當(dāng)然且錯(cuò)誤的。而將非封閉的理想曲線柔索看作一維空間體系,無(wú)論索段數(shù)目多少,僅存在1個(gè)軸向多余約束。其實(shí),空間曲線在自然坐標(biāo)描述下就是一維的,單直線索段單根索以及多直線索段組成的單根索均為1次靜不定體系。如索道可看作一維運(yùn)動(dòng)的、單根多直線索段的空間曲線索,滑輪支承處只有豎向約束。如表1所示,在二維或三維空間中計(jì)算自由度數(shù)之所以大于0,是由于單索是動(dòng)不定體系,計(jì)算自由度數(shù)隨著單元數(shù)的增加而增加是網(wǎng)格劃分或離散逼近的原因,從連續(xù)化的角度而言實(shí)際上是無(wú)窮多。因此,單根空間曲線理想柔索是靜不定動(dòng)不定體系,靜不定次數(shù)等于1,動(dòng)不定次數(shù)等于無(wú)窮。

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3312343