使用格子玻爾茲曼方法對(duì)二維不混溶、不可壓縮流體的Kelvin-Helmholtz（K-H）不穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬。以卷起高度H作為參考值,研究了密度比、表面張力、切應(yīng)力對(duì)流體K-H不穩(wěn)定性內(nèi)產(chǎn)生Rayleigh-Taylor（R-T）不穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果顯示,密度比對(duì)兩種不穩(wěn)定性耦合起決定性作用。密度比接近1時(shí),K-H不穩(wěn)定性中不會(huì)產(chǎn)生R-T不穩(wěn)定性,隨著密度比增大,K-H不穩(wěn)定性中開始產(chǎn)生R-T不穩(wěn)定性。表面張力系數(shù)的增大對(duì)流體產(chǎn)生K-H不穩(wěn)定性及兩種不穩(wěn)定性的耦合的卷起高度變化沒有影響,但會(huì)對(duì)流體向內(nèi)運(yùn)動(dòng)起抑制作用,且卷起流體的厚度明顯增加。切應(yīng)力對(duì)兩種流體不穩(wěn)定性的耦合起抑制作用。 

【文章來源】：內(nèi)燃機(jī)工程. 2019,40(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖２Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定性的界面演化重流體被輕流體加速時(shí)發(fā)生的上下流體密度交換的

穩(wěn)定性運(yùn)動(dòng)時(shí)，分界面最高點(diǎn)與最低點(diǎn)位置隨無量綱時(shí)間ｔ＊變化的曲線圖與相同條件下本文的模擬結(jié)果。由圖４可以發(fā)現(xiàn)本文模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［８］結(jié)果基本一致，說明了本文模擬結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。圖４參考文獻(xiàn)［８］模擬結(jié)果與本文模擬結(jié)果對(duì)比圖２．５網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證在進(jìn)行數(shù)值模擬前，首先對(duì)網(wǎng)格尺寸進(jìn)行測(cè)試，以確保計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān)。分別采用１２８×１２８、２５６×２５６、５１２×５１２這３套計(jì)算網(wǎng)格模擬了Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定性運(yùn)動(dòng)算例。圖５為不同網(wǎng)格精度下界面卷起高度Ｈ隨無量綱時(shí)間ｔ＊的變化。由圖５可知，在網(wǎng)格精度達(dá)到２５６×２５６時(shí)，網(wǎng)格精度引起的卷起高度的誤差可忽略不計(jì)，故本文后續(xù)所有的程序模擬都使用２５６×２５６網(wǎng)格。圖５卷起高度Ｈ隨無量綱時(shí)間ｔ＊變化３數(shù)值結(jié)果與分析３．１密度比對(duì)卷起高度的影響圖６為密度比ｒ不同時(shí)，流體在無量綱時(shí)間ｔ＊為０．２０、０．３５、０．５５、０．６５時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)形態(tài)演化圖。觀察圖６（ａ）～圖６（ｈ）中同一密度流體運(yùn)動(dòng)形態(tài)可知，當(dāng)上下流體密度相差不大時(shí)，即使上層流體密度較下層流體密度更大，大密度流體仍會(huì)在剪切力的作用下向內(nèi)卷起，形成貓眼螺旋，且向內(nèi)卷起程度與上層流體密度更小的情況相差不大，浮力對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的影響幾乎可以忽略不計(jì)。圖６流體運(yùn)動(dòng)形態(tài)演化圖觀察圖６（ａ）～圖６（ｐ）可知，隨著上下流體密度差增加，浮力對(duì)流體發(fā)生Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定性的抑制作用也逐漸增強(qiáng)。此時(shí)在浮力的作用下發(fā)生

內(nèi)燃機(jī)工程２０１９年第５期圖７不同密度比時(shí)卷起高度Ｈ隨無量綱時(shí)間ｔ＊的變化３．２表面張力對(duì)卷起高度的影響表面張力是表面力的一種，它是作用在流體自由表面沿作用面法向方向的拉力。圖８為不同表面張力下卷起高度Ｈ隨無量綱時(shí)間ｔ＊變化圖。圖９為無量綱時(shí)間為０．５時(shí)不同表面張力及密度比時(shí)的流體運(yùn)動(dòng)形態(tài)圖。觀察圖８可知，密度比一定，表面張力系數(shù)σ為０．０１、０．０４、０．０７時(shí)，流體Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定性及兩種不穩(wěn)定性耦合時(shí)的卷起高度基本相等。觀察圖９發(fā)現(xiàn)，表面張力系數(shù)增大對(duì)流體向內(nèi)運(yùn)動(dòng)有抑制作用，且卷起流體的厚度明顯增加。這與文獻(xiàn)［１１］所得結(jié)論一致。圖８不同表面張力下卷起高度Ｈ隨無量綱時(shí)間ｔ＊變化圖９ｔ＊＝０．５時(shí)不同表面張力下的流體運(yùn)動(dòng)形態(tài)圖３．３切應(yīng)力對(duì)卷起高度的影響在只考慮切應(yīng)力的情況下，界面平衡時(shí)，切應(yīng)力τ滿足式（１７）。τ＝μｄｖｄｙ（１７）式中，ｖ為流體速度；μ為流體黏度。由Ｋ－Ｈ物理模型可知，不考慮上下流體分界層的厚度時(shí)，上下兩種流體具有大小相等方向相反的初始速度，故使用２×ｕ來衡量速度梯度的大小。圖１０為不同速度梯度系數(shù)下卷起高度Ｈ隨無量綱時(shí)間ｔ＊的變化關(guān)系。對(duì)比圖１０（ａ）～圖１０（ｄ）可以發(fā)現(xiàn)，隨著ａ的增大，上下流體密度比交換引起的流體卷起高度產(chǎn)生差異的無量綱·８７·

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3308773