給出了一個對復合材料壓電層合梁進行數(shù)值分析的高精度壓電層合梁單元�；赟hi三階剪切變形板理論的位移場和Layer-wise理論的電勢場,用力-電耦合的變分原理及Hamilton原理推導了壓電層合梁單元列式。采用擬協(xié)調(diào)元方法推導了一個可顯式給出單元剛度矩陣的兩節(jié)點壓電層合梁單元,并應用于壓電層合梁的力-電耦合彎曲和自由振動分析。計算結(jié)果表明,該梁單元給出的梁撓度和固有頻率與解析解吻合良好,并優(yōu)于其它梁單元的計算結(jié)果,說明了本文所給壓電層合梁單元的可靠性和準確性。研究結(jié)果可為力-電耦合作用下壓電層合梁的力學分析提供一個簡單、精確且高效的壓電層合梁單元。 

【文章來源】：應用力學學報. 2020,37(01)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

壓電層合結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1Generallaminationconfiguration壓電材料層的本構(gòu)方程[4]為

Ｌ?modes)12345C-F文獻[14](Ref.[14])162.001014.62841.1-5568.6SSDQM[15]165.01012.22752.73766.95178.1本文(present)163.61017.22760.93788.45202.4S-SSSDQM[15]460.81809.5-3944.96736.9本文(present)462.11816.93490.63967.56774.3SSDQM[15]1044.52781.05221.67543.08224.0本文(present)1040.72778.15237.97583.38263.64.4壓電層沿厚度方向鋪設位置對自由振動頻率的影響本算例將具體討論壓電層沿厚度方向的分布對不同邊界條件的壓電層合梁閉環(huán)自由振動頻率的影響。壓電層合梁如圖4所示。層合梁長度L=1500mm，半厚度h=38mm，壓電層厚度h1=15mm，壓電層中面到層合梁中面的距離用參數(shù)b表示。彈性層彈性模量為E=210GPa，密度33=7.810kg/m，壓電層選為PZT-4，其材料參數(shù)見表3。圖4彈性-壓電層合梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4Schematicofabeamwithembeddedpiezoelectriclayers文獻[16]假設電勢沿厚度方向呈正弦分布并基于Timoshenko梁理論得到了相應的解析解。圖5為C-S邊界條件下本文結(jié)果與文獻[16]中解析解的比較，f(i)表示第i階模態(tài)。由圖可得，兩種方法所得前兩階頻率基本一致，但相比基于Timoshenko梁理論得到的解析解，本文基于改進高階板理論所得的高階頻率略校文獻[9]指出以平均轉(zhuǎn)角為基本變量的Shi高階剪切變形板理論給出的頻率要優(yōu)于以中面轉(zhuǎn)角為基本變量的其他理論給出的頻率，尤其是高階模態(tài)下。表6為壓電層處于四種不同位置時量綱為一的前四階振動頻率。量綱歸一化形式為2PZT4PZT411L(2h)/C由表6和圖5可以看到，層合結(jié)構(gòu)振動頻率隨壓電層中面到層合梁中面的距離b的增

堊溝綺閶睪穸確較虻姆植?對不同邊界條件的壓電層合梁閉環(huán)自由振動頻率的影響。壓電層合梁如圖4所示。層合梁長度L=1500mm，半厚度h=38mm，壓電層厚度h1=15mm，壓電層中面到層合梁中面的距離用參數(shù)b表示。彈性層彈性模量為E=210GPa，密度33=7.810kg/m，壓電層選為PZT-4，其材料參數(shù)見表3。圖4彈性-壓電層合梁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4Schematicofabeamwithembeddedpiezoelectriclayers文獻[16]假設電勢沿厚度方向呈正弦分布并基于Timoshenko梁理論得到了相應的解析解。圖5為C-S邊界條件下本文結(jié)果與文獻[16]中解析解的比較，f(i)表示第i階模態(tài)。由圖可得，兩種方法所得前兩階頻率基本一致，但相比基于Timoshenko梁理論得到的解析解，本文基于改進高階板理論所得的高階頻率略校文獻[9]指出以平均轉(zhuǎn)角為基本變量的Shi高階剪切變形板理論給出的頻率要優(yōu)于以中面轉(zhuǎn)角為基本變量的其他理論給出的頻率，尤其是高階模態(tài)下。表6為壓電層處于四種不同位置時量綱為一的前四階振動頻率。量綱歸一化形式為2PZT4PZT411L(2h)/C由表6和圖5可以看到，層合結(jié)構(gòu)振動頻率隨壓電層中面到層合梁中面的距離b的增加而減校并且壓電層位置對低階頻率影響較小，而對高階頻率影響較大。圖5C-S邊界條件下壓電層位置對梁自由振動頻率的影響Fig.5Influenceofpiezoelectriclayerpositiononbeam’sfreevibrationfrequency(C-S)表6壓電層合梁量綱為一的頻率對比Tab.6Acomparisonofnon-dimensionalfrequenciesforasandwichbeamcoupledwithpiezoelectriclayer邊界條件(boundaryconditions)位置(position)b模態(tài)(modes)1234S-S

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于Legendre多項式的雙壓電層合板三維壓電譜元法模擬[J]. 許斌,欒樂樂.  應用力學學報. 2017(02)



本文編號：3304503