擴(kuò)展有限元方法（Extended Finite Element Method,XFEM）由美國西北大學(xué)的Belytschko和Black在1999年提出,是一種有效求解不連續(xù)問題的數(shù)值方法.基于單位分解的思想,在傳統(tǒng)有限元法的基礎(chǔ)上增加了能夠反映不連續(xù)性的富集函數(shù)項(xiàng),使其在計(jì)算過程中無需重新劃分網(wǎng)格,可以有效節(jié)約計(jì)算成本,提高計(jì)算效率.正是由于這一獨(dú)特的優(yōu)勢,擴(kuò)展有限元法較迅速的發(fā)展起來,并且廣泛應(yīng)用于動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展、黏聚裂紋模型、非均質(zhì)問題以及剪切帶演化等眾多領(lǐng)域.本文首先介紹了斷裂力學(xué)和擴(kuò)展有限元的一些基本理論知識(shí),在位移函數(shù)中引入線增函數(shù),并采用互作用數(shù)值積分法,詳細(xì)推導(dǎo)了擴(kuò)展有限元求解斷裂問題的相關(guān)公式.計(jì)算了幾類經(jīng)典平面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,并將計(jì)算結(jié)果與理論值進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了改進(jìn)方法的合理性.其次針對(duì)工程結(jié)構(gòu)中更為常見的多裂紋問題,本文利用推導(dǎo)的擴(kuò)展有限元方法計(jì)算了不同分布情況下多裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子,分析了裂紋相對(duì)板的長度、裂紋間距等因素對(duì)裂紋間相互作用的影響.文中數(shù)值結(jié)果對(duì)預(yù)測結(jié)構(gòu)破壞等具有一定參考價(jià)值.最后針對(duì)曲裂紋問題,先用擴(kuò)展有限元法求解了有解析解的圓弧裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因... 

【文章來源】：寧夏大學(xué)寧夏回族自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－２擴(kuò)展有限元法節(jié)點(diǎn)類型的識(shí)別??基于單位分解法的思想可將式子（２．８）展成如下形式：??

??圖２－２擴(kuò)展有限元法節(jié)點(diǎn)類型的識(shí)別??基于單位分解法的思想可將式子（２．８）展成如下形式：??＋?Ｙ＾Ｎｈ｛ｘ，ｙ）Ｈ（ｘ，ｙ）ｄｈ?＋??７＝１?Ｌ?ｈ＝＼?」?ｉｔ＝ｌ?Ｖ?／＝！?Ｊ??ｒ?１?ｒ?１?ｒ?￣?ＶＩ?（２－９）??ｎ?ｍｈ?ｍｌ?／?４?＼??ｖ（ｘ，ｙ）＝?＾ＮＪ（ｘ，ｙ）＼Ｊ?＋?＾Ｎｈ（ｘ，ｙ）Ｈ（ｘ，ｙ）ｄｈ?＋?Ｘ?Ｚ?＾?ｒ＜９）?＾?Ｉ??１＿?７＝ｉ?」Ｌ，，＝ｉ?」Ｌ?ｔ＝ｉ?Ｖ?／＝ｉ?）＿??其中《代表離散域內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)，＼和１代表節(jié)點(diǎn)位移，ｗ／ｚ代表用階躍函數(shù)加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，／／〇，；；）??為廣義Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函數(shù)，＜和４代表與裂紋面相關(guān)的附加變量，ｗ／代表用裂尖分支函數(shù)富集節(jié)??點(diǎn)，廠介，的為裂尖加強(qiáng)函數(shù)，＃和＃代表與裂尖相關(guān)的附加變量，％〇，；；）代表節(jié)點(diǎn)形函數(shù)，??Ａ＾〇，＞〇代表裂紋貫穿單元節(jié)點(diǎn)形函數(shù)，代表裂尖單元結(jié)點(diǎn)形函數(shù)，％〇，＞〇和??〇ｃ

?Ｊ??圖２－８貫穿單元上受集中荷載??如圖２－８，單元ｉ／１／內(nèi)任意一點(diǎn)Ｍ（ｘ，ｙ）受有集中載荷｛尸｝：??｛尸｝七?Ｐｖ｝ｒ?（２－６３）??－２０?－??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于擴(kuò)展有限元法計(jì)算二維應(yīng)力強(qiáng)度因子[J]. 黃毅,宋僑,駱旭鋒,常巖軍.  廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(01)
[2]擴(kuò)展有限元法在裂紋擴(kuò)展問題中的應(yīng)用[J]. 底月蘭,王海斗,董麗虹,邢志國,王曉麗.  材料導(dǎo)報(bào). 2017(03)
[3]特征距離和擴(kuò)充無網(wǎng)格法分析多裂紋相互作用[J]. 許艷,馬文濤.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2015(03)
[4]邊界元法分析二維線彈性裂紋擴(kuò)展[J]. 葛仁余,牛忠榮,程長征,胡宗軍,薛偉偉.  計(jì)算物理. 2015(03)
[5]基于擴(kuò)展有限元的多裂紋擴(kuò)展分析[J]. 束一秀,李亞智,姜薇,賈雨軒.  西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2015(02)
[6]多裂紋擴(kuò)展的擴(kuò)展有限元法分析[J]. 石路楊,余天堂.  巖土力學(xué). 2014(01)
[7]擴(kuò)展有限元方法及應(yīng)用綜述[J]. 郭歷倫,陳忠富,羅景潤,陳剛.  力學(xué)季刊. 2011(04)
[8]斷裂問題的擴(kuò)展有限元法研究[J]. 茹忠亮,朱傳銳,張友良,趙洪波.  巖土力學(xué). 2011(07)
[9]模擬三維裂紋問題的擴(kuò)展有限元法[J]. 余天堂.  巖土力學(xué). 2010(10)
[10]摩擦接觸裂紋問題的擴(kuò)展有限元法[J]. 余天堂.  工程力學(xué). 2010(04)



本文編號(hào)：3289815