該文研究了在無黏、無界液體中球形體質(zhì)心耦合膨脹收縮下的自推進運動。提出了簡單非均質(zhì)模型改變球體的質(zhì)心,使之能以不同模態(tài)在球體內(nèi)運動以方便問題的討論。依據(jù)勢流理論,得出了流場的勢函數(shù);根據(jù)動量定理和動量矩定理,求出了流-固系統(tǒng)的動力學微分方程,通過積分得到了流-固系統(tǒng)的代數(shù)動力學方程組;進而獲得了在沒有渦脫落和外力情況下,質(zhì)心以不同模態(tài)運動時球體的自推進運動形態(tài),該文通過三個不同質(zhì)心運動模態(tài)的算例來探討變形體膨脹收縮與質(zhì)心耦合的游動機制。 

【文章來源】：水動力學研究與進展（A輯）. 2020,35(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

變形體系統(tǒng)的空間構(gòu)型和坐標系Fig.1Spaceconfigurationandcoordinatesofdeformablebodies

遠雜諉扛鮒芷詼?裕?O點的位移值是固定的且其位移的方向會產(chǎn)生一個固定的偏角。對于我們所分析的例子比a要小很多，分析可知＜＜1這樣每個相對環(huán)繞周期O點的位移量可看作弦長2sin2cdR，其中22dxy，cR為弦長對應(yīng)的半徑，從而cdR。即球殼運動軌跡的包絡(luò)線近似為圓形。取310kg/m3，312mm10kg，0a1m，a0.1m，b0.3m，0.1m，π，數(shù)值解方程(12)所得球心軌跡如圖2所示。從圖2可以看出，球殼軌跡的包絡(luò)線呈現(xiàn)為圓形，與前面的理論分析一致。因此物體無法產(chǎn)生朝著某一方向持續(xù)運動。由理論分析可知，內(nèi)部小球在無相對旋轉(zhuǎn)的環(huán)繞模式下，若想使物體沿某一方向運動，需要調(diào)整其每一周期的位移變化x和y，使其偏離原有的圓形包絡(luò)線。圖2相對無旋轉(zhuǎn)的小球環(huán)繞下球殼的軌跡Fig.2Trajectoryofthesphericalshellwiththesmallsphereturninginternallyarounditwithoutr3.2環(huán)繞式單向推進如果小球初始時刻以角頻率在隨體坐標系的xOy平面內(nèi)相對球殼中心做圓周運動并且小球相對球殼有旋轉(zhuǎn)，(13)式化簡為222221zrzJkkJσσ(17)式中：右下角腳標代表某個物量在某方向的分量。控制小球?qū)η驓さ南鄬撬俣?rx(18a)0ry(18b)222rzzJkJσ(18c)則0z，計算可以得到()sinOxugat，()cosOyugat。利用對稱性進行積分可知00d0,d0TToyoxutut＜故對于每個完整的相對轉(zhuǎn)動周

記σ在球殼隨體坐標系下的坐標為rxryrzσ，當小球的運動滿足x0r(19a)0ry(19b)220,0200s,200s250srzztJktJ＜2σ(19c)0.1cosπrxt(20a)0.1sinπ,0100s0.1sinπ,100s250srytttt(20b)0rz(20c)0.1πsinπrxt(21a)0.1πcosπ,0100s0.1πcosπ,100s250srytttt(21b)0rz(21c)使用以上參數(shù)方程求解(12)式得到球殼軌跡如圖4所示。圖4多模態(tài)變化時球殼的軌跡Fig.4TrajectoryofthesphericalshellwithaMulti-modevariation可以發(fā)現(xiàn)：當小球逆時針相對環(huán)繞時，球殼運動的包絡(luò)線為順時針的圓弧；當小球順時針相對環(huán)繞時，球殼運動的包絡(luò)線為逆時針的圓唬在不改變其他條件的情況下，對于相同的時間間隔，內(nèi)部小球順時針環(huán)繞和逆時針環(huán)繞產(chǎn)生的運動對球殼運動方向偏角的改變是方向相反大小相等的。通過兩種運動模態(tài)之間的切換可以使物體更機動地持續(xù)運動。4結(jié)論為了探討物體變形耦合質(zhì)心變化對自身推進運動的影響，本文研究了內(nèi)部質(zhì)量可平移，旋轉(zhuǎn)和周期性大小變形的球形體在沒有脫落渦情況下的持續(xù)自遷移。根據(jù)動量積分和動量矩積分，推導出了無黏流場中內(nèi)部含有運動小球球殼的運動方程組。分析結(jié)果表明，在內(nèi)部小球相對球殼無旋轉(zhuǎn)的情況下，球殼膨脹收縮與內(nèi)部小球做環(huán)繞運動頻率一致時，球殼運動軌跡的包絡(luò)線為圓形；控制內(nèi)部小球的旋轉(zhuǎn)使得球殼不發(fā)生轉(zhuǎn)動時，球殼在液體中環(huán)繞前進，其軌跡的包絡(luò)線為直線；適當?shù)剡x擇質(zhì)心運動和物體變形的耦合模式，可以改變它的行進模態(tài)。通?

【參考文獻】：
期刊論文
[1]仿生水母推進的數(shù)值模擬研究[J]. 張厚臻,余釗圣,邵雪明.  水動力學研究與進展（A輯）. 2016(03)



本文編號：3263303