推導(dǎo)了含裂隙飽和多孔介質(zhì)的水壓致裂全耦合問(wèn)題的擴(kuò)展有限元增量迭代求解格式。通過(guò)對(duì)含中心裂紋無(wú)限大平板的裂尖位移場(chǎng)解析解的分析,按Ⅰ型和Ⅱ型變形特征進(jìn)行提取,構(gòu)建了一種新型的內(nèi)聚裂尖加強(qiáng)函數(shù),使傳統(tǒng)擴(kuò)展有限元中受裂尖加強(qiáng)影響的節(jié)點(diǎn)由每個(gè)節(jié)點(diǎn)8個(gè)裂尖加強(qiáng)自由度縮減到2個(gè)（平面問(wèn)題）,大大減小了計(jì)算規(guī)模。以含中心斜裂紋的多孔介質(zhì)平板為例,驗(yàn)證了內(nèi)聚裂尖加強(qiáng)模式的正確性,并對(duì)兩種裂尖加強(qiáng)模式的雅克比矩陣條件數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明:內(nèi)聚裂尖加強(qiáng)模式下擴(kuò)展有限元的計(jì)算精度與傳統(tǒng)擴(kuò)展有限元的計(jì)算精度同階,且網(wǎng)格較密時(shí),本文處理方法的計(jì)算精度高于傳統(tǒng)模式的。最后將改進(jìn)的內(nèi)聚裂尖加強(qiáng)模式應(yīng)用到混凝土重力壩的水壓致裂模擬中,取得了良好的計(jì)算效果。 

【文章來(lái)源】：人民黃河. 2019,41(05)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

裂隙區(qū)域的各類(lèi)邊界條件示意固體相的邊界條件為

Q－?fintUn+1?P－)γβΔt(QT+?qintPn+1?珔u)TH+S1θΔt－?qintPn+1?P－(33)2含裂隙多孔介質(zhì)擴(kuò)展有限元程序計(jì)算筆者依據(jù)含裂隙多孔介質(zhì)的流固全耦合方程，編寫(xiě)了裂尖加強(qiáng)模式改進(jìn)前后的擴(kuò)展有限元程序，計(jì)算了兩種裂尖加強(qiáng)模式下雅克比矩陣的條件數(shù)(2范數(shù))。2．1程序可靠性驗(yàn)證為驗(yàn)證編寫(xiě)的多孔介質(zhì)流固全耦合擴(kuò)展有限元程序的可靠性，將程序的計(jì)算結(jié)果與已有文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算模型(見(jiàn)圖3)為10m×10m的正方形斷裂域，中心含一長(zhǎng)度為2m的裂紋，為平面應(yīng)變模型。模型的位移邊界條件是左右兩邊約束Ux=0，底部約束Uy=0，頂部不約束;壓力場(chǎng)邊界條件是左右兩邊不排水，頂部為排水邊界，壓力設(shè)置為0，底部為流量入口邊界，q=1×10－4m/s。彈性模量E=9GPa，泊松比為0．4，滲透率k=1×10－5m/s，孔隙度為0．3，固相壓縮模量為1×1027Pa，流體壓縮模量為2．1×109Pa，固相密度為2000kg/m3，流體相密度為1000kg/m3，流體黏度μ=1×10－3Pa·s。時(shí)間步長(zhǎng)為0．01s，計(jì)算總時(shí)間T=10s。T=8s時(shí)含30°斜裂紋的多孔介質(zhì)豎向位移云圖如圖4所示�？梢钥闯�，裂尖加強(qiáng)模式改進(jìn)前后的擴(kuò)展有限元程序所得云圖分布規(guī)律與文獻(xiàn)［1］結(jié)果吻合，證明了程序的正確性。兩種裂尖加強(qiáng)模式下的壓力云圖如圖5所示。由位移和壓力云圖可以看出，兩種裂尖加強(qiáng)模式都能很好地模擬含30°斜裂紋的多孔介質(zhì)流固全耦合問(wèn)題。圖3含斜裂紋的飽和多孔介質(zhì)及網(wǎng)格密度(21×21)2．2雅?

圖4豎向位移云圖(單位:m)圖5多孔介質(zhì)壓力云圖(Pa)還可通過(guò)程序在4組不同的網(wǎng)格密度下分別查看裂尖加強(qiáng)模式改進(jìn)前后雅克比矩陣的條件數(shù)。水平中心裂紋、30°及45°中心斜裂紋的雅可比矩陣條件數(shù)分別見(jiàn)表1～表3。表1水平中心裂紋改進(jìn)前后雅克比矩陣的條件數(shù)網(wǎng)格密度雅克比矩陣的條件數(shù)改進(jìn)前改進(jìn)后11×112．9137×10232．8420×102321×218．5832×10239．0510×102331×311．7588×10241．7494×102441×411．8551×10241．8313×1024表230°中心斜裂紋改進(jìn)前后雅克比矩陣的條件數(shù)網(wǎng)格密度雅克比矩陣的條件數(shù)改進(jìn)前改進(jìn)后11×111．4776×10242．4152×102421×218．8182×10232．3709×102531×311．7584×10241．7554×102441×412．4614×10242．0737×1024表345°中心斜裂紋改進(jìn)前后雅克比矩陣的條件數(shù)網(wǎng)格密度雅克比矩陣的條件數(shù)改進(jìn)前改進(jìn)后11×111．9451×10243．5400×102321×219．5198×10235．5958×102531×311．7711×10241．7452×102441×411．9648×10241．8442×1024從雅克比矩陣的條件數(shù)來(lái)看，網(wǎng)格密度為11×11時(shí)，改進(jìn)前的雅可比矩陣條件數(shù)大于改進(jìn)后的條件數(shù)，網(wǎng)格密度為21×21時(shí)結(jié)果相反。網(wǎng)格密度小于31×31時(shí)，兩種裂尖加強(qiáng)模式的條件數(shù)并無(wú)規(guī)律，但當(dāng)網(wǎng)格密度增大時(shí)，裂尖加強(qiáng)模式改進(jìn)后的條件數(shù)比加強(qiáng)模式改進(jìn)前的條件數(shù)小，并且網(wǎng)格越大，兩者的差距越明顯。圖6水平中心裂紋的水平位移及豎向位移云圖(m)圖730°中心斜裂紋的豎向位移云圖(m)圖845°中心斜裂紋豎向位移云圖(m)·111·人民黃河

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3240797