在振動系統(tǒng)中,非對稱性一般來源于恢復力或激勵力,其存在會使系統(tǒng)動力特性變得更加豐富,所以研究非對稱因素對振動系統(tǒng)動力特性的影響具有重要意義。本文圍繞強非線性Duffing方程和兩自由度Duffing系統(tǒng)在常數與簡諧激勵下的主共振與1/2次亞諧共振展開,重點研究常數激勵這一非對稱因素對系統(tǒng)響應的非線性振動特性的影響。具體簡述如下:首先,針對非對稱Duffing方程的主共振進行了解析求解和穩(wěn)定性分析,并討論了系統(tǒng)響應中的振動突跳現象,計算了系統(tǒng)關于常數激勵和簡諧激勵頻率的分岔集。研究表明,分岔曲線可以按不同常數激勵值分為五個區(qū)域,分別對應五類不同性態(tài)的幅頻曲線;常數激勵的增大使得幅頻曲線上的軟特性逐漸占據主導地位并與硬特性發(fā)生交叉,在交叉部分存在五穩(wěn)態(tài)解和復雜的振動突跳現象。增大阻尼或減小簡諧激勵幅值可消除多解與突跳現象,使幅頻曲線呈現出近似線性特性。然后,針對非對稱Duffing方程的1/2次亞諧共振進行了解析求解和穩(wěn)定性分析,給出了常數激勵-簡諧激勵幅值參數平面內亞諧共振解的存在區(qū)域,并討論了阻尼和非線性系數對參數存在區(qū)域的影響規(guī)律。研究表明,常數激勵的存在是1/2次亞諧共振發(fā)生的必要... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數】：93 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題背景及研究意義
    1.2 國內外研究現狀
    1.3 本文主要研究內容
第2章 非對稱DUFFING方程的主共振分析
    2.1 引言
    2.2 主共振響應的近似解析求解與穩(wěn)定性分析
        2.2.1 諧波平衡法求響應方程
        2.2.2 穩(wěn)定性分析
        2.2.3 近似解析解的數值驗證
    2.3 主共振響應中的非線性振動特性分析
        2.3.1 振動突跳現象分析
        2.3.2 鞍結分岔特性分析
        2.3.3 參數對鞍結分岔集的影響分析
    2.4 本章小結
第3章 非對稱DUFFING方程的1/2次亞諧共振分析
    3.1 引言
    3.2 1 /2次亞諧共振響應的近似解析求解與穩(wěn)定性分析
        3.2.1 諧波平衡法求響應方程
        3.2.2 穩(wěn)定性分析
        3.2.3 近似解析解的數值驗證
    3.3 1 /2次亞諧共振響應中的非線性振動特性分析
        3.3.1 亞諧解在參數平面F_0-F_1上的存在區(qū)域
        3.3.2 參數對F_0-F_1參數平面內亞諧解存在區(qū)域的影響分析
        3.3.3 振動突跳現象分析
        3.3.4 參數對幅頻曲線的影響分析
    3.4 本章小結
第4章 兩自由度非對稱DUFFING系統(tǒng)的主共振分析
    4.1 引言
    4.2 主共振響應的近似解析求解與穩(wěn)定性分析
        4.2.1 諧波平衡法求響應方程
        4.2.2 穩(wěn)定性分析
        4.2.3 近似解析解的數值驗證
    4.3 主共振響應中的非線性振動特性分析
        4.3.1 振動突跳現象分析
        4.3.2 鞍結分岔特性分析
        4.3.3 參數對鞍結分岔集的影響分析
    4.4 本章小結
第5章 兩自由度非對稱DUFFING系統(tǒng)1/2次亞諧共振下的分岔特性
    5.1 引言
    5.2 1 /2次亞諧共振響應的分岔特性
    5.3 參數對1/2次亞諧響應分岔特性的影響
        5.3.1 阻尼的影響
        5.3.2 簡諧激勵幅值的影響
    5.4 1 /2次亞諧共振響應中的擬周期響應及其演化
        5.4.1 亞諧交叉區(qū)中的擬周期響應及其隨激勵頻率的演化
        5.4.2 亞諧間隔區(qū)中的擬周期響應及其隨激勵頻率的演化
    5.5 本章小結
結論
參考文獻
致謝



本文編號：3228610