在普朗特數(shù)Pr=6.99的純流體Poiseuille-Rayleigh-Bénard流動中,通過二維流體力學(xué)基本方程組的數(shù)值求解,可得到局部行波斑圖.局部行波斑圖由水平流區(qū)和行波區(qū)構(gòu)成.本文給出了相對瑞利數(shù)r=3時,局部行波水平流寬度隨水平來流雷諾數(shù)的變化關(guān)系式,以及水平來流雷諾數(shù)Re=3時,局部行波水平流寬度隨相對瑞利數(shù)的變化關(guān)系式.與Pr=0.72, 0.0272的局部行波水平流寬度隨水平來流雷諾數(shù)變化的比較可知,普朗特數(shù)Pr越大,局部行波水平流寬度由0變化到12所需水平來流雷諾數(shù)差?Re越小. 

【文章來源】：力學(xué)季刊. 2020,41(04)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

水平流寬度與雷諾數(shù)的關(guān)系Fig.3RelationshipbetweenhorizontalflowwidthandReynoldsnumber

由水平流區(qū)和行波區(qū)構(gòu)成．本文給出了相對瑞利數(shù)r=3時，局部行波水平流寬度隨水平來流雷諾數(shù)的變化關(guān)系式，以及水平來流雷諾數(shù)Re=3時，局部行波水平流寬度隨相對瑞利數(shù)的變化關(guān)系式．與Pr=0.72,0.0272的局部行波斑圖水平流寬度隨水平來流雷諾數(shù)變化的比較可知，普朗特Pr數(shù)越大，局部行波斑圖水平流寬度由0變化到12所需水平來流雷諾數(shù)差Re越�。�1數(shù)學(xué)物理模型1.1模型建立對流運動的物理模型就是在兩平板之間形成溫度差bottopT=TT，從而給流體施加熱作用．如圖1所示，流體位于長度為xL，高度為d的腔體底部加熱．腔體內(nèi)的流體在溫度差形成的熱作用下會產(chǎn)生有序的對流運動，對流運動以整齊的周期性滾動形式呈現(xiàn)．建立正交的x,z軸的平面描述二維對流運動，將左端壁面與下壁面交匯處作為原點，x軸向右為正，z軸向上為正．圖1對流模型示意圖Fig.1Schematicdiagramofconvectionmodel1.2流體力學(xué)基本方程組由于上下壁的溫度差比較小，所以該系統(tǒng)符合Boussinesq假定條件，即()00ρ=ρ1αTT．()01T,pTραρ=為體積膨脹系數(shù)，T為溫度場，ρ為密度，下標0為傳導(dǎo)時相應(yīng)物理量的平均值．基本方程組可表示為U0=(1)()()200pTTtναρ+=+UUUUg(2)()2TTTtκ+=U(3)

798力學(xué)季刊第41卷圖2不同雷諾數(shù)下的對流斑圖Fig.2ConvectionpatternsofdifferentReynoldsnumber3水平流寬度對控制參數(shù)的依賴性取Pr=99.6，探討水平流動寬度與腔體控制參數(shù)的關(guān)系．水平流動與熱作用的耦合導(dǎo)致腔體內(nèi)形成局部行波，也就是說，反映水平流動強度的雷諾數(shù)和反映熱作用的相對瑞利數(shù)控制著腔體內(nèi)的運動．下面，分別研究水平流動寬度與不同控制參數(shù)的關(guān)系．3.1水平流寬度與雷諾數(shù)的關(guān)系雷諾數(shù)和相對瑞利數(shù)控制著腔體內(nèi)的對流運動，為了研究腔體內(nèi)水平流動寬度與雷諾數(shù)的關(guān)系，我們固定相對瑞利數(shù)r=3，變化雷諾數(shù)進行數(shù)值模擬．雖然反映熱作用的相對瑞利數(shù)被固定，但由于反映水平流動強度的雷諾數(shù)在變化，這樣，它們的耦合作用導(dǎo)致腔體內(nèi)形成局部行波的形態(tài)也在變化．因此，就可以獲得一系列反映水平流動的雷諾數(shù)變化影響的不同局部行波斑圖．根據(jù)局部行波斑圖，對腔體內(nèi)水平流動寬度的數(shù)值分析結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，總之，發(fā)現(xiàn)隨著雷諾數(shù)的增加，水平流動寬度變大．對水平流動寬度和雷諾數(shù)進行擬合分析，擬合曲線和數(shù)值模擬獲得的不同雷諾數(shù)下水平流動寬度的數(shù)據(jù)如圖3所示．圖3可以看出，水平流動寬度增大的速率由小變大．這主要是由于在控制相對瑞利數(shù)不變時，腔體內(nèi)流體的對流就會保持不變；由于同時給腔體內(nèi)流體施加水平來流作用，所以流體進行對流運動時還受到水平來流的影響．水平來流對流體的對流運動具有抑制作用，當水平來流逐漸增強時，對對流抑制作用也變強．水平來流作用超過對流運動時，流體的運動由水平來流所主導(dǎo)，所以腔體水平流寬度隨水平來流逐漸變寬．對兩者進行曲線擬合可得到兩者的函數(shù)關(guān)系式3.919B=0.034Re(4)圖3水平流寬度與雷諾數(shù)的關(guān)系

【參考文獻】：
期刊論文
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