相較于平面斷裂問題,三維斷裂問題的數(shù)值分析的難度更大,但更貼近實際的工程應(yīng)用,因此具有非常大的研究價值。本文在三維裂紋的尖端區(qū)域采用二維平面和反平面裂紋問題的辛解析本征解作為插值函數(shù),構(gòu)造出一類三維辛解析奇異單元,并結(jié)合最小勢能原理推導(dǎo)出該奇異元的列式。將此奇異單元與三維常規(guī)有限元相結(jié)合可對三維斷裂問題進行數(shù)值分析,并借用三維奇異單元辛本征展開系數(shù)與斷裂參數(shù)之間的關(guān)系,在無需任何后處理的情況下可直接給出裂紋尖端的應(yīng)力強度因子。同時,由于該奇異單元為位移型單元,因此不需使用過渡單元就可直接集成到現(xiàn)有通用的位移型有限元程序中,展現(xiàn)出較強的通用性與兼容性。最后,本文給出了一系列貫穿型裂紋、硬幣型裂紋等數(shù)值算例,結(jié)果表明本文所構(gòu)造的三維奇異單元可得到比較精確的數(shù)值結(jié)果,并具有很好的數(shù)值穩(wěn)定性。本文的研究將辛解析奇異單元成功應(yīng)用到三維斷裂問題,擴大了辛求解體系在斷裂問題中的應(yīng)用范圍,具有很好的工程應(yīng)用價值。 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 選題背景及意義
    1.2 斷裂力學(xué)的研究進程
    1.3 斷裂力學(xué)數(shù)值方法的介紹
    1.4 辛求解體系在力學(xué)中的應(yīng)用簡介
    1.5 本文的主要研究內(nèi)容
2 二維裂紋問題的辛本征解
    2.1 引言
    2.2 平面裂紋的辛求解體系
    2.3 反平面裂紋的辛求解體系
    2.4 小結(jié)
3 三維辛解析奇異元
    3.1 引言
    3.2 辛體系下的三維奇異單元
    3.3 有限元列式
    3.4 斷裂參數(shù)
    3.5 數(shù)值算例
    3.6 小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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碩士論文
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[2]雙材料斜裂紋問題分析的解析奇異單元[D]. 慎秋爽.大連理工大學(xué) 2016



本文編號：3219508