基于分形理論與技術(shù),該文研究了牛頓流體在多孔介質(zhì)中球向滲流問題,提出了牛頓流體球向滲流滲透率模型,分析了多孔介質(zhì)的微結(jié)構(gòu)參數(shù)對球向滲透率的影響.研究結(jié)果表明,球向滲透率隨孔隙面積分形維數(shù)和孔隙度的增加而增加,隨迂曲度分形維數(shù)和徑向距離r的增加而減小;本模型預(yù)期結(jié)果與Chang和Yortsos的模型相比較吻合較好,證實了球向滲透率分形模型的正確性. 

【文章來源】：華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,54(01)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

無量綱滲透率模型與

三維多孔介質(zhì)的球向滲流廣泛存在于油氣藏儲集層,當油氣藏儲集層只打開很小一部分層段時,流動區(qū)域存在沿球面徑向流動情況,即流體從外向井筒中心流動,如圖1所示.其中r為儲層中的某點到井中心的徑向距離,r0為井筒半徑.假設(shè)多孔介質(zhì)孔隙分布服從分形分布特征,孔隙的累積數(shù)與其大小的分布滿足以下的標度關(guān)系[1-2]:

根據(jù)方程(13)作出了球向滲透率隨徑向距離r的變化趨勢,如圖2(a)和2(b)所示.這里需要說明一點的是,圖2(a)與圖2(b)分別采用正方形橫截面和三角形橫截面毛細管.從圖2(a)和圖2(b)可以看出,球向滲透率隨徑向距離的增加而逐漸減小,這與物理實際情況一致.另外,也可以發(fā)現(xiàn):球向滲透率隨分形維數(shù)的增加而增加,即在同一徑向半徑r處,分形維數(shù)越大球向滲透率越大,這也是與實際情況相吻合.因為分形維數(shù)越大,說明毛細管所占的份額越大,越有利于流體流動,因此滲透率也就越大.圖3顯示了在井筒壁處半徑r0=0.1 m,距離井中心r=5 m處,牛頓流體在由不同橫截面毛細管組成的多孔介質(zhì)中滲流時,球向滲透率隨孔隙率的變化.從該圖中可以看出,球向滲透率隨孔隙率的增加而增加.從該圖可以看出,在相同的孔隙率下,由圓形毛細管構(gòu)成的多孔介質(zhì)球向滲透率最小,三角形毛細管構(gòu)成的多孔介質(zhì)球向滲透率最大,這個結(jié)論也可從(12)式得出.

【參考文獻】：
期刊論文
[1]多孔介質(zhì)滲透率的一種新分形模型[J]. 王世芳,吳濤,鄧永菊,鄭秋莎.  力學(xué)季刊. 2016(02)
[2]冪律流體在裂縫介質(zhì)中滲流特性的分形分析[J]. 王世芳,吳濤,鄧永菊,鄭秋莎.  華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(06)
[3]多孔介質(zhì)輸運性質(zhì)的分形分析研究進展[J]. 郁伯銘.  力學(xué)進展. 2003(03)



本文編號：3146289