利用等熱流密度加熱條件下降膜流動的三維模型方程進(jìn)行線性穩(wěn)定性分析和數(shù)值模擬。線性穩(wěn)定性分析表明,模型方程在小到中等Reynolds數(shù)下都適用,并且流向不穩(wěn)定性增長率隨著Reynolds數(shù)和Marangoni數(shù)增加而增加,展向不穩(wěn)定性增長率則隨著Marangoni數(shù)增加而增加,隨著Reynolds數(shù)增加而減小,流向和展向?qū)_動波數(shù)都存在一個不穩(wěn)定區(qū)間。三維數(shù)值模擬表明,在等熱流密度加熱條件下,液膜在隨機(jī)擾動的情況下最終會形成帶孤立波的三維溪流狀結(jié)構(gòu),液膜與氣體的換熱也因溪流狀結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)而加強(qiáng);在隨機(jī)擾動的基礎(chǔ)上引入占優(yōu)勢地位的展向最不穩(wěn)定擾動會使得換熱增強(qiáng),液膜會提前破裂;在隨機(jī)擾動的基礎(chǔ)上引入占優(yōu)勢地位的流向最不穩(wěn)定擾動時,液膜的換熱會增強(qiáng),但不會提前破裂;在隨機(jī)擾動的基礎(chǔ)上同時引入占優(yōu)勢地位的流向和展向最不穩(wěn)定擾動時,換熱會加強(qiáng)且液膜會提前破裂。 

【文章來源】：計算力學(xué)學(xué)報. 2019,36(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

圖１下降液膜Ｆｉｇ．１Ｓｋｅｔｃｈｏｆｆａｌｌｉｎｇｌｉｑｕｉｄｆｉｌｍ

＝ＡｓＡｗ〈θ〉θＮ＝Ａ＊〈θ〉［Ｂ＋Ｂｗ（１＋Ｂ）］（１７）Ａ＊為波動液膜表面積與Ｎｕｓｓｅｌｔ解狀態(tài)下的液膜表面積之比，〈θ〉為波動液膜表面的平均溫度。因此，可以用ＥＨＴ描述液膜在演化過程中的換熱變化。４．１隨機(jī)擾動對于隨機(jī)擾動，取計算區(qū)域為Ｌｘ＝２ｎｘπ／ｋｘ（ｎｘ＝８），Ｌｚ＝２ｎｚπ／ｋｚ（ｎｚ＝８），以包含足夠?qū)挼牟〝?shù)區(qū)間，允許不同波長的波相互作用。圖５為液膜在不同時刻的演化。其中，橫向為展向，縱向為流向，括號內(nèi)是液膜厚度的極值。計算參數(shù)為Ｒｅ＝１．２５，Γ＝３３７５，β＝π／２，Ｐｒ＝７，Ｂｉ＝０．１２，Ｂｉｗ＝０．６，Ｍａ＝２０。計算區(qū)域為２ｎｘπ／ｋｘ×２ｎｚπ／ｋｚ，其中ｎｘ＝ｎｚ＝８，ｋｘ＝０．３８９１，ｋｚ＝０．３８９１，Ａｘ＝０，Ａｚ＝０，Ａｎｏｉｓｅ＝０．００１，網(wǎng)格總數(shù)為１２８×１２８。在初始階段，隨機(jī)擾動因為水動力學(xué)不穩(wěn)定性和Ｍａｒａｎｇｏｎｉ不穩(wěn)定性而增長，經(jīng)過一段時間演化，出現(xiàn)了與展向近似平行的魚鱗波紋，如圖５（ａ）所示。在這個階段，水動力學(xué)不穩(wěn)定性是主導(dǎo)性的，流動的發(fā)展與無加熱情況下非常相似。在第二階段，魚鱗狀波紋因為水動力學(xué)不穩(wěn)定性與展向Ｍａｒａｎｇｏｎｉ不穩(wěn)定性的互相競爭而逐漸斷裂和合并，如圖５（ｂ）所示。經(jīng)過一段時間演化，波紋逐漸平行于流動方向，如圖５（ｃ，ｄ）所示。在第三

５（ｃ，ｄ）所示。在第三階段，因為展向沒有平均流，Ｍａｒａｎｇｏｎｉ效應(yīng)逐漸地堆積流體，形成溪流結(jié)構(gòu)，溪流結(jié)構(gòu)的幅度持續(xù)增長，如圖５（ｅ）所示。在第四階段，當(dāng)其幅度增長到足夠大時，溪流結(jié)構(gòu)再次對流向擾動不穩(wěn)定，如圖５（ｆ）所示。隨著時間演化，這些不穩(wěn)定波逐漸增長為三維孤立波，這些孤立波有較大的波幅和速度，其主峰前面有一些毛細(xì)波紋。ＨＦ條件下液膜演化的過程與ＳＴ條件下液膜演化過程［１５］十分相似。圖６的計算參數(shù)同圖５。從圖６可以看出，在ｔ＝３６００之后，Ｅｚ快速增加而Ｅｘ逐漸減小，反映了三維溪流結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)和流向波的消失，此時ＥＨＴ的值迅速增加，表明換熱在短時間內(nèi)迅速加強(qiáng)；同時，Ａ＊的值也迅速增加，表明主要是由于液膜的表面積變大導(dǎo)致?lián)Q熱面積增加，進(jìn)而引起了換熱加強(qiáng)；圖５隨機(jī)擾動下液膜的演化Ｆｉｇ．５ＥｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｉｌｍｕｎｄｅｒｒａｎｄｏｍｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｃｏｍｐｕｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅＲＭ圖６變形能和換熱變化Ｆｉｇ．６Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｉｅｓａｎｄｃｈａｎｇｅｏｆｈｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒ４８１計算力學(xué)學(xué)報第３６卷


本文編號：3145718