發(fā)展了配置點(diǎn)譜方法SCM（Spectral collocation method）和人工壓縮法ACM（Artificial compressibility method）相結(jié)合的SCM-ACM數(shù)值方法,計(jì)算了柱坐標(biāo)系下穩(wěn)態(tài)不可壓縮流動(dòng)N-S方程組。選取典型的同心圓筒間旋轉(zhuǎn)流動(dòng)Taylor-Couette流作為測(cè)試對(duì)象,首先,采用人工壓縮法獲得人工壓縮格式的非穩(wěn)態(tài)可壓縮流動(dòng)控制方程;再將控制方程中的空間偏微分項(xiàng)用配置點(diǎn)譜方法進(jìn)行離散,得到矩陣形式的代數(shù)方程;編寫了SCM-ACM求解不可壓縮流動(dòng)問(wèn)題的程序;最后,通過(guò)與公開發(fā)表的Taylor-Couette流的計(jì)算結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了求解程序的有效性。結(jié)果證明,本文發(fā)展的SCM-ACM數(shù)值方法能夠用于求解圓筒內(nèi)不可壓縮流體流動(dòng)問(wèn)題,該方法既保留了譜方法指數(shù)收斂的特性,也具有ACM形式簡(jiǎn)單和易于實(shí)施的特點(diǎn)。本文發(fā)展的SCM-ACM數(shù)值方法為求解柱坐標(biāo)下不可壓縮流體流動(dòng)問(wèn)題提供了一種新的選擇。 

【文章來(lái)源】：計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(03)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：6 頁(yè)

【部分圖文】：

同心圓筒間旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的幾何模型

譜方法離散方程時(shí),Chebyshev配置點(diǎn)譜方法規(guī)定計(jì)算區(qū)域在[-1,1]之間的譜空間內(nèi),Fourier配置點(diǎn)譜方法規(guī)定計(jì)算區(qū)域在[0,2π)之間的譜空間內(nèi),本文只需要對(duì)r和z方向計(jì)算區(qū)域進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可。計(jì)算區(qū)域轉(zhuǎn)換的步驟如下。區(qū)域轉(zhuǎn)換后?的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)為

可以看出,當(dāng)選取較少的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí),平均速度的變化較大;當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)超過(guò)21×21×51后,平均速度的變化不明顯,此時(shí)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)再增加已對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小,達(dá)到網(wǎng)格獨(dú)立解。但同時(shí),選取的點(diǎn)數(shù)越多,達(dá)到同樣計(jì)算次數(shù)需要的計(jì)算時(shí)間也隨之顯著增長(zhǎng),列入表1,因此本文選取25×25×51的節(jié)點(diǎn)數(shù)。4.2 程序有效性驗(yàn)證

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]不可壓縮機(jī)翼繞流的有限譜法計(jì)算[J]. 邱全輝,王健平.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2005(05)
[2]譜元法和高階時(shí)間分裂法求解方腔頂蓋驅(qū)動(dòng)流[J]. 陳雪江,秦國(guó)良,徐忠.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2002(03)

碩士論文
[1]磁流體Taylor渦的數(shù)值模擬[D]. 冷學(xué)遠(yuǎn).東北大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3145168