現(xiàn)有的高速攝影技術(shù)主要用于研究果實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)以果實(shí)表面某一特征點(diǎn)作為果實(shí)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),該方法實(shí)際上只能反映出果實(shí)表面特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡及瞬時(shí)位移、速度及加速度,并不能反映果實(shí)質(zhì)心在空間瞬時(shí)的平移、擺動(dòng)及旋轉(zhuǎn)姿態(tài)。該文提出了一種將果實(shí)空間運(yùn)動(dòng)分解為對(duì)應(yīng)果實(shí)空間運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)姿態(tài)的平移、擺動(dòng)及旋轉(zhuǎn)的計(jì)算方法。通過(guò)制作實(shí)體單位連體基坐標(biāo)系并確定其初始靜態(tài)位置,建立果實(shí)在絕對(duì)坐標(biāo)系中的表面特征點(diǎn)坐標(biāo)與連體基坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系,確定在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中果實(shí)上連體基坐標(biāo)的動(dòng)態(tài)絕對(duì)坐標(biāo),基于相鄰兩時(shí)刻點(diǎn)連體基坐標(biāo)中的位置變化關(guān)系計(jì)算果實(shí)瞬時(shí)動(dòng)態(tài)位移、速度及加速度,以及果實(shí)擺動(dòng)與旋轉(zhuǎn)的瞬時(shí)角度、角速度及角加速度運(yùn)動(dòng)參數(shù)。應(yīng)用ADAMS計(jì)算軟件,通過(guò)設(shè)定特定的平移、擺動(dòng)及旋轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真,應(yīng)用該文構(gòu)建的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,將計(jì)算結(jié)果與理論仿真值進(jìn)行對(duì)比,確定計(jì)算公式的計(jì)算精度。位移最大單向平均絕對(duì)誤差只有5.9×10^-8 mm,且位移、速度及加速度的絕對(duì)誤差存在10³數(shù)量級(jí)的逐步放大,位移與速度的相對(duì)誤差完全一致,加速度相對(duì)誤差則大于位移與速度,最大加速度平均絕對(duì)誤差... 

【文章來(lái)源】：農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào). 2019,35(16)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

果實(shí)的運(yùn)動(dòng)分解Fig.1Fruitmovementdecomposition

空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通常應(yīng)用雙目攝像技術(shù)，即采用兩臺(tái)成一定角度的高速攝影儀同步拍攝運(yùn)動(dòng)的果實(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)獲取大量連續(xù)的果實(shí)運(yùn)動(dòng)過(guò)程照片。通過(guò)計(jì)算相同時(shí)刻下兩張照片中果實(shí)表面特征點(diǎn)的空間絕對(duì)坐標(biāo)，獲得各特征點(diǎn)在空間的過(guò)程曲線(xiàn)即運(yùn)動(dòng)軌跡和位移、速度及加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)，此方法的缺陷在于無(wú)法了解果實(shí)在空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中如何發(fā)生平移、擺動(dòng)及旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的變化關(guān)系。為通過(guò)表面特征點(diǎn)求解上一節(jié)對(duì)果實(shí)進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)分解平移、擺動(dòng)及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，需經(jīng)過(guò)一系列的坐標(biāo)變化，構(gòu)建各坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。如圖2所示，為建立果實(shí)在空間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)化關(guān)系，以相機(jī)標(biāo)定坐標(biāo)系為絕對(duì)單位坐標(biāo)系XYZ，即任一坐標(biāo)軸不是無(wú)限長(zhǎng)的向量，而是長(zhǎng)度為單位1的單位向量。以果實(shí)和果柄的結(jié)合處O1為原點(diǎn)，在O1點(diǎn)處建立連體基坐標(biāo)系X1Y1Z1，以果實(shí)縱軸O1O2為坐標(biāo)系的Z1軸，為便于構(gòu)建各坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，設(shè)各坐標(biāo)軸11OX、11OY、11OZ均為單位向量；在果實(shí)表面選取任意3個(gè)特征點(diǎn)C1、C2、C3，并建立特征點(diǎn)單位坐標(biāo)系X2Y2Z2，以C1為特征點(diǎn)坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以向量12CC×13CC為基準(zhǔn)形成Y2坐標(biāo)軸方向，并進(jìn)行坐標(biāo)軸單位化處理，則X2Y2Z2坐標(biāo)軸的單位向量分別為2Y=(12CC/|12CC|)×(13CC/|13CC|)、2X=(12CC/|12CC|)×2Y、2Z=2X×2Y。圖2各坐標(biāo)系的建立Fig.2Establishmentofeachcoordinatesystem1.3坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系構(gòu)建實(shí)際上，通過(guò)圖像采集系統(tǒng)所獲取的為任一時(shí)刻果實(shí)表面

第16期許林云等：果實(shí)振動(dòng)響應(yīng)時(shí)的空中運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型209式中111ZZZx、y、z表示Z1單位坐標(biāo)軸向量在t1和t2時(shí)刻分別在絕對(duì)坐標(biāo)系XYZ中各軸向的坐標(biāo)投影。則果實(shí)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)擺動(dòng)角速度和角加速度分別為11(t)tt（）（11）211()()()tttt（12）2.4果實(shí)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)計(jì)算方法果實(shí)從t1時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到t2時(shí)刻，產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度，可將t1時(shí)刻和t2時(shí)刻的連體基坐標(biāo)系的Z1軸均轉(zhuǎn)至與絕對(duì)坐標(biāo)系的Z軸方向一致（圖4a、4b），再通過(guò)計(jì)算X1軸或Y1軸繞Z1軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度即可得到（圖4c）。將連體基坐標(biāo)系的Z1軸轉(zhuǎn)至與絕對(duì)坐標(biāo)系的Z軸方向一致的轉(zhuǎn)換方法，本文采用歐拉角坐標(biāo)變換的逆變換，即將連體基坐標(biāo)系通過(guò)2次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)。具體計(jì)算方法如下。注：φ為t1時(shí)刻到t2時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)角度，rad。Note:φistherotationanglefromtimet1totimet2,rad.圖4t1和t2時(shí)刻產(chǎn)生的空間旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系圖Fig.4Relationshipdiagramofspacerotationanglefromtimet1tot2如圖5所示，計(jì)算Z1軸與Z軸夾角ω11111()()arccos()ZzttZt（13）Z1軸在絕對(duì)坐標(biāo)系XY平面上的投影與X軸的夾角為111112211()()arccos()()ZZZxttytxt（14）通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣T1，將Z1軸繞Z軸旋轉(zhuǎn)，使Z1軸落在XZ平面內(nèi)。再通過(guò)旋轉(zhuǎn)矩陣T2，將Z1軸以Y軸為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)ω


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