隨著科技的發(fā)展與生產(chǎn)建設(shè)的工程需要,越來越多的非線性力學(xué)問題出現(xiàn)在實(shí)際工程中,尤其在基礎(chǔ)建設(shè)、航天航空領(lǐng)域中。許多結(jié)構(gòu)在面對(duì)大載荷、高壓的條件下出現(xiàn)了大位移和大變形,呈現(xiàn)出一系列非線性現(xiàn)象。另一方面,隨著社會(huì)建設(shè)的需要以及材料學(xué)科的發(fā)展,越來越多的新型材料被應(yīng)用在醫(yī)療、航天、機(jī)械等領(lǐng)域,而很多材料的力學(xué)性質(zhì)呈現(xiàn)出物理非線性,如果按照線性理論去進(jìn)行理論設(shè)計(jì)、仿真,將會(huì)遇到巨大的困難。實(shí)際上,這些問題只有采用非線性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的觀點(diǎn)和方法才能進(jìn)行合理的分析,才能得到有效的解決。對(duì)于非線性固體力學(xué)問題,只有很少一部分能得到其解析解,利用高效的數(shù)值方法去求解其數(shù)值解已經(jīng)變成解決工程問題的重要途徑。在本文中,作者采用近年來提出的高效數(shù)值方法光滑有限元（Smoothed Finite Element Methods,S-FEM）來解決三維非線性固體力學(xué)問題,并建立了光滑有限元求解三維非線性力學(xué)問題的通用求解器。光滑有限元結(jié)合了有限元的健壯性與無網(wǎng)格方法的高效性。而且在線彈性固體力學(xué)問題中,已經(jīng)得到了很多優(yōu)秀的性質(zhì),如可以得到某種范數(shù)下應(yīng)變能上下界。本文主要是采用光滑有限元方法解決三維非線性固體問題... 

【文章來源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：61 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要內(nèi)容
第二章 光滑有限元法理論基礎(chǔ)
    2.1 光滑有限元方法的基本步驟
    2.2 光滑域的構(gòu)建
        2.2.1 基于邊的光滑域
        2.2.2 基于節(jié)點(diǎn)的光滑域
        2.2.3 基于面的的光滑域
    2.3 應(yīng)變光滑技術(shù)
    2.4 光滑的伽遼金弱形式
第三章 非線性固體力學(xué)問題的光滑有限元方法
    3.1 非線性固體力學(xué)問題的基礎(chǔ)知識(shí)
    3.2 光滑變形梯度和Green-Lagrange應(yīng)變張量
    3.3 基于增量形式的FS-FEM-Te4,NS-FEM-Te4的TLLagrangian方法
    3.4 基于增量形式的αS-FEM-Te4的TLLagrangian方法
    3.5 基于增量形式的selectiveFS/NS-FEM-TE4的TLLagrangian方法
第四章 超彈性材料的本構(gòu)關(guān)系
    4.1 由應(yīng)變不變量表示的應(yīng)變能密度
    4.2 由主伸長率表示的應(yīng)變能密度函數(shù)
第五章 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    5.1 受到內(nèi)部壓力的厚球
    5.2 三維懸臂梁承受分布載荷
    5.3 幾乎不可壓縮的橡膠塊的扭轉(zhuǎn)
    5.4 壓縮3D方形橡膠塊框架
第六章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間學(xué)術(shù)情況



本文編號(hào)：3117908