準(zhǔn)晶是一種有著特殊結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)的新型材料,是一類不具備晶體周期性的有序排列又不同于非晶體的新材料.近幾年準(zhǔn)晶的理論和應(yīng)用研究都取得了很好的發(fā)展,有著廣泛的實際應(yīng)用價值.在工程的結(jié)構(gòu)中,梁是基本的構(gòu)成部分之一,各種梁結(jié)構(gòu)在實際的工程中應(yīng)用也很廣泛.本文主要研究了兩類十次對稱二維準(zhǔn)晶梁問題,主要研究內(nèi)容是:1.十次對稱二維準(zhǔn)晶懸臂梁問題.根據(jù)準(zhǔn)晶彈性理論基本方程給出了位移的表達(dá)式,采用逆解法研究了十次對稱二維準(zhǔn)晶懸臂梁彎曲問題,有效地避免了直接求解復(fù)雜的準(zhǔn)晶彈性理論偏微分方程邊值問題.并討論了聲子場和相位子場位移在集中力作用下變化的規(guī)律.2.十次對稱二維準(zhǔn)晶固支梁問題.在均布載荷作用下,給出十次對稱二維準(zhǔn)晶平面彈性問題最終控制方程基本解的復(fù)變表示,在此基礎(chǔ)上,給出了應(yīng)力、位移的復(fù)表示,利用固支梁的邊界條件以及控制方程的基本解,我們就能夠得到對應(yīng)的函數(shù)方程組,從而得到了解決十次對稱二維準(zhǔn)晶梁邊值問題的統(tǒng)一方程,并討論了施加均布載荷對聲子場與相位子場位移的影響。 

【文章來源】：內(nèi)蒙古師范大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

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【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]膠體在基礎(chǔ)物理研究中的應(yīng)用[J]. 張?zhí)燧x,曹鏡聲,梁穎,劉向陽.  物理學(xué)報. 2016(17)
[2]一維六方準(zhǔn)晶的兩類周期接觸問題[J]. 馬小丹,李星.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2016(07)
[3]軟物質(zhì)準(zhǔn)晶廣義流體動力學(xué)方程組[J]. 范天佑.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2016(04)
[4]一維六方準(zhǔn)晶彈性層合懸臂梁的解析解[J]. 黃孚,張一鳴,高陽.  固體力學(xué)學(xué)報. 2015(02)
[5]Poisson括號方法及其在準(zhǔn)晶、液晶和一類軟物質(zhì)中的應(yīng)用[J]. 范天佑.  力學(xué)學(xué)報. 2013(04)
[6]準(zhǔn)晶的發(fā)現(xiàn)[J]. 劉兆龍,胡海云.  大學(xué)物理. 2011(07)
[7]準(zhǔn)晶材料的研究及應(yīng)用[J]. 伍陶陶,劉育,樊振軍.  中國科技信息. 2010(22)
[8]彈性與斷裂力學(xué)復(fù)變方法研究進(jìn)展——紀(jì)念彈性與斷裂力學(xué)復(fù)變函數(shù)法提出100周年[J]. 劉官廳.  力學(xué)與實踐. 2010(03)
[9]Analytic solutions to problem of elliptic hole with two straight cracks in one-dimensional hexagonal quasicrystals[J]. 郭俊宏,劉官廳.  Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2008(04)
[10]彎曲壓電梁的邊界條件[J]. 高陽,徐思朋,趙寶生.  中國科學(xué)（G輯:物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)）. 2008(03)

博士論文
[1]幾種彈性梁邊值問題的解函數(shù)方程方法[D]. 張浪.國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2011

碩士論文
[1]準(zhǔn)晶軸對稱問題與準(zhǔn)晶壓電材料的斷裂力學(xué)問題研究[D]. 周彥斌.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 2015
[2]壓電與準(zhǔn)晶材料中復(fù)雜缺陷問題的研究[D]. 鐘海英.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 2015
[3]一維正方準(zhǔn)晶中缺陷問題的廣義復(fù)變方法研究[D]. 于靜.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 2010
[4]復(fù)變方法在經(jīng)典彈性復(fù)雜缺陷及準(zhǔn)晶材料中的應(yīng)用[D]. 郭俊宏.內(nèi)蒙古師范大學(xué) 2008



本文編號：3111262