本論文研究了三維不可壓MHD方程組弱解的正則性問題.主要考慮當(dāng)速度場(chǎng)分量的梯度和磁場(chǎng)或者速度場(chǎng)分量的梯度與磁場(chǎng)的部分分量滿足一定的時(shí)空可積性條件時(shí)解的光滑性.全文共分四章:第一章,介紹MHD方程組的研究背景及相關(guān)的研究結(jié)果,提出本文所要研究的內(nèi)容.第二章,介紹一些預(yù)備知識(shí),主要介紹文中用到的一些數(shù)學(xué)符號(hào)和不等式以及在定理的證明過程中用到的定義和引理.第三章,介紹主要的研究結(jié)果,即給出一些充分條件來確保弱解的正則性.這里的條件主要有:（1）（?）u3,b（2）（?）hu3,（?）3u3,bh,b3（3）（?）u3,bh（4）（?）3uh,（?）u3,b其中關(guān)于（2）的正則性條件,只有（?）3u3,bh,或者（?）3u3,b3的正則性條件達(dá)到了最優(yōu).關(guān)于（3）的正則性條件只有bh的正則性條件達(dá)到了最優(yōu).關(guān)于（4）的正則性條件全部達(dá)到了最優(yōu).第四章,對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié). 

【文章來源】：溫州大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 問題的背景和研究現(xiàn)狀
    1.2 本文的選題和主要工作
第二章 準(zhǔn)備知識(shí)
第三章 不可壓磁流體方程組弱解的正則性準(zhǔn)則
3∈Lα₁,β1
,b∈Lα₂,β2
">    3.1 正則性條件:（?）u₃∈Lα₁,β1
,b∈Lα₂,β<sub>2

3</sub>∈Lp₁,q1
,（?）₃u₃∈Ls₁,t1
,bh∈Lδ₁,γ1
,b3∈Lδ₂,γ2
">    3.2 正則性條件;（?）hu₃∈Lp₁,q1
,（?）₃u₃∈Ls₁,t1
,bh∈Lδ₁,γ1
,b3∈Lδ₂,γ<sub>2

3</sub>∈Lp₃,q3
,b_h∈Lδ₅,γ5
">    3.3 正則性條件:（?）u₃∈Lp₃,q3
,b_h∈Lδ₅,γ<sub>5

3</sub>uh∈Lα₃,β3
,（?）u₃∈Lα₄,β4
,b∈Lα₅,β5
">    3.4 正則性條件:（?）₃uh∈Lα₃,β3
,（?）u₃∈Lα₄,β4
,b∈Lα₅,β5

第四章 論文小結(jié)與展望
    4.1 論文小結(jié)
    4.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間科研項(xiàng)目與發(fā)表學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3088240

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