本論文研究了三維不可壓MHD方程組弱解的正則性問題.主要考慮當速度場分量的梯度和磁場或者速度場分量的梯度與磁場的部分分量滿足一定的時空可積性條件時解的光滑性.全文共分四章:第一章,介紹MHD方程組的研究背景及相關的研究結果,提出本文所要研究的內容.第二章,介紹一些預備知識,主要介紹文中用到的一些數(shù)學符號和不等式以及在定理的證明過程中用到的定義和引理.第三章,介紹主要的研究結果,即給出一些充分條件來確保弱解的正則性.這里的條件主要有:（1）（?）u3,b（2）（?）hu3,（?）3u3,bh,b3（3）（?）u3,bh（4）（?）3uh,（?）u3,b其中關于（2）的正則性條件,只有（?）3u3,bh,或者（?）3u3,b3的正則性條件達到了最優(yōu).關于（3）的正則性條件只有bh的正則性條件達到了最優(yōu).關于（4）的正則性條件全部達到了最優(yōu).第四章,對全文進行了總結. 

【文章來源】：溫州大學浙江省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 問題的背景和研究現(xiàn)狀
    1.2 本文的選題和主要工作
第二章 準備知識
第三章 不可壓磁流體方程組弱解的正則性準則
3∈Lα₁,β1
,b∈Lα₂,β2
">    3.1 正則性條件:（?）u₃∈Lα₁,β1
,b∈Lα₂,β<sub>2

3</sub>∈Lp₁,q1
,（?）₃u₃∈Ls₁,t1
,bh∈Lδ₁,γ1
,b3∈Lδ₂,γ2
">    3.2 正則性條件;（?）hu₃∈Lp₁,q1
,（?）₃u₃∈Ls₁,t1
,bh∈Lδ₁,γ1
,b3∈Lδ₂,γ<sub>2

3</sub>∈Lp₃,q3
,b_h∈Lδ₅,γ5
">    3.3 正則性條件:（?）u₃∈Lp₃,q3
,b_h∈Lδ₅,γ<sub>5

3</sub>uh∈Lα₃,β3
,（?）u₃∈Lα₄,β4
,b∈Lα₅,β5
">    3.4 正則性條件:（?）₃uh∈Lα₃,β3
,（?）u₃∈Lα₄,β4
,b∈Lα₅,β5

第四章 論文小結與展望
    4.1 論文小結
    4.2 展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間科研項目與發(fā)表學術論文



本文編號：3088240

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