為了解決正交異性薄板的中高頻振動問題,引入結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)概念研究其振動能量傳遞特性。首先,對正交異性薄板能量密度控制方程進(jìn)行有限元離散處理,推導(dǎo)出能量有限元方程,并且通過數(shù)值算例將其與經(jīng)典模態(tài)法對比,計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了方程的正確性;然后,求解能量有限元方程得到結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)場,同時以流線可視化方式更直觀地呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)振動能量傳遞特性;最后,應(yīng)用該方法分析了不同局部阻尼分布位置對正交異性薄板的振動能量傳遞特性的影響。分析結(jié)果表明:正交異性材料屬性使振動能量優(yōu)先沿著彎曲剛度較小方向流動;值得注意的是,局部阻尼分布在很大程度上決定了振動能量分布以及流向,研究對工程振動特性分析以及阻尼位置優(yōu)化有一定的指導(dǎo)意義。 

【文章來源】：西安交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2019,53(03)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖１形函數(shù)自然坐標(biāo)系結(jié)點(diǎn)對應(yīng)形函數(shù)可表示為

第３期何理，等：正交異性薄板的振動能量傳遞特性ｈｔｔｐ：∥ｚｋｘｂ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ圖２能量有限元法求得的薄板能量密度圖３經(jīng)典模態(tài)法求得的薄板能量密度２．２局部阻尼分布對振動能量傳遞特性的影響為了進(jìn)一步說明振動能量的傳遞特性，引入流線可視化技術(shù)［１０］，利用平行于能量流速度方向的流線表示結(jié)構(gòu)能量流動方向，表達(dá)式為ｄｒＩ（ｒ，ｔ）＝０（１９）式中：ｒ?yàn)槟芰苛髁Ｗ拥奈恢�；Ｉ為結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)，與ｄｒ平行。向量示意圖如圖４所示，流線與每個節(jié)點(diǎn)的ｒ相互垂直，與ｄｒ相切。根據(jù)式（１９），描述二維平面結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)流線的微分方程式可寫為ｄｘＩｘ＋ｄｙＩｙ＝０（２０）考慮整個薄板所有節(jié)點(diǎn)，多條流線組合即可繪制結(jié)構(gòu)振動能量流線場圖。圖４流線上Ｐ點(diǎn)向量示意圖為了研究局部阻尼對正交異性薄板振動能量傳遞的影響，采用算例鋁板，修正其結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)使得η＝０．００１，在局部阻尼單元處，增加其阻尼系數(shù)使得η＝０．５�？紤]３種典型局部阻尼分布位置，研究其對振動能量傳遞的影響［１４］，局部阻尼分布如圖５所示。圖中網(wǎng)格為求解薄板能量有限元方程時所劃分，大圓表示能量輸入單元，小圓表示局部阻尼單元，數(shù)字１、２、３表示３種不同阻尼分布情況：第１種局部阻尼單元與能量輸入單元呈對角線分布；第２種局部阻尼沿ｘ方向分布；第３種局部阻尼沿ｙ方向分布，其中能量輸入單元的位置保持不變。圖５局部阻尼分布示意圖當(dāng)局部阻尼與能量輸入單元為第１種分布時，正交異性薄板振動能量傳遞特性如圖６所示，圖中黑色流線表示振動能

第３期何理，等：正交異性薄板的振動能量傳遞特性ｈｔｔｐ：∥ｚｋｘｂ．ｘｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ圖２能量有限元法求得的薄板能量密度圖３經(jīng)典模態(tài)法求得的薄板能量密度２．２局部阻尼分布對振動能量傳遞特性的影響為了進(jìn)一步說明振動能量的傳遞特性，引入流線可視化技術(shù)［１０］，利用平行于能量流速度方向的流線表示結(jié)構(gòu)能量流動方向，表達(dá)式為ｄｒＩ（ｒ，ｔ）＝０（１９）式中：ｒ?yàn)槟芰苛髁Ｗ拥奈恢�；Ｉ為結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)，與ｄｒ平行。向量示意圖如圖４所示，流線與每個節(jié)點(diǎn)的ｒ相互垂直，與ｄｒ相切。根據(jù)式（１９），描述二維平面結(jié)構(gòu)聲強(qiáng)流線的微分方程式可寫為ｄｘＩｘ＋ｄｙＩｙ＝０（２０）考慮整個薄板所有節(jié)點(diǎn)，多條流線組合即可繪制結(jié)構(gòu)振動能量流線場圖。圖４流線上Ｐ點(diǎn)向量示意圖為了研究局部阻尼對正交異性薄板振動能量傳遞的影響，采用算例鋁板，修正其結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)使得η＝０．００１，在局部阻尼單元處，增加其阻尼系數(shù)使得η＝０．５�？紤]３種典型局部阻尼分布位置，研究其對振動能量傳遞的影響［１４］，局部阻尼分布如圖５所示。圖中網(wǎng)格為求解薄板能量有限元方程時所劃分，大圓表示能量輸入單元，小圓表示局部阻尼單元，數(shù)字１、２、３表示３種不同阻尼分布情況：第１種局部阻尼單元與能量輸入單元呈對角線分布；第２種局部阻尼沿ｘ方向分布；第３種局部阻尼沿ｙ方向分布，其中能量輸入單元的位置保持不變。圖５局部阻尼分布示意圖當(dāng)局部阻尼與能量輸入單元為第１種分布時，正交異性薄板振動能量傳遞特性如圖６所示，圖中黑色流線表示振動能

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于功率流有限元方法的異形薄板能量密度求解[J]. 劉知輝,牛軍川,周一群.  振動與沖擊. 2017(16)
[2]基于能量有限元法的損傷板結(jié)構(gòu)振動分析[J]. 王迪,朱翔,李天勻,高雙,衡星.  振動與沖擊. 2017(11)
[3]高頻彎曲振動梁的隨機(jī)參數(shù)能量有限元分析[J]. 張猛,陳花玲,祝丹暉,張文博,孔祥杰.  西安交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2013(11)
[4]基于有限元的損傷結(jié)構(gòu)功率流可視化研究[J]. 朱翔,李天勻,趙耀,劉敬喜.  機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2009(02)
[5]圓柱殼高頻彎曲振動的能量有限元分析[J]. 解妙霞,陳花玲,吳九匯.  西安交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2008(09)

博士論文
[1]能量有限元法研究及其應(yīng)用[D]. 孫麗萍.哈爾濱工程大學(xué) 2004

碩士論文
[1]基于能量有限元法的板耦合結(jié)構(gòu)振動特性分析[D]. 李坤朋.山東大學(xué) 2013



本文編號：3069176