固流交互模擬是基于物理的流體模擬技術(shù)的重要研究內(nèi)容,其中如何解決非穿透和滑移接觸是難點(diǎn)。為此,提出一種真實(shí)感固流交互動畫的統(tǒng)一物質(zhì)點(diǎn)法模擬方法。首先,給出一種基于物質(zhì)點(diǎn)法的快速微可壓縮流體模擬方法,并在統(tǒng)一背景歐拉網(wǎng)格上對固體和流體動量方程進(jìn)行求解;其次,檢測固流接觸區(qū)域并在其上構(gòu)建局部多重背景網(wǎng)格,給出一種動量守恒保持的速度修正方法對固體和流體各自網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)進(jìn)行速度修正,從而實(shí)現(xiàn)固流交互的非穿透和滑移接觸效果模擬。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法可以模擬穩(wěn)定、真實(shí)的固流交互動畫,適用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域中的真實(shí)感模擬應(yīng)用。 

【文章來源】：圖學(xué)學(xué)報(bào). 2019,40(03)北大核心

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【部分圖文】：

物質(zhì)點(diǎn)法的雙重描述在背景網(wǎng)格上可以通過顯式歐拉積分或隱式

??c的初始密度0pcpccmV。流體物質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)能E通過能量守恒方程[18]進(jìn)行隱式時(shí)間積分計(jì)算，即d:dEtσε(12)其中，符號:為張量雙縮并。2.2固流交互模擬在固流交互過程中，彈性固體在流體的作用力下會發(fā)生極大彈性變形。而物質(zhì)點(diǎn)法在模擬極大彈性變形時(shí)，物質(zhì)點(diǎn)間距大于背景網(wǎng)格作用范圍會導(dǎo)致數(shù)值斷裂現(xiàn)象。為了避免固流交互過程中的數(shù)值斷裂現(xiàn)象，對于彈性固體模擬，本文利用動態(tài)增強(qiáng)的物質(zhì)點(diǎn)法[17]在統(tǒng)一背景網(wǎng)格上模擬其極大彈性變形。如圖2所示，該方法在初始構(gòu)型中為每個(gè)物質(zhì)點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)粒子區(qū)域以表示其占據(jù)的部分物質(zhì)，物質(zhì)點(diǎn)不再直接和背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)相互作用，而是通過把其粒子區(qū)域結(jié)點(diǎn)作為中介和背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)進(jìn)行變量映射計(jì)算。圖2基于局部多重背景網(wǎng)格的固流交互算法

第3期邵緒強(qiáng)，等：真實(shí)感固流交互動畫的統(tǒng)一物質(zhì)點(diǎn)法模擬50125.6ms。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在固流速度差較大的情況下，在保證固流交互物理合理和視覺真實(shí)的同時(shí)，給出的速度-位置修正方案有效地避免了固流交互模擬中存在的穿透現(xiàn)象。圖3空心彈性物體掉入水中的二維交互效果圖4給出的2D場景中模擬了滑移控制變量不同取值情況下的水流與固定物體斜面的固流交互模擬效果。左側(cè)固流交互的滑移控制變量0.8，右側(cè)滑移控制變量0.2。固體物質(zhì)點(diǎn)數(shù)為2.1k，流體物質(zhì)點(diǎn)數(shù)最大為3.4k，背景網(wǎng)格分辨率大小為50×50，每幀的平均計(jì)算時(shí)間為22.5ms。由模擬結(jié)果可見，本文方法可以真實(shí)地模擬不同滑移約束條件下的2D固流交互。圖4滑移控制變量不同取值下的2D固流交互效果圖5給出3D場景中模擬了2股水流倒入空的彈性盒子內(nèi)部的固流交互效果。水流的初始速度為10m/s，彈性盒子的密度為3000kg/m3，滑移控制變量0.5。固體物質(zhì)點(diǎn)數(shù)為2.5k，流體物質(zhì)點(diǎn)數(shù)最大為4.8k，背景網(wǎng)格分辨率大小為50×50×50，每幀的平均計(jì)算時(shí)間為82.3ms。在水流的沖擊下，立方體彈性盒子發(fā)生了較大彈性變形并逐漸被水填滿。從效果圖可以看出，在較大固流速度差和固體較大彈性變形的情況下，本文方法可以有效地防止水流對彈性盒子表面的穿透。圖5水流倒入空的彈性盒子圖6給出的3D場景中模擬了滑移控制變量不同取值情況下的彈性圓柱體與水體的固流交互模擬效果。紅色彈性圓柱體與水體的交互中0.9，藍(lán)色彈性圓柱體與水體的交互中0.1，彈性圓柱體以15m/s的速度在水體中移動。固體物質(zhì)點(diǎn)數(shù)為8.2k，流體物質(zhì)點(diǎn)數(shù)最大為750.0k，背景網(wǎng)格分辨率大小為


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