發(fā)布時間：2021-03-02 11:29

　　為得到基底簡諧激勵下帶光滑立方剛度非線性能量阱的強調(diào)制反應(yīng)必要條件及充分條件,利用復(fù)變量平均法推導(dǎo)了慢變系統(tǒng)方程.慢不變流形的相軌跡分析表明,激勵幅值滿足折奇點條件才可能出現(xiàn)強調(diào)制反應(yīng),但也可能吸引至某一慢不變流形的穩(wěn)定分支.算例分析證實:當慢變系統(tǒng)響應(yīng)超越慢不變流形上極值點幅值,又不吸引至慢不變流形某一分支,并且形成連續(xù)跳躍環(huán)路而不陷入局部循環(huán)時,強調(diào)制反應(yīng)才出現(xiàn).所推得的慢變系統(tǒng)微分方程計算數(shù)值與實際模擬值基本吻合,而慢變系統(tǒng)的數(shù)值曲線相對簡單,易于分辨且計算方便. 

【文章來源】：北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報. 2019,45(02)北大核心

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

基底激勵的非線性能量阱系統(tǒng)模型Fig．1Nonlinearenergysinkmodelundergroundexcitation

點主要集中于主系統(tǒng)受沖擊作用或簡諧激勵的振動特性，研究理論相對完善，但實際結(jié)構(gòu)系統(tǒng)常受到基底激勵，如地震動、設(shè)備基底振動等，這類激勵即為以基底坐標為靜坐標的慣性力激勵，在激勵過程中，NES與主系統(tǒng)自身受慣性力同步作用，例如工程結(jié)構(gòu)受的地震激勵等，因此有必要關(guān)注受基底簡諧激勵NES系統(tǒng)的研究．考慮到SMＲ反應(yīng)關(guān)乎NES的減振特性，本文將重點分析系統(tǒng)受基底簡諧激勵的SMＲ反應(yīng)，并提出新的方法來確定SMＲ現(xiàn)象是否產(chǎn)生．1系統(tǒng)模型基底激勵的非線性能量阱系統(tǒng)模型如圖1所示．圖1基底激勵的非線性能量阱系統(tǒng)模型Fig．1Nonlinearenergysinkmodelundergroundexcitation基底激勵作用時，帶有光滑立方剛度的非線性能量阱系統(tǒng)的振動微分方程為m1d2x1dt2+c1dx1dt+k1x1+c(2dx1dt－dx2d)t+k2(x1－x2)3=－m1x··gm2d2x2dt2+c(2dx2dt－dx1d)t+k2(x2－x1)3=－m2x··g(1)式中:m1、c1、k1分別為主系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和剛度;m2、c2、k2為非線性能量阱的質(zhì)量、阻尼系數(shù)和剛度．取參數(shù):ε=m2/m1，0＜ε?1，ω21=k1/m1，ω22=k2/m2，Ωω21=k2/m2，c1/(m1ω1)=ελ1，c2/(m2ω1)=λ2，x··g=Fcos(槇ωt)，A=F/(ω21ε)，ω=槇ω/ω1，做尺度調(diào)整τ=ω1t，代入以上各式到式(1)得x··1+ε

【參考文獻】：
期刊論文
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[2]軌道型非線性能量阱振動控制的振動臺試驗研究[J]. 劉中坡,呂西林,魯正,王菁菁.  建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報. 2016(11)
[3]軌道非線性能量阱阻尼減震性能研究[J]. 王菁菁,浩文明.  湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報. 2016(05)
[4]非線性吸振器的靶能量傳遞及參數(shù)設(shè)計[J]. 張也弛,孔憲仁,楊正賢,張紅亮.  振動工程學(xué)報. 2011(02)

碩士論文
[1]帶有阻尼非線性的能量阱振動抑制效果研究[D]. 李海勤.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2015



本文編號：3059185