基于分子動力學模擬的金屬構件的彈-塑性分解方法
發(fā)布時間：2021-02-22 16:52
針對金屬多晶材料構件的分子動力學（MD）模擬,本文提出了一種新的彈-塑性分解方法.文章將MD運動軌跡分解為結構變形和熱振動,給出了計算結構變形的方法和近似公式;針對金屬多晶材料構件的當前構型,給出了基于FCC|BCC晶胞和四原子占位的四面體單元相組合的連續(xù)變形函數及計算變形梯度的算法;利用原子-連續(xù)關聯模型,發(fā)展了計算當前構型應力場和彈性張量的算法.分析了當構件承受過大載荷后在材料內部所產生的微觀缺陷,并將其分類標定為位錯、層錯、攣晶界、晶界和空位等;對于層錯和攣晶界討論了在彈性卸載過程中應滿足的剛體運動約束方程;利用極小勢能原理構造了基于當前構型的彈性卸載算法,進而給出了完整的基于MD模擬的計算彈-塑性應變的算法.最后,針對單晶銅納米線拉伸的MD模擬,計算了彈-塑性應變場,驗證了本文方法的合理性.本文提出的基于MD模擬的彈-塑性分解方法,為從微觀到宏觀的多尺度和多模型耦合計算提供了算法支撐.
【文章來源】：計算數學. 2020,42(03)北大核心
【文章頁數】：19 頁
【部分圖文】：
圖３彈－塑性分解（黑線和圓圈衷錄微缺陷）??
分，它們是在加載之前已經存在的原始缺陷，在加載過程中位于境界上的原子??一直隨著晶界滑移而變化其位置，故在彈性卸載中晶界上的原子仍應視為無約束的變形??狀態(tài)．??？空位是指至少具有一個晶格尺度且無原子占位的微觀缺陷，其勢能相對微弱．由于空位??周圍的原子各有其配位，在繼續(xù)加載和卸載過程中空位周邊原子均應視為無約束變形狀??態(tài)．??為了使層錯和攣晶界等微觀缺陷子域在鞏４?的彈性卸載過程中保持形態(tài)不變，下面??給出它們在彈性卸載過程中應滿足的剛體運動約束方程：設缺陷４在卸載前后的位置如圖４??〔ａ＿）所示，分別用虛線和實線標出，Ｔ為缺陷上的參考點，可取為Ｗ的形心，Ｐ為缺陷上任意??一點．（５ｘ．ｌＸ２Ｘ３：?為全局坐標系，基向景為（ｅｉ肩�。澹常�；?；Ｔｘｉｘ２Ｘ３為平動坐標系，基向量與全局坐??標系一致；ＴｘＷ３為固連坐標系，基向景為卸載前，固連坐標系ＩＷ２Ｘ’３與??平動坐標系ｒＸｌｘ２ｘ３重合．卸載后，缺陷４移動到了新的位置，平動坐標系ＴｘｌＸ２ｘ３僅隨Ｗ??發(fā)生平行移動，而固連坐標系ＩＶｌＸ’２ｘ’３則不僅發(fā)生平移還發(fā)生了旋轉，見圖４（ａ）所示．??（４??（ａ）彈性卸載中缺陷的運動??０？）固連坐標系與平動坐標系??圖４缺陷的剛體運動：??在卸載前后，平動坐標系和固連坐標系的基向貴之間的變換關系為??ｅ’ｉ??ｅｉ??ＣＯＳ?＾１１?ＣＯＳ?汐?１２?ＣＯＳ?汐?１３??ｅ’２??＝Ｍ??ｅ２??，Ｍ?＝??ＣＯＳ?汐２１?ＣＯＳ?〇２２?ＣＯＳ?汐２３??．ｅ；３?＿??＿?ｅ３?＿??ＣＯＳ?沒３ｉ?ＣＯＳ?０＾２?ＣＯＳ?沒３３??其中Ｍ為變換矩陣，％?（Ｕ＇?＝?表末向量?＜?和ｅ；？的夾角，如圖４?
３期?崔俊芝等：基于分子動力學模擬的金屬構件的彈－塑性分解方法?２９３??Ｗ初始構型?（ｂ）中橫截面（０１０）??閣５單晶ＣＪｕ納米線拉伸的數值構型??（ａ）加載過程與Ｙ方向應變?（ｂ）第４０加載步后的橫截面?（ｅ）第４（３加載步后的＜ｒ１３??圖６第４９加載步完成后的橫截面變形與應力ｆｆ１３??（ａ）第４９步加載后的縱截面?（ｂ）第肋少加載后縱截面上關法點??圖７第４９加載完成后的數值構型??表１初始構型的彈性常數??彈性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??Ｗａｎｇ??１６７．８??１６７．８??１６７．８??１１３．５??１１３．５??１１３．５??７４．５??７４．５??７４．５??Ｋｉｔｔｅｌ??１６８．４??１６８．４??１６８．４??１２１．４??１２１．４??１２１．４??７５．４??７５．４??７５．４??／３〇－２??１６９．８??１６９．８??１６９．８??１２２．６??１２２．６??１２２．６??７６．２??７６．２??７６．２??表２當前構型執(zhí)上４個點域的彈性常數（單位：ＧＰａ）??彈性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??．Ｋ域２??１５２．５??１６９．６??１６５．２??１１２．７??１４３．１??１０６．４??６２．５??５６．２??９２．６??Ｋ域３??１５２．４??１６４．３??１６４．２??１１４．４??１４１．５??１００．４??６３．６??４９．４??９０．４??Ｋ域６??１５２．
【參考文獻】：
期刊論文
[1]Macroscopic damping model for structural dynamics with random polycrystalline configurations[J]. Yantao Yang,Junzhi Cui,Yifan Yu,Meizhen Xiang. Acta Mechanica Sinica. 2018(03)
[2]基于原子模型的非局域連續(xù)模型[J]. 向美珍,崔俊芝,田霞. 中國科學:物理學 力學 天文學. 2011(03)
本文編號：3046286
【文章來源】：計算數學. 2020,42(03)北大核心
【文章頁數】：19 頁
【部分圖文】：
圖３彈－塑性分解（黑線和圓圈衷錄微缺陷）??
分，它們是在加載之前已經存在的原始缺陷，在加載過程中位于境界上的原子??一直隨著晶界滑移而變化其位置，故在彈性卸載中晶界上的原子仍應視為無約束的變形??狀態(tài)．??？空位是指至少具有一個晶格尺度且無原子占位的微觀缺陷，其勢能相對微弱．由于空位??周圍的原子各有其配位，在繼續(xù)加載和卸載過程中空位周邊原子均應視為無約束變形狀??態(tài)．??為了使層錯和攣晶界等微觀缺陷子域在鞏４?的彈性卸載過程中保持形態(tài)不變，下面??給出它們在彈性卸載過程中應滿足的剛體運動約束方程：設缺陷４在卸載前后的位置如圖４??〔ａ＿）所示，分別用虛線和實線標出，Ｔ為缺陷上的參考點，可取為Ｗ的形心，Ｐ為缺陷上任意??一點．（５ｘ．ｌＸ２Ｘ３：?為全局坐標系，基向景為（ｅｉ肩�。澹常�；?；Ｔｘｉｘ２Ｘ３為平動坐標系，基向量與全局坐??標系一致；ＴｘＷ３為固連坐標系，基向景為卸載前，固連坐標系ＩＷ２Ｘ’３與??平動坐標系ｒＸｌｘ２ｘ３重合．卸載后，缺陷４移動到了新的位置，平動坐標系ＴｘｌＸ２ｘ３僅隨Ｗ??發(fā)生平行移動，而固連坐標系ＩＶｌＸ’２ｘ’３則不僅發(fā)生平移還發(fā)生了旋轉，見圖４（ａ）所示．??（４??（ａ）彈性卸載中缺陷的運動??０？）固連坐標系與平動坐標系??圖４缺陷的剛體運動：??在卸載前后，平動坐標系和固連坐標系的基向貴之間的變換關系為??ｅ’ｉ??ｅｉ??ＣＯＳ?＾１１?ＣＯＳ?汐?１２?ＣＯＳ?汐?１３??ｅ’２??＝Ｍ??ｅ２??，Ｍ?＝??ＣＯＳ?汐２１?ＣＯＳ?〇２２?ＣＯＳ?汐２３??．ｅ；３?＿??＿?ｅ３?＿??ＣＯＳ?沒３ｉ?ＣＯＳ?０＾２?ＣＯＳ?沒３３??其中Ｍ為變換矩陣，％?（Ｕ＇?＝?表末向量?＜?和ｅ；？的夾角，如圖４?
３期?崔俊芝等：基于分子動力學模擬的金屬構件的彈－塑性分解方法?２９３??Ｗ初始構型?（ｂ）中橫截面（０１０）??閣５單晶ＣＪｕ納米線拉伸的數值構型??（ａ）加載過程與Ｙ方向應變?（ｂ）第４０加載步后的橫截面?（ｅ）第４（３加載步后的＜ｒ１３??圖６第４９加載步完成后的橫截面變形與應力ｆｆ１３??（ａ）第４９步加載后的縱截面?（ｂ）第肋少加載后縱截面上關法點??圖７第４９加載完成后的數值構型??表１初始構型的彈性常數??彈性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??Ｗａｎｇ??１６７．８??１６７．８??１６７．８??１１３．５??１１３．５??１１３．５??７４．５??７４．５??７４．５??Ｋｉｔｔｅｌ??１６８．４??１６８．４??１６８．４??１２１．４??１２１．４??１２１．４??７５．４??７５．４??７５．４??／３〇－２??１６９．８??１６９．８??１６９．８??１２２．６??１２２．６??１２２．６??７６．２??７６．２??７６．２??表２當前構型執(zhí)上４個點域的彈性常數（單位：ＧＰａ）??彈性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??．Ｋ域２??１５２．５??１６９．６??１６５．２??１１２．７??１４３．１??１０６．４??６２．５??５６．２??９２．６??Ｋ域３??１５２．４??１６４．３??１６４．２??１１４．４??１４１．５??１００．４??６３．６??４９．４??９０．４??Ｋ域６??１５２．
【參考文獻】：
期刊論文
[1]Macroscopic damping model for structural dynamics with random polycrystalline configurations[J]. Yantao Yang,Junzhi Cui,Yifan Yu,Meizhen Xiang. Acta Mechanica Sinica. 2018(03)
[2]基于原子模型的非局域連續(xù)模型[J]. 向美珍,崔俊芝,田霞. 中國科學:物理學 力學 天文學. 2011(03)
本文編號：3046286
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