諧振子廣泛應(yīng)用于物理系統(tǒng)的描述和物理現(xiàn)象的數(shù)值模擬。由于二維或三維諧振子對于系統(tǒng)參數(shù)、初始條件和邊界條件的高度敏感性,很多物理過程的動力學(xué)模擬都會出現(xiàn)數(shù)值解不穩(wěn)定的現(xiàn)象。近年來發(fā)展的無網(wǎng)格法、物質(zhì)點(diǎn)法和近場動力學(xué)法等數(shù)值模擬方法均繞開了對固體材料固有構(gòu)形的量化描述。本文引入了定常耗散項(xiàng)和彈簧耗散項(xiàng),考慮隨機(jī)微擾效應(yīng),提出了一種三維耗散諧振子,構(gòu)建了基于蛙跳法和邊界松弛技術(shù)的數(shù)值積分算法。應(yīng)用三維諧振子構(gòu)建了耗散型彈簧擺、簡化弦和簡化梁三個(gè)模型,設(shè)定了13個(gè)定解問題進(jìn)行動力學(xué)模擬。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明,三維諧振子是穩(wěn)定的�；诤喕夷Ｐ�,模擬了拉弦、放弦和重弦三個(gè)有界弦振動問題;其中,拉弦和放弦問題成功模擬了有界弦的三維振形;重弦問題模擬再現(xiàn)了懸鏈線在水平向的微幅振蕩現(xiàn)象�；诤喕耗Ｐ�,模擬了三維梁的拉伸、剪切和扭轉(zhuǎn)行為,驗(yàn)證了三維諧振子對于非線性大變形問題動力學(xué)模擬的描述能力,及其對外部作用的高速響應(yīng)能力。本文方法可以為弦振動問題和材料力學(xué)非線性大變形問題的動力學(xué)模擬提供一條可行的實(shí)現(xiàn)途徑。 

【文章來源】：計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2020,37(01)北大核心

【文章頁數(shù)】：12 頁

【部分圖文】：

DSP4運(yùn)動軌跡

DSP6運(yùn)動軌跡

量化描述方式

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于S-R和分解定理的三維幾何非線性無網(wǎng)格法[J]. 宋彥琦,周濤.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(04)
[2]非常規(guī)態(tài)型近場動力學(xué)熱黏塑性模型及其應(yīng)用[J]. 王涵,黃丹,徐業(yè)鵬,劉一鳴.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(04)
[3]雙頻1:2激勵(lì)下修正蔡氏振子兩尺度耦合行為[J]. 夏雨,畢勤勝,羅超,張曉芳.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(02)
[4]近場動力學(xué)與有限元方法耦合求解熱傳導(dǎo)問題[J]. 劉碩,方國東,王兵,付茂青,梁軍.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2018(02)
[5]非線性Duffing擾動振子共振機(jī)制的研究[J]. 歐陽成,莫嘉琪.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2018(01)
[6]基于四邊形積分子域的一致性高階無網(wǎng)格法[J]. 王冰冰,段慶林,李錫夔,張洪武,楊迪雄.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2017(06)
[7]分?jǐn)?shù)階PID控制對單自由度線性振子的影響[J]. 牛江川,申永軍,楊紹普,李素娟.  振動與沖擊. 2016(24)
[8]流固耦合不可壓物質(zhì)點(diǎn)法及其在晃動問題中的應(yīng)用[J]. 張雄,張帆.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2016(04)
[9]炸藥爆轟物質(zhì)點(diǎn)法三維數(shù)值模擬[J]. 王宇新,李曉杰,王小紅,閆鴻浩,孫明.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2015(02)
[10]有限溫度下線性諧振子晶格的分子動力學(xué)模擬[J]. 劉白伊酈,唐少強(qiáng).  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 2015(01)



本文編號：3037196