研究了旋轉(zhuǎn)Rayleigh梁在周期脈動的軸向力作用下的參數(shù)振動特性。基于哈密頓原理建立了考慮周期時變軸向力的旋轉(zhuǎn)Rayleigh梁的動力學模型,進而采用Galerkin法得到了關于模態(tài)坐標的時域常微分方程。借助多尺度法,得到了參數(shù)振動存在的共振條件。分別討論了軸向力、模態(tài)階數(shù)和長細比對系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)的影響,得到了系統(tǒng)的臨界失穩(wěn)曲線。研究表明:細長旋轉(zhuǎn)梁的參數(shù)振動有超諧波共振和組合共振兩種共振形式;軸向力、長細比對系統(tǒng)的穩(wěn)定區(qū)的位置、大小均有影響,階數(shù)僅對穩(wěn)定區(qū)的位置有影響。 

【文章來源】：應用力學學報. 2020,37(05)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

不同軸向力Fig.2Systemstabilitydiagra(c)021

ramunderdifferentaxialforces(d)012力下的

2180應用力學學報第37卷圖3(c)021圖3(d)012圖3不同階數(shù)下的系統(tǒng)穩(wěn)定圖Fig.3Systemstabilitydiagramunderdifferentorders階數(shù)的增大，不穩(wěn)定區(qū)域向右移動，而不穩(wěn)定區(qū)的大小變化不明顯。給定0F4，當長細比(梁長度)變化時對應一階模態(tài)各共振情況下的穩(wěn)定圖，如圖4所示。對比各圖可得：長細比對系統(tǒng)的不穩(wěn)定區(qū)的位置和大小均有影響，隨著長細比的增大，超諧共振(022)與差型共振不穩(wěn)定區(qū)的位置向右移動；超諧共振01(2)與和型共振不穩(wěn)定位置向左邊移動；長細比對不穩(wěn)定區(qū)的大小影響不大。(a)012(b)022(c)021(d)012圖4不同長細比的系統(tǒng)穩(wěn)定圖Fig.4Systemstabilitymapwithdifferentslendernessratio4.2數(shù)值驗證利用數(shù)值分析法，對式(4)直接進行數(shù)值迭代仿真，由于解析解只有超諧共振和組合共振兩種共振形式，共四種情況，則只需驗證軸向力變化時的這四種情況即可。圖5給出了系統(tǒng)的超諧共振和組合共振的穩(wěn)定圖，其中Um(m=1,2)、Sn(n=1,2,3)分別代表不穩(wěn)定區(qū)和穩(wěn)定區(qū)。S1區(qū)域為負數(shù)，無需驗證，則只需驗證U1、U2、S2、S3這4個區(qū)域。分別在這些區(qū)域選取幾個離散的點進行數(shù)值仿真，結果如圖6

【參考文獻】：
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本文編號：3036441