本文首先研究了干摩擦自激振子,當(dāng)最大靜摩擦系數(shù)大于滑動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí),根據(jù)改進(jìn)的Filippov理論將系統(tǒng)方程重新改寫,從理論上分析了其滑動(dòng)區(qū)域,并數(shù)值驗(yàn)證了結(jié)論的正確性.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了多個(gè)吸引子的共存,如周期一和平衡點(diǎn)共存、周期二和平衡點(diǎn)共存.但是如果最大靜摩擦系數(shù)與滑動(dòng)摩擦系數(shù)相等,系統(tǒng)卻沒有出現(xiàn)這些現(xiàn)象,這表明摩擦系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)有很大的影響.同時(shí)還找到了crossingsliding分岔、switching-sliding分岔以及grazing-sliding分岔等滑動(dòng)分岔.其次,對(duì)某個(gè)Filippov系統(tǒng)進(jìn)行研究,得到分界面上的轉(zhuǎn)換層系統(tǒng),分析了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,數(shù)值上找到了轉(zhuǎn)換層內(nèi)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為,主要包括隱藏的周期解、隱藏的混沌吸引子和多吸引子的共存,這意味著它們隱藏在非光滑系統(tǒng)中. 

【文章來源】：鄭州大學(xué)河南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：85 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

Filippov系統(tǒng)示意圖

預(yù)備知識(shí)(a)(b)(c)(d)圖2四種余維1滑動(dòng)分岔,(a)穿越滑動(dòng)分岔(CS),(b)擦邊滑動(dòng)分岔(GS),(c)切換滑動(dòng)分岔(SS),(d)多滑動(dòng)分岔(AS).其中陰影區(qū)域?yàn)榛瑒?dòng)區(qū)域.2.4摩擦類型單自由度干摩擦系統(tǒng)有三種常見的摩擦類型,以下分別列出了振子所受的干摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)速度之間的關(guān)系.根據(jù)干摩擦兩個(gè)分支的曲線特征,又可將其分為分段線性干摩擦和分段非線性干摩擦.(1)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)速度關(guān)系函數(shù)1,如圖3所示.一般情況下滑動(dòng)摩擦系數(shù)為常數(shù),振子所受到的摩擦力為()=()=,>0[,],=0,<0,其中為振子對(duì)傳送帶的壓力,為最大靜摩擦系數(shù).當(dāng)系統(tǒng)處于粘滯狀態(tài)時(shí),即相對(duì)滑動(dòng)速度為0時(shí),只有當(dāng)振子所受的合外力超過最大靜摩擦力=時(shí),振子才會(huì)重新發(fā)生滑動(dòng).15

預(yù)備知識(shí)圖3摩擦力特征曲線1(分段線性干摩擦特征曲線)(2)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)速度關(guān)系函數(shù)2,如圖4所示.最大靜摩擦系數(shù)恒為常數(shù),而滑動(dòng)摩擦系數(shù)是相對(duì)滑動(dòng)速度的函數(shù),且滿足如下關(guān)系式=(11+||++2).于是,摩擦力的表達(dá)式為()=()=(11+||++2)(),其中為形狀系數(shù),在(0,1)之間取值,從而避免滑動(dòng)摩擦力符號(hào)的不合理變化.始終為正值,因?yàn)樵趯?shí)際工程中要求滑動(dòng)摩擦力在相對(duì)滑動(dòng)速度較大時(shí),隨著的增大而增大.(3)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)速度關(guān)系函數(shù)3,如圖5所示.與情形(2)類似,但具體的表達(dá)式與(2)不同,這里=(()+123).()=()=(()+123)(),其中1=3()2,2=3,,分別為最小動(dòng)摩擦系數(shù)及與其對(duì)應(yīng)的最小相對(duì)滑動(dòng)速度.16

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]非線性傳送帶系統(tǒng)的復(fù)雜分岔[J]. 李群宏,閆玉龍,韋麗梅,秦志英.  物理學(xué)報(bào). 2013(12)



本文編號(hào)：3030778