本文考慮的是一維可壓縮Navier-Stokes-Vlasov方程組在沒有擴(kuò)散效應(yīng)（或布朗流效應(yīng)）下弱解的流體動(dòng)力學(xué)極限.此結(jié)果在某種意義上是推廣了Mellet和Vasseur（2008）的結(jié)果,Mellet和Vasseur討論了當(dāng)₂³<<2時(shí),三維可壓縮Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程組弱解的流體動(dòng)力學(xué)極限,其中壓力（）=A.我們利用一維空間的特征改進(jìn)了這一結(jié)果,充分運(yùn)用一維空間中的Sobolev嵌入不等式₀¹（Ω）?→?→（Ω）（₀¹（Ω）?→^∞（Ω））,基于相對(duì)熵方法和弱收斂方法證明了一維可壓縮Navier-Stokes-Vlasov方程組弱解的流體動(dòng)力學(xué)極限,進(jìn)而得到了相應(yīng)物理量的強(qiáng)收斂.本文通過下面三部分進(jìn)行介紹:第一章節(jié),介紹了國(guó)內(nèi)外流體粒子耦合模型解的適定性結(jié)果和流體動(dòng)力學(xué)極限的相關(guān)背景;第二章節(jié),利用守恒律理論結(jié)合相對(duì)熵方法推導(dǎo)相對(duì)熵不等式,再結(jié)合基本能量估計(jì)和相關(guān)技... 

【文章來源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論1
    S1.1 研究背景與意義
    S1.2 預(yù)備知識(shí)
    S1.3 主要結(jié)果
第二章 流體動(dòng)力學(xué)極限9
    S2.1 弱解的定義
    S2.2 漸近模型的形式推導(dǎo)
    S2.3 基本能量估計(jì)
    S2.4 相對(duì)熵估計(jì)
    S2.5 取極限
第三章 附錄34
總結(jié)與展望36
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]二維非齊次不可壓縮Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程組的漸近分析[J]. 蘇云飛,姚磊.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2018(01)



本文編號(hào)：2947548