非牛頓流體的數(shù)值模擬在工程應(yīng)用中極其關(guān)鍵,但其本構(gòu)方程復雜,導致很多工程實際問題失去了獲得理論解的可能,特別是對于三維流動問題。非牛頓流體流動的數(shù)值模擬取得很大進展,但仍然有很多挑戰(zhàn)的問題存在,而采用跨尺度的格子Boltzmann方法(The lattice Boltzmann method,LBM)模擬為解決這些難題提供了新的思路。建立格子Boltzmann方法的軸對稱模型來模擬流體的軸對稱流動也是一個重要研究領(lǐng)域。本文主要研究建立非牛頓流體的軸對稱格子Boltzmann模型,并對幾種典型軸對稱流動形式進行數(shù)值模擬以此驗證模型正確性。首先針對廣義牛頓流體中的冪率流,建立了一種新的軸對稱格子Boltzmann模型。此模型通過在演化方程引入一個作用力項作為方程的附加項,使得方程能夠通過Chapman-Enskog變換還原出柱坐標下Navier-Stokes方程。首先對等截面圓形直管流和環(huán)狀流進行了模擬,并將速度場的數(shù)值解與解析解進行比較,發(fā)現(xiàn)二者相一致。然后對非牛頓流體收斂流動這一基準問題進行了模擬,得到的速度場和旋渦大小與有限元的結(jié)果十分吻合,驗證了模型的準確性。對于粘彈性流體,利用所建立的含外力項的軸對稱格子Boltzmann模型,采用雙分布函數(shù)對N-S方程和Oldroyd-B本構(gòu)方程進行求解,通過對流擴散方程的格子Boltzmann模型求解本構(gòu)方程得到反映彈性效應(yīng)的彈性應(yīng)力張量,再將該應(yīng)力張量引入到N-S方程中,進行迭代求解。首先模擬了粘彈流體在直圓管中的流動,得到流道內(nèi)的流動分布情況,結(jié)果顯示LBM數(shù)值解和理論解之間的誤差非常小,進一步驗證了本文模型的正確性。接著探究粘彈流體在圓管收斂流道中的流動現(xiàn)象,分析了流體入口最大速度、粘度和Weissenberg數(shù)(Wi)對渦旋的影響。本文建立的軸對稱格子Boltzmann模型對工程中非牛頓流體的軸對稱流動研究有著重要的意義,也為其它類型流體的軸對稱流動提供了理論基礎(chǔ)。
【學位單位】：華東理工大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O373
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 論文研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究進展
        1.2.1 格子Boltzmann方法的發(fā)展
        1.2.2 格子Boltzmann方法在流體軸對稱流動方面的研究進展
        1.2.3 格子Boltzmann方法在非牛頓流體方面的研究進展
    1.3 課題研究內(nèi)容
    1.4 本文特色和創(chuàng)新之處
    1.5 本文工作和安排
第2章 格子Boltzmann方法概述
    2.1 格子Boltzmann方法的理論基礎(chǔ)
    2.2 格子Boltzmann方法的基本模型
    2.3 邊界條件處理
    2.4 本章小結(jié)
第3章 冪率流體流動的軸對稱LBM模型建立及數(shù)值模擬
    3.1 冪率流體基本理論
    3.2 冪律流體流動的軸對稱LBM模型建立
        3.2.1 Navier-Stokes方程組
        3.2.2 冪律流體的軸對稱格子Boltzmann模型建立
    3.3 冪律流體軸對稱流動的數(shù)值模擬及模型驗證
        3.3.1 圓管流道流動的數(shù)值模擬
        3.3.2 環(huán)狀流道流動的數(shù)值模擬
        3.3.3 收斂流道流動的數(shù)值模擬
    3.4 本章小結(jié)
第4章 粘彈流體流動的軸對稱LBM模型建立
    4.1 粘彈性流體基本理論
    4.2 粘彈流體柱坐標下的宏觀控制方程建立
    4.3 求解宏觀控制方程的軸對稱LBM模型建立
    4.4 本章小結(jié)
第5章 粘彈流體軸對稱流動的數(shù)值模擬及模型驗證
    5.1 圓形直管流道流動的數(shù)值模擬
    5.2 收斂流道流動的數(shù)值模擬
    5.3 本章小結(jié)
第6章 總結(jié)與展望
    6.1 全文總結(jié)
    6.2 研究展望
參考文獻
致謝
碩士期間發(fā)表論文

【參考文獻】

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1 ;Simulation of non-Newtonian (Power-law) fluid flow past a row of square cylinders[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2011年04期

本文編號：2851109