隨著科學技術的發(fā)展,非傳統(tǒng)的具有多場耦合效應的材料,如磁-電-彈性材料(MEE)或多鐵性復合材料,被廣泛應用于工業(yè)領域,以適應智能材料時代的要求。多鐵性復合材料同時具有壓電、壓磁和電磁耦合效應,常被用來制作致動器、傳感器和能量存儲裝置,其應用范圍涉及到各種工程領域,如空間飛機、超音速飛機、火箭、航天器、核反應堆、核潛艇、電子封裝等等。由于其脆性特性,多鐵性復合材料在受到電、磁和機械載荷作用時很容易斷裂。因此,研究多鐵性復合材料的斷裂問題具有重要的工程意義和學術價值。本文從橫觀各向同性磁-電-彈性耦合材料的靜力學通解出發(fā),結合勢理論方法,系統(tǒng)地研究了多鐵性復合材料的橢圓裂紋問題,厘清了磁-電-彈性多場耦合條件下材料斷裂的力學行為,得出了一些具有重要實用價值的結論。系統(tǒng)地研究了I、II、III型橢圓裂紋問題。對于橢圓裂紋在均布力(電、磁)作用下的I型裂紋問題,從相應的用調(diào)和函數(shù)表示的通解出發(fā),運用廣義勢理論方法,針對具有不同電磁特性的裂紋面,建立了相應的邊界微分-積分方程,得到了封閉形式的三維全場解。在此基礎上,討論了斷裂力學關鍵力學參量,如廣義裂紋張開位移,廣義應力強度因子,裂紋的廣義柔度矩陣和能量釋放率。厘清了電、磁、彈性場三場的相互耦合規(guī)律。這些力學參量均表示成材料常數(shù)和幾何常數(shù)的乘積。相應的壓電、壓磁材料的解也一并給出。對于剪切模態(tài)下橢圓裂紋,構造相應的勢函數(shù)并得出用橢圓積分表示的耦合場變量精確解。研究了橢圓裂紋尖端應力分布,推導出電磁彈耦合條件下的II和III型裂紋應力強度因子。揭示了裂紋面上剪切力的方向與裂紋滑動位移方向具有不一致性。求解了半導通電磁邊界條件下橢圓裂紋以及幣狀裂紋的精確解析解。完全導通或者完全不導通的理想電磁邊界條件在預測材料多場耦合行為方面會導致很大誤差。但是采用半導通邊界條件會引起邊界微分-積分方程的非線性,給精確求解造成很大的困難。此項研究利用廣義勢理論的方法,求解了相應的非線性方程,得到了半導通電磁邊界下的橢圓裂紋三維解析解。發(fā)展了磁-電-力多場耦合條件下三維裂紋問題的有限元列式。討論了不同電磁邊界邊界條件對裂紋關鍵力學參量(應力強度因子、裂紋張開位移、能量釋放率)的影響。傳統(tǒng)的多鐵性復合材料裂紋問題均假設裂紋位于材料的各向同性面內(nèi)。實際上,裂紋的分布具有任意性。此項工作研究了一個垂直于材料各向同性平面的橢圓裂紋。引入相應的勢函數(shù),本文建立了不同形式外荷載作用下相應問題的邊界微分-積分方程,給出了用積分形式表示的磁-電-彈耦合條件下的全場解,得到了以初等函數(shù)表示的裂紋面上的重要力學參量,討論了裂紋的位置對于裂紋張開/滑動位移和應力強度因子等關鍵力學參量的影響規(guī)律。本文得到的解析解對于多鐵性復合材料裂紋問題的研究具有非常重要的理論價值,對工程實踐具有一定的指導意義。
【學位單位】：西南交通大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：TB33;O346.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號一覽表
第1章 緒論
    1.1 多鐵性復合材料的發(fā)展歷史、性質和用途
    1.2 多鐵性復合材料裂紋問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 二維裂紋問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 三維裂紋問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 電磁邊界條件簡介
    1.3 現(xiàn)有研究工作的不足
    1.4 本文主要研究內(nèi)容
    1.5 本論文的主要創(chuàng)新點
第2章 位于各向同性面內(nèi)的橢圓裂紋問題
    2.1 基本方程和三維靜力學通解
    2.2 受廣義均布荷載的I型裂紋問題
        2.2.1 問題描述以及邊界條件
        2.2.2 廣義勢理論方法
        2.2.3 勢函數(shù)及其各階導數(shù)
        2.2.4 三維磁-電-彈性耦合場
        2.2.5 裂紋面上重要的力學參量
    2.3 剪切模態(tài)橢圓裂紋問題
        2.3.1 問題描述以及邊界條件
        2.3.2 廣義勢理論方法
        2.3.3 主勢函數(shù)及其導數(shù)
        2.3.4 三維電-磁-彈性耦合場
        2.3.5 裂紋面上重要的力學參量
        2.3.6 幣狀裂紋的解
    2.4 數(shù)值計算與討論
        2.4.1 受廣義均布荷載的I型裂紋問題
        2.4.2 剪切模態(tài)裂紋問題
    2.5 本章小結
第3章 半導通電磁邊界條件下的三維裂紋問題
    3.1 問題描述以及邊界條件
    3.2 廣義勢理論方法
    3.3 橢圓裂紋問題
        3.3.1 勢函數(shù)以及三維磁-電-彈性場
        3.3.2 裂紋面上重要的力學參量
    3.4 幣狀裂紋問題
        3.4.1 勢函數(shù)與三維耦合場
        3.4.2 裂紋面上重要的力學參量
    3.5 有限單元列式
        3.5.1 基本方程
        3.5.2 廣義最小勢能原理
        3.5.3 三維離散模型
        3.5.4 半導通邊界條件的處理
    3.6 數(shù)值計算及討論
        3.6.1 材料性質
        3.6.2 有限元模型
        3.6.3 解的正確性驗證
        3.6.4 裂紋面上重要的力學參量
    3.7 本章小結
第4章 垂直于各向同性面的橢圓裂紋問題
    4.1 受均布機械荷載的I型裂紋問題
        4.1.1 問題描述以及邊界條件
        4.1.2 勢函數(shù)以及控制方程
        4.1.3 三維耦合場變量
        4.1.4 裂紋面上重要的力學參量
        4.1.5 幣狀裂紋的解
    4.2 剪切模態(tài)豎向橢圓裂紋問題
        4.2.1 問題描述以及邊界條件
        4.2.2 勢函數(shù)以及控制方程
        4.2.3 三維耦合場變量
        4.2.4 裂紋面上重要的力學參量
        4.2.5 幣狀裂紋的解
    4.3 數(shù)值計算及討論
        4.3.1 I型豎向裂紋問題
        4.3.2 剪切模態(tài)的豎向裂紋問題
    4.4 本章小結
結論
附錄A
附錄B
致謝
參考文獻
攻讀博士學位期間發(fā)表的論文及參與的科研項目

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本文編號：2838979