【摘要】：1960年,Widrow和Hoff設(shè)計(jì)出最小均方(Least Mean Square,LMS)算法。LMS算法為信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)重要的研究方向。由于其應(yīng)用廣泛,LMS算法至今仍是最為熱門的研究課題之一。在很多實(shí)際工程問題中,如結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析、系統(tǒng)的故障診斷、動(dòng)力學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)等,作用在結(jié)構(gòu)上的動(dòng)載荷識(shí)別都是十分重要的。傳統(tǒng)的頻域動(dòng)載荷識(shí)別法需要對(duì)系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣進(jìn)行求逆運(yùn)算,運(yùn)算過程中容易出現(xiàn)病態(tài)問題,該方法需要了解模型的相關(guān)知識(shí),得到的結(jié)果不能很好的滿足實(shí)際問題所要求的精度。本文通過改進(jìn)的LMS算法建立的動(dòng)載荷識(shí)別模型并不需要先驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù),可以很好地避免頻響函數(shù)矩陣求逆易出現(xiàn)病態(tài)的問題。文中根據(jù)變步長LMS算法的思想,將LMS算法原有的固定步長因子替換為變步長因子,設(shè)計(jì)出一種改進(jìn)的LMS算法(New Variable Step Size LMS,NVSSLMS),對(duì)于算法的最優(yōu)權(quán)向量以及最小均方誤差給出證明,并設(shè)計(jì)出變步長權(quán)向量更新公式。NVSSLMS算法抗噪聲性能及算法收斂性給出理論分析。通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)的方式將NVSSLMS算法與原有LMS算法進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比后的結(jié)果能夠很好的證明NVSSLMS算法的有效性。文中基于NVSSLMS算法建立了SISO和MIMO系統(tǒng)的NVSSLMS自適應(yīng)動(dòng)載荷模型并對(duì)時(shí)域動(dòng)載荷進(jìn)行識(shí)別。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證構(gòu)建的模型能夠很好地識(shí)別出單點(diǎn)和雙點(diǎn)的動(dòng)載荷,并且SISO系統(tǒng)的NVSSLMS自適應(yīng)動(dòng)載荷模型在噪聲干擾下也能較好地識(shí)別出單頻動(dòng)載荷和雙頻動(dòng)載荷。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O347.1;TN911.7
【圖文】：

在變步長LMS算法思想的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出改進(jìn)的變步長LMS算法（NVSSLMS）構(gòu)造變步長因子 μ ( k)和算法的誤差因子 ε ( k)間的一種函數(shù)關(guān)系，并將NLMS算法一化思想與其相結(jié)合，建立函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)在于充分利用算法步長和輸入信號(hào)的NVSSLMS算法針對(duì)步長因子 μ ( k)進(jìn)行了重新構(gòu)造，能夠很好地將變步長LMS算性能提升。輸出向量為：( ) ( )Ty k = X k W(3-2系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差如下：( ) ( ) ( ) ( ) ( )Tε k = d k y k = d k X k W(3-2 ( )= [ ( 1), ( 2), , ( )]TX k x k x k x k L為系統(tǒng)輸入信號(hào)向量，算法權(quán)向量為[ ]1 2, , ,TLw w w。為了構(gòu)造一種新的變步長因子，將引入雙曲正割函數(shù)。( )2sechx xz xe e = =+(3-2如下圖3.1所示：

+(3-24)函數(shù)如圖3.2所示：圖3.2 函數(shù) t ( x )的圖像根據(jù)變步長LMS算法的變化特點(diǎn)步長因子 μ ( k)與誤差 ε ( k)之間存在矛盾的關(guān)系，從圖3.2可看出函數(shù) t ( x )的變化滿足變步長LMS算法步長因子 μ ( k)與 ε ( k)之間的變化規(guī)律，因此建立如下函數(shù)：( ) ( ( ( )))( ) ( )( )( )( )2 2222221 sech2= 11=1b k b kb kb kk a b kae ea eeε εεεμ ε = + +(3-25)其中參數(shù)a、 b 為調(diào)節(jié) μ ( k)和 ε ( k)關(guān)系的兩個(gè)常數(shù)，通過對(duì)a、 b 的控制找到 μ ( k)和ε ( k)之間最優(yōu)函數(shù)，并引入 ε ( k ) ε ( k 1)替代 ( )2ε k，很好的簡化了步長因子 μ ( k)，表示如下：( )( ) ( )( )( ) ( )212 11=1b k kb k ka ekeε εε εμ +(3-26)根據(jù)3.1.2中NLMS算法得歸一化的思想，將步長因子 μ ( k)與歸一化相結(jié)合能夠更好的調(diào)節(jié)算法的整體性能

對(duì)算法進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)輸入信號(hào)為 X ( k ) = 0.8sin ( 600πk)，橫向?yàn)V波器階數(shù)為6，期望信號(hào)為 d ( k ) = X ( k ) + ξ( k)其中 ξ ( k)為均值為零的高斯白噪聲序列，迭代次數(shù)為1500次，算法的迭代收斂過程如下圖3.4-圖3.6所示：圖3.4 算法均方誤差變化圖3.5 算法步長因子變化曲線

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本文編號(hào)：2796073