高性能界面兩相流數值模擬方法的構建及性能分析
發(fā)布時間：2020-08-01 18:21
【摘要】：界面兩相流在航空航天、石油化工、能源動力等工業(yè)領域中廣泛存在,快速、精確地捕捉相界面對于研究兩相流的內在機理以及工程實際應用都具有重要意義。由于界面附近物性參數變化劇烈、界面運動復雜多變等原因,數值模擬耗時往往較長,因此,構建一種精確高效的界面兩相流模擬方法一直是國內外學者長久以來關注的一個問題。近年來,本人所在團隊成員提出了一種復合界面捕捉方法—VOSET,該方法既可以保證質量守恒,又可以精確計算表面張力和光順界面附近物性參數,獲得光順的高分辨率相界面,但仍面臨計算效率較低這一問題。因此,本文將針對現(xiàn)有的VOSET方法,通過在網格系統(tǒng)、速度壓力耦合算法和代數方程組求解方法三個層面對其進行改進,最終開發(fā)一種更高效的界面兩相流模擬方法。(1)在網格系統(tǒng)層面,由于交錯網格系統(tǒng)內包含有速度和壓力等多套網格,導致計算過程異常復雜,為了解決這一問題,本文構建了基于同位網格系統(tǒng)的VOSET+SIMPLE方法,并通過三個經典算例驗證了同位網格VOSET+SIMPLE方法的可行性和精確性。(2)在速度壓力耦合算法層面,本文采用高效的IDEAL算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的SIMPLE算法,并通過三個算例驗證了同位網格VOSET+IDEAL方法的高效性。(3)在代數方程組求解方法層面,首先,本文研究了G-S、ADI、SIP、Bi-CGSTAB和BCT-Bi-CGSTAB五種不同代數方程組求解方法對非穩(wěn)態(tài)兩相流模擬方法求解性能的影響規(guī)律,并最終確認BCT-BiCGSTAB方法在同位網格VOSET+IDEAL方法中具有最佳的求解性能。然后,為了進一步減少VOSET+IDEAL+BCT-Bi-CGSTAB方法在求解復雜問題時的計算耗時,本文引入了可快速降低低頻誤差消減速度的多重網格方法,并以高效的BCT-Bi-CGSTAB方法作為光順算子,構建了更加高效的VOSET+IDEAL+多重網格(BCT-Bi-CGSTAB)非穩(wěn)態(tài)兩相流模擬方法,通過算例對比,發(fā)現(xiàn)該方法相比VOSET+IDEAL+BCT-Bi-CGSTAB方法在求解效率方面進一步得到大幅提升。通過以上研究,本文構建了一種用于精確高效模擬界面兩相流的同位VOSET+IDEAL+多重網格(BCT-Bi-CGSTAB)方法,并開發(fā)了相應的軟件,這一研究成果將為揭示界面兩相流的內在原理、完善兩相流流動的理論體系、特別是為指導實際工程應用提供強有力的數值支撐。
【學位授予單位】：北京石油化工學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O359
【圖文】：
不需要事先進行線性化處理。由于本文所計算的問題都是非線性問題，而且為了增加程序的通用性，所以我們選擇 FAS 格式進行網格層次間的誤差矯正。經過多年的發(fā)展，多重網格發(fā)展出了包括 V 循環(huán)，W 循環(huán)，N 循環(huán)，K 循環(huán)和 FMG（FullMultigrid）等多種循環(huán)結構。其中 V 循環(huán)、W 循環(huán)和 FMG 循環(huán)應用最廣泛，如圖 1-3，圖中實線表示限定過程或延拓過程，節(jié)點表示光順求解過程。在串行計算中，從空間和時間的復雜度來分析，V 循環(huán)、W 循環(huán)和 FMG循環(huán)這三種結構是相同的，都是 O(n)；從大量的數值實驗結果對比分析，V 循環(huán)、W 循環(huán)和 FMG 循環(huán)三者之間的性能差異幾乎可以忽略，只是相對而言，F(xiàn)MG 優(yōu)于 W 和 V 循環(huán)，W 循環(huán)又略優(yōu)于 V 循環(huán)[83]。但是，在并行計算環(huán)境中，同樣從空間和時間的復雜度來分析，F(xiàn)MG 循環(huán)的復雜度最高，為 O(log2n)；其次為 W循環(huán)，為 O( n )；V 循環(huán)的復雜度最低，為 O(logn)。復雜度越低代表計算時收斂特性越優(yōu)越。綜上分析，F(xiàn)MG、W、V 循環(huán)三種方法在串行計算時性能差距不大，并且為了使本文方法便于在以后的發(fā)展中使用并行計算方法加速，本文選擇V 循環(huán)結構。
北京石油化工學院專業(yè)學位碩士學位論文對于第一種情況，由于施主網格內不存在相界面，所以情況比較簡單，當 =時， t時間內目標流體流過網格邊界的體積為 0；當 =1 時， 時間內目標流體流過網格邊界的體積為i 1/2,ju t y+ 。對于第二種情況，相界面在網格內按照法線方向和界面所在位置，可以分為20 種不同的組合，除去界面“水平”和“垂直”所包含的 4 種情況，又可以通過對稱和翻轉將其余的 16 種情況簡化為法線方向為,xi jn <0 且,yi jn <0 的 4 種類型，如圖 2-2 所示。
Fig.2-13 Variation of Bubble Rising Velocity with Time in Different Meshes (Case 2)分別采用同位網格和交錯網格系統(tǒng)下的VOSET+SIMPLE方法模擬單氣泡上升問題，圖2-14給出了幾個時間點下的氣泡界面對比圖像。從圖像可以看出，兩種方法下的氣泡界面完全重合，證明了同位網格VOSET+SIMPLE方法的精確性。(a) 0s (b) 0.1s (c) 0.2s (d) 0.3s (e) 0.4s (f) 0.5s圖2-14 同位網格與交錯網格VOSET+IDEAL方法所得氣泡界面對比（算例2，紅色虛線和黑色實線分別是同位網格和交錯網格VOSET+IDEAL方法所得界面）Fig.2-14 Comparisons of bubble interface obtained by in-situ grid and staggered gridVOSET+IDEALmethod (Case 2, red dashed line and black solid line are interface obtained byVOSET+IDEALmethod on collocated grid and staggered grid respectively)
本文編號：2777826
【學位授予單位】：北京石油化工學院
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O359
【圖文】：
不需要事先進行線性化處理。由于本文所計算的問題都是非線性問題，而且為了增加程序的通用性，所以我們選擇 FAS 格式進行網格層次間的誤差矯正。經過多年的發(fā)展，多重網格發(fā)展出了包括 V 循環(huán)，W 循環(huán)，N 循環(huán)，K 循環(huán)和 FMG（FullMultigrid）等多種循環(huán)結構。其中 V 循環(huán)、W 循環(huán)和 FMG 循環(huán)應用最廣泛，如圖 1-3，圖中實線表示限定過程或延拓過程，節(jié)點表示光順求解過程。在串行計算中，從空間和時間的復雜度來分析，V 循環(huán)、W 循環(huán)和 FMG循環(huán)這三種結構是相同的，都是 O(n)；從大量的數值實驗結果對比分析，V 循環(huán)、W 循環(huán)和 FMG 循環(huán)三者之間的性能差異幾乎可以忽略，只是相對而言，F(xiàn)MG 優(yōu)于 W 和 V 循環(huán)，W 循環(huán)又略優(yōu)于 V 循環(huán)[83]。但是，在并行計算環(huán)境中，同樣從空間和時間的復雜度來分析，F(xiàn)MG 循環(huán)的復雜度最高，為 O(log2n)；其次為 W循環(huán)，為 O( n )；V 循環(huán)的復雜度最低，為 O(logn)。復雜度越低代表計算時收斂特性越優(yōu)越。綜上分析，F(xiàn)MG、W、V 循環(huán)三種方法在串行計算時性能差距不大，并且為了使本文方法便于在以后的發(fā)展中使用并行計算方法加速，本文選擇V 循環(huán)結構。
北京石油化工學院專業(yè)學位碩士學位論文對于第一種情況，由于施主網格內不存在相界面，所以情況比較簡單，當 =時， t時間內目標流體流過網格邊界的體積為 0；當 =1 時， 時間內目標流體流過網格邊界的體積為i 1/2,ju t y+ 。對于第二種情況，相界面在網格內按照法線方向和界面所在位置，可以分為20 種不同的組合，除去界面“水平”和“垂直”所包含的 4 種情況，又可以通過對稱和翻轉將其余的 16 種情況簡化為法線方向為,xi jn <0 且,yi jn <0 的 4 種類型，如圖 2-2 所示。
Fig.2-13 Variation of Bubble Rising Velocity with Time in Different Meshes (Case 2)分別采用同位網格和交錯網格系統(tǒng)下的VOSET+SIMPLE方法模擬單氣泡上升問題，圖2-14給出了幾個時間點下的氣泡界面對比圖像。從圖像可以看出，兩種方法下的氣泡界面完全重合，證明了同位網格VOSET+SIMPLE方法的精確性。(a) 0s (b) 0.1s (c) 0.2s (d) 0.3s (e) 0.4s (f) 0.5s圖2-14 同位網格與交錯網格VOSET+IDEAL方法所得氣泡界面對比（算例2，紅色虛線和黑色實線分別是同位網格和交錯網格VOSET+IDEAL方法所得界面）Fig.2-14 Comparisons of bubble interface obtained by in-situ grid and staggered gridVOSET+IDEALmethod (Case 2, red dashed line and black solid line are interface obtained byVOSET+IDEALmethod on collocated grid and staggered grid respectively)
【參考文獻】
相關期刊論文 前1條
1 王金萍;張劍飛;屈治國;陶文銓;;計算跨音速流動的SIMPLE算法和CLEAR算法研究[J];中國科技論文;2013年08期
本文編號：2777826
本文鏈接：http://sikaile.net/kejilunwen/lxlw/2777826.html
