發(fā)布時(shí)間：2020-07-30 02:38

【摘要】：本文主要研究了磁電彈輸流微管和雙向功能梯度納米梁的力學(xué)特性。具體研究?jī)?nèi)容如下:首先,對(duì)磁電彈輸流微管的非線性自由振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了分析�；谛拚紤�(yīng)力原理和Euler-Bernoulli梁理論,考慮軸向變形引起的幾何非線性的影響,建立了兩端簡(jiǎn)支磁電彈輸流微管的非線性自由振動(dòng)模型。該模型可簡(jiǎn)化為經(jīng)典Euler-Bernoulli梁模型。采用直接多尺度法對(duì)導(dǎo)出的磁電彈輸流微管的微分控制方程進(jìn)行了近似求解。結(jié)合數(shù)值算例,分析流速、質(zhì)量比、電勢(shì)、磁勢(shì)及溫度差對(duì)磁電彈輸流微管非線性振動(dòng)頻率的影響。隨后,又分析了關(guān)于磁電彈輸流微管非線性強(qiáng)迫振動(dòng)的一些特性。在非線性自由振動(dòng)模型的基礎(chǔ)上建立磁電彈輸流微管強(qiáng)迫振動(dòng)模型。直接多尺度法用于求解非線性微分控制方程,給出磁電彈輸流微管共振響應(yīng)時(shí)的解析解。結(jié)合數(shù)值算例,分析流速等參數(shù)的影響。最后,針對(duì)雙向功能梯度納米梁非線性屈曲狀態(tài)的特殊性質(zhì)做了研究。基于非局部彈性理論及Euler-Bernoulli梁模型,推導(dǎo)出受Kármán幾何非線性影響的雙向功能梯度納米梁的控制方程。由于雙向功能梯度納米梁的控制方程引入了附加剛度項(xiàng),經(jīng)典方法不滿足求解條件,本文選用微分求積法對(duì)非線性屈曲問(wèn)題進(jìn)行求解。詳細(xì)討論材料參數(shù)、邊界條件、尺寸效應(yīng)等因素對(duì)雙向功能梯度納米梁非線性屈曲狀態(tài)的影響。
【學(xué)位授予單位】：沈陽(yáng)航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O322
【圖文】：

12Tijij ij u u 12Tijij ij 22ij ijm l G tr 2ij ij ij ij G 的彈性常數(shù)，G 為剪切模量，δij表示羅內(nèi)克符號(hào)，l 為長(zhǎng)度尺度參數(shù)。u 是θi是轉(zhuǎn)動(dòng)矢量，表示為： 1curl2ii u磁電彈輸流微管模型及邊界條件文研究對(duì)象為兩端簡(jiǎn)支的磁電彈輸流微管系統(tǒng)，示意圖如圖 2.1 所示：

19圖 3.1 不同流速的幅頻響應(yīng)圖一階幅頻響應(yīng)曲線可見，隨著流速的增大，曲線向左移動(dòng)，。曲線彎曲程度隨流速的增大而減小，即響應(yīng)變化率增大，兩個(gè)趨勢(shì)及圖中所示可知，當(dāng)振動(dòng)頻率達(dá)到一定值后，相同而增大，即流速越大振幅越大。此外，頻率一定，流速大的斜率。圖 3.1(b)呈現(xiàn)的二階幅頻響應(yīng)曲線圖的變化趨勢(shì)與一基本一致。體不同，無(wú)量綱參數(shù) β 值不同。為分析質(zhì)量比對(duì)非線性自由 kg/m3、ρ=800 kg/m3、ρ=1000 kg/m3的液體作為管內(nèi)流體， 和 0.9。表 3.4 表示 u=0.4，V0=200、 0=2、ΔT=200 時(shí)，不式(3.15)及表 3.4，繪制非線性幅頻響應(yīng)圖 3.2。

20圖 3.2 不同質(zhì)量比的幅頻響應(yīng)圖一階自由振動(dòng)幅頻響應(yīng)曲線可知，當(dāng)質(zhì)量比不同時(shí)，隨著質(zhì)的方向移動(dòng)，即質(zhì)量比越大振動(dòng)頻率越小。頻率增大，不同行趨勢(shì)。頻率相同，振幅隨質(zhì)量比的減小而減小。圖 3.2(b振動(dòng)的幅頻曲線。由圖 3.2(b)可見，增大質(zhì)量比，曲線向右的增大而增大。隨著頻率增大，不同質(zhì)量的響應(yīng)曲線呈相交幅隨質(zhì)量比的增大而增大。對(duì)比圖 3.2(a)和 3.2(b)可知，不同

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