【摘要】：尋求控制材料開裂的物理參量,建立裂紋擴展的臨界條件是斷裂力學(xué)研究中的重要任務(wù)。但無論是能量法還是應(yīng)力參數(shù)法,在建立裂紋擴展準則時都與裂紋尖端應(yīng)力-應(yīng)變等響應(yīng)量有關(guān)。傳統(tǒng)線彈性斷裂力學(xué)認為裂紋尖端應(yīng)力場由應(yīng)力強度因子代表的奇異項控制,但后續(xù)研究表明:考慮T應(yīng)力的理論分析與實驗結(jié)果更相符。T應(yīng)力影響了裂紋尖端應(yīng)力場,進而影響裂紋擴展方向及開裂時刻的裂紋尖端應(yīng)力強度因子,因而有必要在應(yīng)力強度因子之外再考慮T應(yīng)力。但若在同時求解T應(yīng)力與應(yīng)力強度因子,則會使計算變得更為復(fù)雜,因而通常忽略T應(yīng)力來簡化計算,僅簡單求解應(yīng)力強度因子,這是斷裂判據(jù)中往往不考慮T應(yīng)力的癥結(jié)所在。應(yīng)力強度因子作為斷裂分析中的傳統(tǒng)參數(shù),其研究與求解應(yīng)用已日趨成熟;而T應(yīng)力作為裂紋尖端應(yīng)力場中的高階項,其求解存在一定困難,目前也缺乏相應(yīng)的系統(tǒng)性研究。為解決上述問題,本論文圍繞T應(yīng)力開展了如下研究工作,并得到了以下結(jié)論:1)對T應(yīng)力的定義進行了研究,根據(jù)彈性力學(xué)知識利用Muskhelishvili復(fù)應(yīng)力函數(shù)推導(dǎo)了平面問題中某些較簡單情況下的裂紋尖端應(yīng)力場,給出了雙向拉/壓無限大板T應(yīng)力的解析表達式,完善了T應(yīng)力的求解過程,明確了T應(yīng)力的物理意義。由T應(yīng)力的解析式可知,T應(yīng)力只由純Ⅰ型裂紋尖端應(yīng)力場的σx項產(chǎn)生,表明T應(yīng)力是由對稱荷載產(chǎn)生的應(yīng)力分量,與其平行于裂紋面的定義相符。2)結(jié)合廣義參數(shù)有限元法與改進的Williams級數(shù),建立T應(yīng)力與應(yīng)力強度因子同時求解的廣義參數(shù)Williams單元計算格式,通過廣義參數(shù)可直接確定T應(yīng)力與應(yīng)力強度因子值,避開了反復(fù)求解與后處理過程中可能造成誤差。算例表明廣義參數(shù)Williams單元具有較高的計算精度,且在實際操作中,本論文利用ABAQUS軟件強大的建模能力建立了常規(guī)區(qū)模型,與原有的奇異區(qū)程序共同計算,使本論文方法更具可比性,減少了程序運行時間,提高了計算效率。3)根據(jù)第二章推導(dǎo)的中心裂紋無限大板T應(yīng)力解析式著手,運用廣義參數(shù)Williams單元與ABAQUS兩種數(shù)值方法,先從理論方面對比應(yīng)力強度因子分析影響T應(yīng)力計算的因素,而后分析了數(shù)值法的相關(guān)因素。算例表明:大多數(shù)情況下荷載和裂紋尺寸共同影響著T應(yīng)力的大小,當裂紋處于無限大板情況中時,T應(yīng)力不受板的尺寸效應(yīng)影響,證明了 T應(yīng)力是一種應(yīng)力;T應(yīng)力作為裂紋尖端應(yīng)力場中的高階項,對裂紋尖端網(wǎng)格沒有更高要求;在利用ABAQUS計算斷裂參數(shù)并提取結(jié)果時,存在人為選取結(jié)果的困擾,本論文建議軟件圍道數(shù)N的設(shè)置應(yīng)盡量小于10,且應(yīng)剔除錯誤解。4)將Williams級數(shù)中的廣義參數(shù)引入裂紋擴展準則,利用廣義參數(shù)Williams單元建立了考慮T應(yīng)力的廣義參數(shù)裂紋擴展判據(jù)統(tǒng)一格式,分析了T應(yīng)力對裂紋尖端應(yīng)力場、裂紋的擴展路徑等方面造成的影響,結(jié)果表明:考慮T應(yīng)力能更好的反應(yīng)真實的應(yīng)力場,也滿足了精度要求;T應(yīng)力對裂紋擴展角及斷裂時刻的應(yīng)力強度因子均有顯著影響,T應(yīng)力不同,開裂角和斷裂時刻的應(yīng)力強度因子可能不同,相比于僅利用應(yīng)力強度因子來描述材料的斷裂,考慮T應(yīng)力的斷裂判據(jù)理論預(yù)測明顯更符合實際實驗結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O346.1
【圖文】：

在獲得＆后，由ｒ應(yīng)力的概念可知，Ｔ應(yīng)力為平行于裂紋面的應(yīng)力，不隨ｒ的變化逡逑而變化，因此即可根據(jù)求得的＆獲得ｒ應(yīng)力的彈性力學(xué)解答。逡逑圖２－１所示為一個受多重均布荷載作用下的無限大薄板，薄板中心含有一個中心穿逡逑透橢圓形孔口，孔口的長軸和短軸分別為２ｆｌ和２Ｌ以薄板中心為坐標原點建立坐逡逑標系，沿ｙ軸方向的均布拉／壓應(yīng)力為ｐ，沿ｘ軸方向的均布拉／壓應(yīng)力為Ａｐ，剪應(yīng)力為…逡逑Ｐ逡逑ｒｊ邐ｋ邋ｋ邋ｋ邋ｋ邋ｋ邐ｎ逡逑ｙ邐Ａ逡逑ｙ邋ｙ邋ｋ邋Ｉ１逡逑］Ｙ邋Ａ逡逑）．ｐ邋－＊邐＜３邋＼邋Ｏ邐廣又ｐ逡逑ｗ邐＼邐Ａ逡逑＜邐尸尸／邐ｒ逡逑Ｙ邐Ａ逡逑—＜邐＞－逡逑ｙ邐Ａ逡逑＾邐１１１１１邐＾逡逑Ｐ逡逑圖２－１具有橢圓內(nèi)孔的無限板逡逑Ｆｉｇ．邋２－１邋Ａｎ邋ｉｎｆｉｎｉｔｅ邋ｐｌａｔｅ邋ｗｉｔｈ邋ａｎ邋ｏｖａｌ邋ｈｏｌｅ逡逑根據(jù)無限遠邊界上的條件與位移的單值條件，可得此問題的應(yīng)力函數(shù)為［５３］：逡逑樸－＾＾＋廠？。（２）逡逑＾（Ｚ－ｉ７）邐，邐＞邐（２＂５）逡逑ｙ／（ｚ）＝Ｍｉ＾ｙｈｚ＋ｒｚ＋ｖ／0（ｚ）逡逑式中：當平面應(yīng)力時�。悖剑ǎ常�0／（１＋ａ），平而應(yīng)變時取ａ：＝３－知，為泊松比；Ｘ、Ｆ為橢圓逡逑邊界上的面力合力；廠和廣為與外邊界載荷情況苻關(guān)的復(fù)常數(shù)，其伉為：逡逑ｒ邋＝邋ｋ＾＋＾）邋＝邋＾ｙ＋＾）逡逑ｙ邐（２－６）逡逑廠＇＝＿；（°＂丨－°＂２）ｅ—－二：＾？－°0邋＋邋丨？逡逑式中：巧、４為彈性體在外邊界上的應(yīng)力，ｑ、巧為相應(yīng)的主應(yīng)力，ｙ為主應(yīng)力逡逑與ｘ軸之間的夾角。在圖２－１中

在獲得＆后，由ｒ應(yīng)力的概念可知，Ｔ應(yīng)力為平行于裂紋面的應(yīng)力，不隨ｒ的變化逡逑而變化，因此即可根據(jù)求得的＆獲得ｒ應(yīng)力的彈性力學(xué)解答。逡逑圖２－１所示為一個受多重均布荷載作用下的無限大薄板，薄板中心含有一個中心穿逡逑透橢圓形孔口，孔口的長軸和短軸分別為２ｆｌ和２Ｌ以薄板中心為坐標原點建立坐逡逑標系，沿ｙ軸方向的均布拉／壓應(yīng)力為ｐ，沿ｘ軸方向的均布拉／壓應(yīng)力為Ａｐ，剪應(yīng)力為…逡逑Ｐ逡逑ｒｊ邐ｋ邋ｋ邋ｋ邋ｋ邋ｋ邐ｎ逡逑ｙ邐Ａ逡逑ｙ邋ｙ邋ｋ邋Ｉ１逡逑］Ｙ邋Ａ逡逑）．ｐ邋－＊邐＜３邋＼邋Ｏ邐廣又ｐ逡逑ｗ邐＼邐Ａ逡逑＜邐尸尸／邐ｒ逡逑Ｙ邐Ａ逡逑—＜邐＞－逡逑ｙ邐Ａ逡逑＾邐１１１１１邐＾逡逑Ｐ逡逑圖２－１具有橢圓內(nèi)孔的無限板逡逑Ｆｉｇ．邋２－１邋Ａｎ邋ｉｎｆｉｎｉｔｅ邋ｐｌａｔｅ邋ｗｉｔｈ邋ａｎ邋ｏｖａｌ邋ｈｏｌｅ逡逑根據(jù)無限遠邊界上的條件與位移的單值條件，可得此問題的應(yīng)力函數(shù)為［５３］：逡逑樸－＾＾＋廠？。（２）逡逑＾（Ｚ－ｉ７）邐，邐＞邐（２＂５）逡逑ｙ／（ｚ）＝Ｍｉ＾ｙｈｚ＋ｒｚ＋ｖ／0（ｚ）逡逑式中：當平面應(yīng)力時�。悖剑ǎ常�0／（１＋ａ），平而應(yīng)變時�。幔海剑常瑸椴此杀�；Ｘ、Ｆ為橢圓逡逑邊界上的面力合力；廠和廣為與外邊界載荷情況苻關(guān)的復(fù)常數(shù)，其伉為：逡逑ｒ邋＝邋ｋ＾＋＾）邋＝邋＾ｙ＋＾）逡逑ｙ邐（２－６）逡逑廠＇＝＿；（°＂丨－°＂２）ｅ—－二：＾？－°0邋＋邋丨？逡逑式中：巧、４為彈性體在外邊界上的應(yīng)力，ｑ、巧為相應(yīng)的主應(yīng)力，ｙ為主應(yīng)力逡逑與ｘ軸之間的夾角。在圖２－１中

２．２．２平面中心裂紋問題逡逑當橢圓孔的短軸０或者在ｘ＝±ｆｌ，＿ｙ＝０處曲率半徑０時，便退化為一個裂紋，逡逑如圖２－３所示：逡逑Ｐ逡逑ｆｔ邋Ａ邋Ａ邋Ａ邋Ａ邋Ａ逡逑ｉ邐ｋ逡逑＜邐少Ａ邐廣逡逑Ｋ邋＾逡逑；－ｐ邋￣0一－邋＾邋ｒ｝－ｐ逡逑＞－逡逑ｙ邋尸八邋＊逡逑－＜邋＞－逡逑Ｙ邐Ａ逡逑＾邋Ｙ邋Ｙ邋Ｙ邋Ｙ邋Ｙ邋＾逡逑Ｐ逡逑圖２－３具有中心水平裂纟文的無限板逡逑Ｆｉｇ．邋２－３邋Ａｎ邋ｉｎｆｉｎｉｔｅ邋ｐｌａｔｅ邋ｗｉｔｈ邋ａ邋ｃｅｎｔｅｒ邋ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ邋ｃｒａｃｋ逡逑此時變換函數(shù)ｚ＝0）（＾）中的／？、ｗ有：逡逑ｉ？邋＝邋—邋＞邋ｍ邋＝邋＼邐（２－１４）逡逑１２逡逑

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本文編號：2761779