【摘要】：裂紋擴(kuò)展是材料破壞的主要因素之一,加固裂紋可以延緩裂紋的擴(kuò)展,提高構(gòu)件的強(qiáng)度并且延長其使用壽命。在實(shí)踐中加固裂紋的方法很多,例如:貼補(bǔ)丁法、焊接法、自愈法等,上述加固方法在理論中可以模擬成裂紋上下表面存在橋接力作用。本文主要研究橋接力作用對裂紋加固效果的影響,具體內(nèi)容如下:1.本文提出了一種新的描述橋接力作用的解析模型。在此模型中,用非均勻線性彈簧模型模擬了裂紋表面的橋接力作用,并且針對I型和Ⅲ型裂紋開展了研究。在研究中采用復(fù)變函數(shù)法和保角映射技術(shù),得到了問題的閉合解,并建立了應(yīng)力強(qiáng)度因子與彈簧剛度之間的顯式關(guān)系。結(jié)果表明,應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著彈簧剛度的增加而顯著降低。在橋接力作用下,當(dāng)裂紋長度a相對較小時,本模型給出的應(yīng)力強(qiáng)度因子會隨著裂紋長度a的增長而增大,當(dāng)裂紋長度a達(dá)到臨界長度后,應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著裂紋長度的增長而減小。2.實(shí)驗(yàn)測量了I型裂紋在橋接力作用下的應(yīng)力強(qiáng)度因子。在實(shí)驗(yàn)中分別研究了橋接力為零和不為零時應(yīng)力強(qiáng)度因子與外力、裂紋長度之間的關(guān)系,結(jié)果表明應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著外力的增加而線性增加。當(dāng)橋接力不為零時,實(shí)驗(yàn)測得的彈簧剛度與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的關(guān)系,與理論模型的預(yù)測結(jié)果可以取得合理的一致。3.利用ANSYS有限元分析軟件,應(yīng)用非均勻線性彈簧模型模擬裂紋表面橋接力的作用,建立了在橋接力作用下的I型裂紋模型,用積分法求解了應(yīng)力強(qiáng)度因子。結(jié)果表明橋接力能明顯降低應(yīng)力強(qiáng)度因子。有限元分析結(jié)果與理論模型的預(yù)測結(jié)果相互吻合。4.理論模型的預(yù)測結(jié)果可以與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、有限元分析結(jié)果取得合理的一致,表明了本論文所提出的理論模型能夠合理地描述橋接力的作用,預(yù)測裂紋的加固效果。本論文中所提出的模型以及結(jié)論可以為航空、機(jī)械構(gòu)件中的裂紋加固提供設(shè)計(jì)及理論基礎(chǔ)。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O346.1
【圖文】：

圖 2.1 裂紋的擴(kuò)展類型示意圖Fig.2.1 Extension type schematic of crack型裂紋，例如，使用增強(qiáng)纖維加固基體中的裂紋[29～34]；通過補(bǔ)[35～37]；使用焊接法修復(fù)裂紋[38]，聚合物中的裂紋[39,40]，這種裂表面存在相互作用力。本文將裂紋加固后上下表面的相互作用顯然，橋接力會阻礙裂紋擴(kuò)展和減少應(yīng)力強(qiáng)度因子（SIF）。關(guān)的數(shù)值研究并不少見，一般用彈簧模型來模擬裂紋面上的橋接力和 Rose[42]是關(guān)于部分加固型裂縫的數(shù)值研究，在這類研究中，裂自由的，另一部分存在橋接力，就像自由裂紋尖端前面的一個粘lton[39]和 Weitsman[40]是用非均勻彈簧模型對完全加固型 I 型裂紋進(jìn)中彈簧剛度是彈簧空間坐標(biāo)的函數(shù)；Craciun[46]對完全加固型 III 研究，其中彈簧剛度是均勻的；Ueda[47]對完全加固型型裂紋進(jìn)中彈簧剛度是非均勻的，而且在裂紋尖端具有奇異型。但上述研。據(jù)我們所知，目前還沒有得到一種加固型 I 型裂紋問題的閉

1Re ( ) Im ( ) ,41Im ( ) Re ( ) ,4Re ( ) Im ( ) ,Re ( ) Im ( ) ,Re ( )xyxxyyxyu z y zu z y zz y zz y zy z 圖 2.1 裂紋受力示意圖Fig. 2.1 Diagram of crack force面的橋接力 f（x）等于彈簧剛度和表面位移的乘積，由力的，公式中上標(biāo)′ 代表對它的函數(shù)求導(dǎo)，φ 是平面 z 上的一個除析函數(shù)，μ 是材料的剪切模量。在平面應(yīng)變情況下有 κ=3 4ν有 κ=(3 ν)/(1+ν)，ν 為泊松比。該問題的邊界條件如下

1( )2az 其中 k 是一個非負(fù)實(shí)數(shù)，單位（長度）-1，用來衡量彈簧的剛度與基體剪切模量的比值，在二維平面問題中，它的計(jì)算為彈簧模型的彈性剛度與基體材料剪切模量的比值。g(x)是一個無量綱的函數(shù)，它用來定義在裂紋表面彈簧剛度的分布，函數(shù)g(x)在裂紋上表面為正，在裂紋下表面為負(fù)，并且有 g(x,y+)= g(x,y )，其中‘+’和‘分別表示裂紋上表面和下表面。從等式(2.3)中可以看出，彈簧剛度取決于彈簧沿軸的位置。因此，假設(shè)由于不同的橋接力和裂紋長度，彈簧剛度沿裂紋表面是不同的。由于應(yīng)力在裂紋尖端具有奇異性，若是直接研究稍顯復(fù)雜，因此采用復(fù)變函數(shù)中共性映射原理，選擇適當(dāng)?shù)挠成浜瘮?shù)如下(2.假設(shè)有一個平面，將其稱為 ξ 平面，即將 z 平面的一條裂紋尖端區(qū)域外映射到 ξ 平面，如圖 2.2 所示，

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2760938