【摘要】：由于熱流場和應(yīng)力場在裂紋尖端都存在奇異性,因此傳統(tǒng)方法在對熱彈性裂紋進(jìn)行力學(xué)分析時具有一定的挑戰(zhàn)性。對于一般的熱彈性裂紋問題,在熱應(yīng)力分析之前應(yīng)該先進(jìn)行一次熱傳導(dǎo)分析,以提供裂紋尖端周圍精確的溫度場和熱流場分布。本文利用Hellinger-Reissner變分原理,將熱彈性裂紋問題引入哈密頓體系,得到辛對偶控制方程,并首次給出了熱膨脹效應(yīng)項(xiàng)所對應(yīng)的解析形式的特解。利用所得到的辛本征解和特解,構(gòu)建了熱彈性裂紋分析的辛解析奇異單元,接著得到了剛度矩陣和等效節(jié)點(diǎn)力向量,并將該奇異元用于裂紋的熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力分析。通過辛本征展開項(xiàng)系數(shù)與斷裂參數(shù)之間的關(guān)系,所有的斷裂參數(shù)(即熱流強(qiáng)度因子和熱應(yīng)力強(qiáng)度因子)都無需任何后處理即可精確求解。在此基礎(chǔ)上,將辛解析奇異元分別與精細(xì)時域展開法和精細(xì)積分法相結(jié)合用于熱沖擊下裂紋的傳熱和熱應(yīng)力問題的數(shù)值分析。數(shù)值結(jié)果表明:本文方法對于不同的辛解析奇異單元尺寸、節(jié)點(diǎn)數(shù)目以及網(wǎng)格密度依舊能得到精度較高的結(jié)果,并且具有精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。本文工作擴(kuò)展了辛解析奇異單元的應(yīng)用范圍,同時也為熱彈性裂紋疲勞擴(kuò)展等問題奠定了理論基礎(chǔ)。
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O346.1

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本文編號：2661359