【摘要】：本論文在笛卡爾網(wǎng)格中構(gòu)造基于Runge-Kutta時間離散和基于Lax-Wendroff時間離散的三階有限體積HWENO(Hermite weighted essentially non-oscillatory)格式。與經(jīng)典的Runge-Kutta時間離散方法相比,Lax-Wendroff時間離散一方面能在時間上達到任意階精度并使空間模板的尺度更加緊湊;另一方面,因其不存在中間項,所以能縮短計算時間,提高格式的計算效率。因在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上采用有限體積格式直接數(shù)值模擬上述復雜物面繞流問題時會在物面邊界處產(chǎn)生非物理振蕩從而使計算終止,一般需要采用高質(zhì)量的計算網(wǎng)格。而浸入邊界法是一種能較好處理物面邊界處物理量的方法,且在各類計算網(wǎng)格上均可有效使用。為此,本論文將高精度數(shù)值計算格式與浸入邊界法兩者有效結(jié)合起來,可在較簡單的笛卡爾網(wǎng)格上處理各種跨音速復雜物體繞流問題。最后,幾個經(jīng)典的數(shù)值算例充分驗證了本論文所用方法的有效性。
【圖文】：

不易操作。融合網(wǎng)格法其原理是近的流場單元融合形成新的網(wǎng)格單元，繞流問題并且能保證很好的守恒性，但網(wǎng)格單元形態(tài)各異，需準確地判斷新網(wǎng)網(wǎng)格都具有良好的貼體性質(zhì)，所以能很行一定的坐標變換，不易操作，尤其是移計算網(wǎng)格，需要一定的計算時間和計算網(wǎng)格下處理上述問題，不需要生成其它成，，則不需要根據(jù)物體移動與否生成新，從而提高計算效率。界法雖然只需在簡單的笛卡爾網(wǎng)格下使的非貼體性，勢必會在物體邊界處產(chǎn)生元顯得非常關鍵。就目前而言，剪切單方法，離散力方法和剪切單元法[52]。

(c) 五邊形剪切單元圖 1.2 二維情形下的剪切單元種類文使用的 ST (Symmetry Technique)，F(xiàn)GCM (Forrer’s Ghost Cell Methodody-Cell Method)方法屬于離散力方法的范疇，所以不需要計算力源項，也行判斷和特殊處理，相對簡單。其中，ST 方法是基于對稱反射邊界條件粘流動問題，在物面邊界處滿足法向壁面無穿透條件，切向滑移邊界條件點的壓強和密度與其對稱點相等。FGCM 方法是 Forrer 等人于 1998 年提點的速度仍然使用 ST 方法的計算公式，而壓強和密度則通過法向上的點Dadone 等[48]針對貼體網(wǎng)格提出了CCST (Curvature Corrected Symmetry Tec是在物面處假設沿法向具有局部對稱分布的熵和總焓渦流場，這種流動：2ρ, = p u n R其中 R 為帶符號的局部曲率半徑，若曲率中心在物體內(nèi)部 u 為切向速度。其構(gòu)造思想是先離散法向動量方程得到物體內(nèi)虛擬單元場的等熵性質(zhì)得到其密度大小，速度的計算在對稱反射邊界條件的基礎向速度的影響，并據(jù)此加以修正切向速度，法向速度等大反向。隨后，法推廣到非貼體的笛卡爾網(wǎng)格中，并命名為 GBCM 方法[49][50]。
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O35

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本文編號：2615895