【摘要】：有限元法(Finite Element Method,FEM)是計算力學(xué)中一種非常有效的數(shù)值方法,在現(xiàn)代工程應(yīng)用領(lǐng)域中具有非常重要的作用和地位。但是現(xiàn)有的常規(guī)有限元法還存在一些不足。針對位移法的應(yīng)力結(jié)果精度不高的問題,本文進行了以下三部分工作:首先,介紹了彈性力學(xué)的基本方程、最小勢能變分原理、H-R變分原理及基于最小勢能原理的位移法有限元剛度方程。同時,推導(dǎo)了三維的修正H-R變分原理相關(guān)公式。其次,通過對最小勢能原理和H-R變分原理有限元公式進行分析,將二者有機地聯(lián)合應(yīng)用,得到了聯(lián)合有限元的基本方程。所以聯(lián)合有限元的本質(zhì)不再是單一變分原理有限元方法,而是基于最小勢能原理的位移法先求出位移變量的結(jié)果,再通過基于H-R變分原理的位移與應(yīng)力變量之間的有限元方程求解應(yīng)力。通過數(shù)值實例驗證了方法的正確性。進一步借助非協(xié)調(diào)位移有限元法的相關(guān)理論,就二維和三維問題,建立了非協(xié)調(diào)聯(lián)合有限元求解公式。數(shù)值實例驗證了通過引用非協(xié)調(diào)理論后計算精度得到了進一步提高,并且也驗證了聯(lián)合有限元方法的正確性。本文各個算例的計算結(jié)果均可作為其它數(shù)值方法的參考解。
【圖文】：

學(xué)的基本方程學(xué)的基本問題中，一般會有 15 個關(guān)于 x, y ,z坐標變量、6 個應(yīng)力分量和 6 個應(yīng)變分量。為了求解相關(guān)問別建立平衡微分方程、幾何方程和物理方程，，然后給條件，最后通過求解上述方程，得出各個分量的結(jié)果在直角坐標系o-xyz中，假設(shè)彈性體沿x、y、z方點的應(yīng)力狀態(tài)可用以下 9 個應(yīng)力分量表示：x ，y 。

彈性體內(nèi)部的應(yīng)力所需滿足的條件，在彈足力的平衡條件。若物體在表面力 i iT T時，可知：x x x y yx z zx xy x xy y y z zy yz x xz y yz z z zT n n n TT n n n TT n n n T 物體表面上外法線方向的余弦。u u ，v v ，w w
【學(xué)位授予單位】：中國民航大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O302

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 邱志平;張旭東;;復(fù)固有頻率問題的模糊變分原理[J];固體力學(xué)學(xué)報;2015年01期

2 梁立孚;郭慶勇;;剛體動力學(xué)的擬變分原理及其應(yīng)用[J];力學(xué)學(xué)報;2010年02期

3 郝名望;梁立孚;葉正寅;;不可壓粘性流體力學(xué)的邊值問題的擬變分原理及其廣義擬變分原理[J];空氣動力學(xué)學(xué)報;2010年03期

4 匡震邦;;物理變分原理及其在電磁介質(zhì)中的應(yīng)用[J];固體力學(xué)學(xué)報;2010年S1期

5 梁立孚;周平;劉宗民;;剛體動力學(xué)初值問題的擬變分原理及其應(yīng)用[J];哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報;2009年10期

6 樊濤;梁立孚;周利劍;;幾何非線性非保守系統(tǒng)彈性力學(xué)廣義擬變分原理[J];大慶石油學(xué)院學(xué)報;2007年01期

7 王曉明，沈亞鵬;熱壓電變分原理[J];固體力學(xué)學(xué)報;1995年03期

8 牛庠均,姚傳璽,康柯辛;最佳變分原理——模糊因子加權(quán)變分原理[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報;1991年02期

9 金問魯;變分原理和非線性力學(xué)[J];計算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用;1987年03期

10 榮廷玉;彈性力學(xué)廣義混合變分原理及有限元廣義混合法[J];力學(xué)進展;1987年02期

相關(guān)會議論文 前10條

1 羅恩;潘小強;張賀忻;;變形體動力學(xué)的變分原理及其應(yīng)用[A];第七屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集（第Ⅰ卷）[C];1998年

2 吳可;;離散變分原理和保結(jié)構(gòu)算法[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年

3 羅恩;李緯華;;略論變分原理的美(詳細摘要)[A];第三屆全國力學(xué)史與方法論學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2007年

4 于金革;;基于彈性動力學(xué)廣義擬變分原理的氣動彈性問題研究[A];第十一屆全國空氣彈性學(xué)術(shù)交流會會議論文集[C];2009年

5 李瑩;程昌鈞;;非線性孔隙熱彈性板的變分原理和動力學(xué)特性[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

6 宋海燕;劉宗民;梁立孚;;線粘彈性動力學(xué)的擬變分原理及其應(yīng)用[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進展——2010（13）卷[C];2010年

7 匡震邦;;物理變分原理及其在電磁介質(zhì)中的應(yīng)用[A];中國計算力學(xué)大會'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計算力學(xué)學(xué)術(shù)會議（SCCM8）論文集[C];2010年

8 崔翔;謝羲;袁建生;邵漢光;;統(tǒng)一泛函變分原理在電磁場數(shù)值計算中的應(yīng)用[A];中國科學(xué)技術(shù)協(xié)會首屆青年學(xué)術(shù)年會論文集（工科分冊·上冊）[C];1992年

9 匡震邦;;熱力學(xué)第一定律與物理變分原理及其在復(fù)合材料中的應(yīng)用[A];第十五屆全國復(fù)合材料學(xué)術(shù)會議論文集（下冊）[C];2008年

10 李智慧;湯安民;;熱力學(xué)定律與彈性力學(xué)變分原理[A];第十五屆現(xiàn)代數(shù)學(xué)和力學(xué)學(xué)術(shù)會議摘要集（MMM-XV 2016）[C];2016年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 李晶晶;具有高階剪切效應(yīng)的彈性和粘彈性板的理論及其靜、動力學(xué)行為分析[D];上海大學(xué);2004年

2 陳英杰;梁和薄板的回彈變分原理研究與應(yīng)用[D];燕山大學(xué);2006年

3 徐方遷;聲表面波在周期柵陣中傳播特性的變分原理研究[D];中國科學(xué)院研究生院（聲學(xué)研究所）;2004年

4 王輝;基于參數(shù)變分原理的非均質(zhì)Cosserat體彈塑性有限元分析[D];大連理工大學(xué);2007年

5 樊濤;非線性非保守系統(tǒng)彈性力學(xué)擬變分原理研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

6 周平;柔體動力學(xué)初值問題擬變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

7 滕巖梅;無窮維空間上的凸微分分析和擾動優(yōu)化與變分原理[D];廈門大學(xué);2002年

8 趙淑紅;多柔體系統(tǒng)動力學(xué)擬變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

9 劉宗民;基于基面力的彈性大變形擬變分原理[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

10 郭慶勇;非保守系統(tǒng)Fourier卷積型擬變分原理研究及應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王博鰲;基于兩個變分原理的聯(lián)合有限元方法[D];中國民航大學(xué);2018年

2 張子堯;Z_+~k-作用的方向拓撲壓及方向測度[D];河北師范大學(xué);2018年

3 張濤;基于哈密頓變分原理的雜交元研究[D];清華大學(xué);2009年

4 楊國志;一類無界函數(shù)的變分原理[D];廈門大學(xué);2007年

5 陳嬌;一致空間上若干形成的Ekeland變分原理初探[D];重慶師范大學(xué);2014年

6 曾志峰;剛體動力學(xué)的擬變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

7 陳紅英;一類新的Ekeland變分原理[D];重慶師范大學(xué);2014年

8 萬軒;廣義向量Ekeland變分原理及在向量優(yōu)化中的應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2013年

9 張文燕;向量Ekeland變分原理與廣義向量對稱擬平衡問題[D];重慶大學(xué);2007年

10 鄭毅;動力接觸問題分析的參變量變分原理及有限元方法[D];大連理工大學(xué);2002年

本文編號：2599671