發(fā)布時間：2020-03-25 01:50

【摘要】：雷諾方程是流體力學(xué)中最基本偏微分方程之一,在很多工程問題中都有涉及。有限差分法常用來求解雷諾方程,該方法通常采用等分網(wǎng)格對整個模型求解區(qū)域離散,采用差商代替導(dǎo)數(shù)將偏微分方程求解問題轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解。為了得到較高精度的計(jì)算結(jié)果,通常需要大規(guī)模的網(wǎng)格離散整個模型,實(shí)際上影響求解精度的區(qū)域只是部分區(qū)域而非整體。這種方法計(jì)算靈活性較差,造成計(jì)算資源的浪費(fèi)。為此,本文提出了一種基于層次化模型自適應(yīng)變步長差分算法。該方法不對求解區(qū)域全局細(xì)分,而是利用預(yù)處理階段基網(wǎng)格油膜壓力信息,包括壓力梯度以及區(qū)域壓力積分值,對網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化。本文的主要工作如下:(1)建立基于變步長差分算法求解雷諾方程的計(jì)算框架。通過對一般形式雷諾方程進(jìn)行推導(dǎo)并進(jìn)行無量綱處理,建立均勻網(wǎng)格與非均勻網(wǎng)格離散下的差分格式,根據(jù)已經(jīng)確定的邊界條件整合成系數(shù)迭代矩陣和右邊項(xiàng),運(yùn)用變步長差分算法對其進(jìn)行求解。(2)提出一種基于壓力梯度的區(qū)域提取算法。以徑向滑動軸承為例,對多組參數(shù)進(jìn)行試算。將均勻網(wǎng)格離散下節(jié)點(diǎn)的油膜壓力弱化到單元網(wǎng)格上,得到單元網(wǎng)格壓力梯度信息,最后有效的提取需要細(xì)分的區(qū)域。(3)在以單元網(wǎng)格壓力梯度信息為準(zhǔn)則判定細(xì)分區(qū)域的基礎(chǔ)上,對單元網(wǎng)格壓力積分值進(jìn)行了研究,以幫助確定細(xì)分區(qū)域。通過引入平面四節(jié)點(diǎn)等參元的插值形函數(shù),選用高斯積分法計(jì)算求解域內(nèi)單元網(wǎng)格的油膜壓力積分,運(yùn)用單元網(wǎng)格區(qū)域壓力積分值,有效提取需要細(xì)分的網(wǎng)格區(qū)域,并探討了層次化模型構(gòu)造過程以及相應(yīng)的細(xì)分策略。(4)引入徑向滑動軸承計(jì)算模型以及內(nèi)燃機(jī)活塞環(huán)-缸套模型,運(yùn)用基于層次化模型自適應(yīng)變步長差分算法進(jìn)行求解。將其與等分網(wǎng)格離散下的傳統(tǒng)有限差分法求解結(jié)果進(jìn)行了分析對比。結(jié)果表明,基于層次化模型自適應(yīng)變步長差分算法能以較少的自由度表達(dá)油膜壓力曲面,迭代過程中所需的迭代步數(shù)也較少,收斂速度和求解效率較傳統(tǒng)等分網(wǎng)格得到了顯著的提升,同時驗(yàn)證了該算法在不同種模型中的靈活性和適配性,也體現(xiàn)了該算法的準(zhǔn)確性和高效性。
【圖文】：

界元法和有限分析法等，其中有泛的偏微分?jǐn)?shù)值解法，邊界元法應(yīng)用不如前三種方法普遍。而其性和唯一性等方面比較成熟和完為了便于理解后文中的相關(guān)計(jì)算、差分方程組的迭代解法及收斂本原理和計(jì)算格式程可以簡化為二階偏微分方程，解析法定義和求解的復(fù)雜性，所便是前文提到的有限差分法。所求的油膜潤滑區(qū)域網(wǎng)格化，形

武漢科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 2113212422134222khklkl 2241242212322khklkd fkhklhlff 221321242212342 2 （2-57）對比可知，與點(diǎn) i, j對應(yīng)的方程節(jié)點(diǎn)有關(guān)。針對不同的求解模型只需要修改程易于實(shí)現(xiàn)且增強(qiáng)靈活性。非均勻網(wǎng)格離散3.2 所示。
【學(xué)位授予單位】：武漢科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O35;O241.8

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