【摘要】：基于雙溫度廣義熱彈性理論,研究了有限長桿的熱彈動態(tài)響應(yīng)問題.桿兩端固定,受移動熱源作用.給出了雙溫度廣義熱彈性理論下問題的控制方程,并借助拉普拉斯積分變換及其數(shù)值反變換對控制方程進(jìn)行求解.經(jīng)計算,得到了桿內(nèi)無量綱應(yīng)力、位移、傳導(dǎo)溫度、熱力學(xué)溫度隨時間和移動熱源速度的變化規(guī)律.結(jié)果表明,桿中的無量綱應(yīng)力、位移、傳導(dǎo)溫度、熱力學(xué)溫度隨熱源速度的增大而減小.
【圖文】：

移分量；γ＝（３λ＋２μ）αｔ；ＣＥ為常應(yīng)變下的比熱；λ，μ為拉梅常數(shù)；αｔ線性熱膨脹系數(shù)；τ熱松弛時間；ａ為雙溫度系數(shù)．上述方程中，物理量上方的點(diǎn)表示對時間微分，右下方的逗號表示對坐標(biāo)微分．式（５）中ａ表示兩種溫度差別的系數(shù)，當(dāng)ａ等于零時，兩種溫度相同，控制方程退化為Ｌ－Ｓ廣義熱彈性理論下的控制方程［８］．研究兩端固定的有限長細(xì)桿，取坐標(biāo)軸ｘ方向沿桿軸線方向，桿兩端固定，且受到移動熱源的作用，示意圖如圖１所示．對于一維問題，各位移分量為圖１兩端固定桿受移動熱源作用模型Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｒｏｄｆｉｘｅｄａｔｂｏｔｈｅｎｄｓａｎｄｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｍｏｖｉｎｇｈｅａｔｓｏｕｒｃｅｕｘ＝ｕ（ｘ，ｔ）ｕｙ＝ｕｚ＝０（６）對均質(zhì)各向同性桿，考慮上述位移分量，并引入無量綱量ｘ＊＝ｃ０η０ｘｕ＊＝ｃ０η０ｕｔ＊＝ｃ２０η０ｔτ＊＝ｃ２０η０τＴ＊＝Ｔ－Ｔ０Ｔ０鐖＊＝鐖－Ｔ０Ｔ０σ＊＝σμＱ＊＝ＱκＴ０ｃ２０η２０ｃ２０＝λ＋２μρη０＝ρＣＥκ對式（２～５）簡化，，為了簡便，省去符號右上方的星號，得到如下無量綱化方程：σ＝β２

本文編號：2576443