【摘要】：作為一個基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)量,時空關(guān)聯(lián)函數(shù)在湍流問題的研究中有著廣泛的應(yīng)用,是研究湍流噪聲、湍流中物質(zhì)擴(kuò)散和大渦模擬亞格子模型等問題的重要參考.本文通過建立三維多孔結(jié)構(gòu)壁面剪切湍流模型,采用含Darcy-Brinkman-Forchheimer作用力項(xiàng)的格子Boltzmann方程對無窮大多孔介質(zhì)平行板之間壁湍流進(jìn)行了數(shù)值模擬,進(jìn)而研究其速度脈動時空關(guān)聯(lián)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性.一方面,根據(jù)計(jì)算得到的流場數(shù)據(jù),對比分析了常規(guī)槽道湍流與多孔介質(zhì)壁面槽道湍流的時間關(guān)聯(lián)函數(shù).另一方面,計(jì)算并討論了不同孔隙率和滲透率的多孔介質(zhì)壁面對速度脈動時空關(guān)聯(lián)性的影響.通過研究表明:多孔結(jié)構(gòu)壁面剪切湍流的時空關(guān)聯(lián)函數(shù)等值線與橢圓理論相符;在研究參數(shù)范圍內(nèi),多孔介質(zhì)壁面的速度時空關(guān)聯(lián)系數(shù)隨著孔隙率增大而增大,隨著滲透率增大而減小.同時發(fā)現(xiàn)在槽道壁面的近壁區(qū)、過渡區(qū)、對數(shù)律區(qū)和中心區(qū)等不同位置處,速度時空關(guān)聯(lián)呈現(xiàn)較大差異性:越遠(yuǎn)離壁面位置(對數(shù)律區(qū)和中心區(qū)),其時空關(guān)聯(lián)函數(shù)所呈現(xiàn)的關(guān)聯(lián)等值線橢圓越細(xì)長,高值相關(guān)等值線越集中.多孔介質(zhì)主要改變速度時空關(guān)聯(lián)橢圓圖像的橢圓率,說明多孔介質(zhì)壁面主要影響湍流橫掃速度.
【圖文】：

ＬＢＥ，（１），Ｗ（．邋＝邋．邐／邋＝邋７，８，－－－，１８邐（４）邋力采用式（８）？由于ＬＢＥ的速度是離散的，所以巧不逡逑！邐能直接通過連續(xù)的作用力項(xiàng)進(jìn)行離散獲得．因此前逡逑３＇邐１９邐人發(fā)展了多種不同的作用力模型［２９—３Ｑ］，本文采用郭逡逑ｆ邋＾邋ｍ邋＾邋ｍ邐照立等［３１］提出的Ｇ－Ｚ－Ｓ作用力模型．該模型可以消逡逑（士邋ｌ，０，０＞ｃ，（０，±ｌ，０）ｃ，，逡逑除作用力對質(zhì)量方程、動量方程及時間導(dǎo)數(shù)導(dǎo)致的逡逑ｉ＝ｌ，２，…，６邐離散誤差．則平衡態(tài)分布函數(shù)和作用力分別為逡逑Ｃ／＝邋＜邋（士邋１，，士邋ｌ，０）ｃ，（士邋ｌ，０，±ｌ）ｃ，邐⑶邐７逡逑（。一，邐，？，，．．？，丨邋８邐？４邋＋邋￥邋＋0１）逡逑‘（０，０，收，邐ｉ邋＝邋１９邐＾邐／，邋ＭｆＦ－ｃ，邋ｕＦ－ＡＣｉＣ－ｃｌｌ）逡逑Ｆｊ邋＝邋ａ＞ｉｐ邋？邋￣邐Ｈ邐４邐（１２）逡逑其中，ｃ為格子速度．通過Ｄ３Ｑ１９模型離散速度如圖邐Ｙ邋２ｔ＞邐叫逡逑

平衡態(tài)分布函數(shù)和作用力分別為逡逑Ｃ／＝邋＜邋（士邋１，士邋ｌ，０）ｃ，（士邋ｌ，０，±ｌ）ｃ，邐⑶邐７逡逑（。一，邐，？，，．．？，丨邋８邐？４邋＋邋￥邋＋0１）逡逑‘（０，０，收，邐ｉ邋＝邋１９邐＾邐／，邋ＭｆＦ－ｃ，邋ｕＦ－ＡＣｉＣ－ｃｌｌ）逡逑Ｆｊ邋＝邋ａ＞ｉｐ邋？邋￣邐Ｈ邐４邐（１２）逡逑其中，ｃ為格子速度．通過Ｄ３Ｑ１９模型離散速度如圖邐Ｙ邋２ｔ＞邐叫逡逑其中，／為單位張量．逡逑？，邐基于以上模型方法，本文建立研究問題的物理逡逑！邐模型（圖２）：流體在壓力驅(qū)動下流過兩個無限延伸的逡逑＂７邐多孔介質(zhì)壁面，并呈充分發(fā)展的湍流流動狀態(tài)．該模逡逑型計(jì)算域在流向（Ｘ軸方向）、法向（；ｙ軸方向）、展逡逑向（ｚ軸方向）分別為２３１／／，邋２／／，邋Ｊｔ／／．邋／／為半槽道高．逡逑ｃ１８邐圖２中上下表面外層為不可滲透無滑移的理想外壁逡逑圖ＩＤ３Ｑ１９模型邐面，緊貼其加入均勻各向同性材料的多孔介質(zhì)壁面．逡逑Ｆｉｇ．邋１邋Ｄ３Ｑ１９邋ｍｏｄｅｌ逡逑Ｍｖ）逡逑通過該模型，宏觀物理量如密度和動量等可以由下逡逑式根據(jù)守恒性計(jì)算得到逡逑２廣（６）邐？）邐ｗａＵ逡逑ＺＣｉ＾邋＋邋｜ｐＦ邋＝邋ｐｕ邐（７）邐ｐｏｒｏｕｓ邋ｌａｙｅｒ逡逑為了進(jìn)一步研究多孔介質(zhì)槽道湍流，本文在含邐ｋＨ邐研逡逑作用力項(xiàng)的ＬＢＧＫ模型中引入Ｎｉｔｈｉａｒａｓｕ等［２７丨近年邐圖２物理模型逡逑提出的滲流模型．該模型不但包含線性阻力和黏性邐Ｆｉｇ．２邋Ｐｈｙｓｉｃａｌ邋ｍｏｄｅｌ逡逑項(xiàng)，而且包含了非線性阻力項(xiàng)，并且可以用于瞬態(tài)逡逑滲流．其中作用力項(xiàng)／＾＇的表達(dá)式如下邐１．２速度時空關(guān)聯(lián)函數(shù)與橢圓理論逡逑Ｆ邋＝

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