【摘要】：在基于最大能量釋放率判據(jù)(Maximum energy release rate,MERR)的復(fù)合型裂紋擴展分析中,因需要對多個虛擬裂紋擴展方向進行試算和迭代運算,這會大大增加計算量,特別是為保證計算精度不得不選取很小的試算轉(zhuǎn)角增量時,該問題會很突出。為此,提出分別基于有限差分法(Finite difference method,FDM)和最大周向應(yīng)力判據(jù)(Maximum tangential stress,MTS)的裂紋轉(zhuǎn)角預(yù)測方法,以減小計算量或提高計算精度。推導(dǎo)相關(guān)計算公式和算法,利用FORTRAN與ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言(ANSYS parameter design language,APDL)語言混合編程的方法實現(xiàn)了基于ANSYS有限元環(huán)境下的裂紋擴展自動分析,并通過對帶孔薄板的疲勞裂紋擴展分析,驗證了所提出方法的有效性。分析發(fā)現(xiàn),FDM的預(yù)測誤差小于MTS的預(yù)測誤差。MTS預(yù)測的轉(zhuǎn)角誤差曲線與轉(zhuǎn)角曲線的一階導(dǎo)數(shù)有相同的變化規(guī)律,而FDM預(yù)測轉(zhuǎn)角的誤差曲線與轉(zhuǎn)角曲線的二階導(dǎo)數(shù)有相同的變化規(guī)律。根據(jù)MERR和MTS判據(jù)得到的K_(Ⅱ)值趨近于零,這與局部對稱判據(jù)(Local symmetry,LS)一致,但MERR和LS判據(jù)的計算結(jié)果更接近。
【圖文】：

導(dǎo)撲閿Ρ淠蓯頭怕適輩捎昧誦檳飭鹽?擴展法(Virtualcrackextension,VCE)[7]，其示意圖如圖1所示。在增量算法中，假定當(dāng)前裂紋擴展步為第i步，當(dāng)前的系統(tǒng)應(yīng)變能為Vi，為預(yù)測下一個增量步的裂紋擴展方向i+1，首先給定一個較小的虛擬裂紋擴展長度增量Δa，然后試算在不同擴展方向k(k=1～n)時的能量釋放率Gk，通過比較找出具有最大能量釋放率的方向i+1就是第i+1增量步的實際裂紋擴展方向。Gk的計算由式(3)、(4)給出ikkVVGa=Δk=1～n(3){}+1max()ikkGG=

擴展方向預(yù)測方法MTS判據(jù)認為，裂紋將沿著與裂尖極坐標系下的最大周向應(yīng)力σθθ相垂直的方向擴展。在裂尖極坐標系(r,θ)下，I、II型復(fù)合裂紋的周向應(yīng)力為2III13coscossin2222KKrθθθθσθ=π(9)應(yīng)力強度因子計算采用了位移外推法[9]24I1324II13(8(8212(1)(1)vvKΘvvuuKΘuuEΘνκL′′=′′′′=′′π=++))(10)式中，L是裂尖奇異單元的邊長；u'和v'分別是節(jié)點在裂尖坐標系下x'和y'方向的位移，下標是節(jié)點編號(圖2)。κ=3 4ν(平面應(yīng)力)，κ=(3 ν)/(1+ν)(平面應(yīng)變)，ν是材料的泊松比。圖2裂尖奇異元與節(jié)點局部編號根據(jù)MTS判據(jù)，裂紋擴展方向(相對于當(dāng)前裂紋方向的逆時針轉(zhuǎn)角θ)由式(4)確定d0dσθθθ=(11)由式(9)和式(11)可以解得相對擴展角表達式[8-9]*II122IIII22arctan8nKKKKθ+=++(12)**i1in1θ++=+(13)與第2.1節(jié)相同，在得到預(yù)測擴展角i+1*后，在i+1*±Δ的范圍內(nèi)利用VCE法通過試算搜索具有最大應(yīng)變能釋放率的擴展方向i+1，，作為第i+1步的裂紋擴展方向。根據(jù)式(7)或式(12)利用VCE法得到的擴展方向i+1的計算精度會受到試算角增量dθ大小的影響，為此可采用迭代算法減小誤差。即，將i+1作為新的“預(yù)測擴展角”，減小試算角區(qū)間Δ和試算角增量dθ，再次利用VCE法搜索擴展方向i+1，如此不斷改進i+1的收斂精度，直至滿足事先設(shè)定的收斂容差，并將最終得到的擴展方向i+1作為第i+1增量步的裂紋擴展方向進入下一步分析。3算例與分析利用FORTRAN語言與APDL語言[10]混合編程的方法實現(xiàn)了基于ANSYS有限元環(huán)

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本文編號：2558712