【摘要】：分析了一類薄板系統(tǒng)的局部分叉以及雙Hopf分叉等問(wèn)題.選取一類受到參數(shù)激勵(lì)和外激勵(lì)共同作用的薄板作為研究模型,在其非線性動(dòng)力學(xué)方程的基礎(chǔ)之上,通過(guò)多尺度法進(jìn)行計(jì)算,得到這類薄板系統(tǒng)在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下的兩種平均方程;通過(guò)數(shù)值約化取得薄板系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的分叉響應(yīng)方程,借助非線性動(dòng)力系統(tǒng)中的奇點(diǎn)分析理論研究了分叉響應(yīng)方程的復(fù)雜分叉現(xiàn)象;通過(guò)對(duì)薄板系統(tǒng)存在的不同定常解的分析,獲得薄板系統(tǒng)在選定參數(shù)平面上的局部分叉集.
[Abstract]:The local bifurcation and double Hopf bifurcation of a class of thin plate systems are analyzed. A class of thin plate excited by parameter and external excitation is selected as the research model. On the basis of its nonlinear dynamic equation, two kinds of average equations of this kind of thin plate system in Cartesian coordinate system and polar coordinate system are obtained by multi-scale method. The bifurcation response equation of the thin plate system is obtained by numerical reduction, the complex bifurcation phenomenon of the bifurcation response equation is studied by means of the singularity analysis theory in the nonlinear dynamic system, and the local bifurcation set of the thin plate system on the selected parameter plane is obtained by analyzing the different steady solutions of the thin plate system.
【作者單位】： 內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11402127) 內(nèi)蒙古師范大學(xué)基金項(xiàng)目(2013ZRYB17)
【分類號(hào)】：O322

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本文編號(hào)：2499182