【摘要】：根據(jù)動量的不同表達(dá)式,給出3種不同的Legenda變換形式;得到3種不同形式的Hamilton系統(tǒng)的動力學(xué)方程;給出辛結(jié)構(gòu)守恒的具體形式;二自由度非線性諧振子的例子驗(yàn)證基于離散變分原理的算法具有保系統(tǒng)的能量守恒量性質(zhì).
[Abstract]:According to the different expressions of momentum, three different forms of Legenda transformation are given, the dynamic equations of three different forms of Hamilton system are obtained, and the concrete forms of symplectic structure conservation are given. An example of a two-degree-of-freedom nonlinear harmonic oscillator proves that the algorithm based on the discrete variational principle has the property of preserving the energy conservation quantity of the system.
【作者單位】： 北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院;河南教育學(xué)院物理與電子工程學(xué)院;泰山學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11502071,11290152) 北京市朝陽區(qū)博士后基金項(xiàng)目 河南省教育廳基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(17A140015)
【分類號】：O316

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 解伯民;關(guān)于彈塑性混合體的變分原理及其應(yīng)用[J];力學(xué)學(xué)報;1957年03期

2 朱維嘉;變分原理的一點(diǎn)推廣[J];物理;1981年06期

3 呂榕新;空氣動力學(xué)中定�？缏曀倭鞯牧鲌瞿芰孔兎衷砗蛷V義變分原理[J];力學(xué)與實(shí)踐;1983年02期

4 胡海昌;廣義變分原理與無條件變分原理[J];固體力學(xué)學(xué)報;1983年03期

5 劉高聯(lián);;水壩溢流等問題中的新變分原理族[J];水利水運(yùn)科學(xué)研究;1983年03期

6 蔣慶;關(guān)于幾何非線性粘彈理論的變分原理[J];華中工學(xué)院學(xué)報;1984年05期

7 鄭泉水;非}緣岳礪鄣姆罕浞衷韀J];南昌大學(xué)學(xué)報(工科版);1984年01期

8 錢偉長;;亦論廣義變分原理與無條件變分原理——就本題答胡海昌先生[J];固體力學(xué)學(xué)報;1984年03期

9 孫昌璞;穩(wěn)恒電路分析中的變分原理[J];大學(xué)物理;1986年05期

10 金問魯;變分原理和非線性力學(xué)[J];計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用;1987年03期

相關(guān)會議論文 前10條

1 吳可;;離散變分原理和保結(jié)構(gòu)算法[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年

2 羅恩;李緯華;;略論變分原理的美(詳細(xì)摘要)[A];第三屆全國力學(xué)史與方法論學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2007年

3 羅曉輝;羅欣;衛(wèi)軍;;大變形動力固結(jié)問題變分原理與廣義變分原理[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

4 羅恩;潘小強(qiáng);張賀忻;;變形體動力學(xué)的變分原理及其應(yīng)用[A];第七屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集（第Ⅰ卷）[C];1998年

5 羅建輝;劉光棟;;建立變分原理的一種新方法[A];第十一屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集第Ⅰ卷[C];2002年

6 李瑩;程昌鈞;;非線性孔隙熱彈性板的變分原理和動力學(xué)特性[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

7 宋海燕;劉宗民;梁立孚;;線粘彈性動力學(xué)的擬變分原理及其應(yīng)用[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

8 何吉?dú)g;;二維非定�？諝鈩恿W(xué)反命題的變分原理[A];自然、工業(yè)與流動——第六屆全國流體力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文集[C];2001年

9 于金革;;基于彈性動力學(xué)廣義擬變分原理的氣動彈性問題研究[A];第十一屆全國空氣彈性學(xué)術(shù)交流會會議論文集[C];2009年

10 高強(qiáng);譚述君;張洪武;鐘萬勰;;基于對偶變量變分原理和混合變量的保辛方法[A];中國計(jì)算力學(xué)大會'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計(jì)算力學(xué)學(xué)術(shù)會議（SCCM8）論文集[C];2010年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 趙淑紅;多柔體系統(tǒng)動力學(xué)擬變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

2 劉宗民;基于基面力的彈性大變形擬變分原理[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

3 周平;柔體動力學(xué)初值問題擬變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

4 樊濤;非線性非保守系統(tǒng)彈性力學(xué)擬變分原理研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

5 陳英杰;梁和薄板的回彈變分原理研究與應(yīng)用[D];燕山大學(xué);2006年

6 李翔;基于Fraeijs de Veubeke變分原理的自然鄰點(diǎn)法[D];大連理工大學(xué);2010年

7 郭慶勇;非保守系統(tǒng)Fourier卷積型擬變分原理研究及應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

8 滕巖梅;無窮維空間上的凸微分分析和擾動優(yōu)化與變分原理[D];廈門大學(xué);2002年

9 王輝;基于參數(shù)變分原理的非均質(zhì)Cosserat體彈塑性有限元分析[D];大連理工大學(xué);2007年

10 徐方遷;聲表面波在周期柵陣中傳播特性的變分原理研究[D];中國科學(xué)院研究生院（聲學(xué)研究所）;2004年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王秋紅;非可加投影壓的變分原理和零溫度的極限[D];蘇州大學(xué);2016年

2 陳芳芳;基于變分原理的圖像去噪研究[D];電子科技大學(xué);2016年

3 苗敏;空間中V-Statistics的變分原理和條件變分原理[D];南京師范大學(xué);2016年

4 趙操;Saturated集的Billingsley維數(shù)和局部化拓?fù)鋲旱淖兎衷韀D];南京師范大學(xué);2015年

5 楊宇;非緊系統(tǒng)的時間加權(quán)熵和次可加拓?fù)鋲篬D];西北大學(xué);2016年

6 馬月;略論加權(quán)殘數(shù)法和變分原理的關(guān)系[D];哈爾濱工程大學(xué);2005年

7 王丁偉;塑性力學(xué)變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

8 劉春川;伸展懸臂梁的變分原理[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

9 魯炎夏;電磁彈性和電磁熱彈性靜力學(xué)變分原理及簡單應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2007年

10 湯信佳;子集上的拓?fù)鋲旱淖兎衷韀D];蘇州大學(xué);2014年

，

本文編號：2448139