【摘要】：提出了用泊松括號求一階近似守恒量的方法,將微擾力學(xué)系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)看成是未受微擾作用系統(tǒng)的Hamilton函數(shù)和微擾項兩部分組成.先根據(jù)未受微擾作用力學(xué)系統(tǒng)的特點選擇一種合適的方法求得其精確守恒量,再利用泊松括號和偏微分方程的性質(zhì)求得守恒量的一階微擾項,最后根據(jù)Noether對稱性、Lie對稱性和Mei對稱性性質(zhì),求得與一階近似守恒量相應(yīng)的一階近似Noether對稱性、近似Lie對稱性和近似Mei對稱性.研究了受微擾作用的二維各向同性諧振子的一階近似守恒量和近似對稱性,得到了系統(tǒng)的3個一階近似守恒量及它們相應(yīng)的一階近似對稱性.結(jié)果表明,與3個一階近似守恒量相應(yīng)的一階近似對稱性既是近似Noether對稱性,又是近似Lie對稱性,也是近似Mei對稱性.
[Abstract]:In this paper, a Poisson bracket method is proposed to calculate the first order approximate conserved quantity. The Hamilton function of the perturbation mechanics system is regarded as the Hamilton function and the perturbation term of the system without perturbation. According to the characteristics of unperturbed mechanical system, an appropriate method is chosen to obtain the exact conserved quantity, then the first order perturbation term of the conserved quantity is obtained by using the properties of Poisson parentheses and partial differential equations. Finally, according to the Noether symmetry, the first order perturbation term of the conserved quantity is obtained. The properties of Lie symmetry and Mei symmetry are obtained. The first order approximate Noether symmetry, approximate Lie symmetry and approximate Mei symmetry corresponding to the first order approximate conserved quantity are obtained. The first order approximate conserved quantity and approximate symmetry of two-dimensional isotropic harmonic oscillator subjected to perturbation are studied. Three first order approximate conserved quantities and their corresponding first order approximate symmetries are obtained. The results show that the first order approximate symmetry corresponding to the three first order approximate conserved quantities is not only approximate Noether symmetry, but also approximate Lie symmetry and approximate Mei symmetry.
【作者單位】： 紹興文理學(xué)院物理系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11472177)
【分類號】：O316

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本文編號：2393814