【摘要】：較之于線性噪聲,非線性噪聲更廣泛地存在于實際系統(tǒng)中,但其研究遠不能滿足實際情況的需要.針對作為非線性阻尼漲落噪聲基本構成成分的二次阻尼漲落噪聲,本文考慮了周期信號與之共同作用下的線性諧振子,關注這類具有基本意義的阻尼漲落噪聲的非線性對系統(tǒng)共振行為的影響.利用Shapiro-Loginov公式和Laplace變換推導了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應振幅的解析表達式,并分析了穩(wěn)態(tài)響應振幅的共振行為,且以數(shù)值仿真驗證了理論分析的有效性.研究發(fā)現(xiàn):系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應振幅關于非線性阻尼漲落噪聲系數(shù)具有非單調(diào)依賴關系,特別是非線性阻尼漲落噪聲比線性阻尼漲落噪聲更有助于增強系統(tǒng)對外部周期信號的響應程度;而且,非線性阻尼漲落噪聲比線性阻尼漲落噪聲使得穩(wěn)態(tài)響應振幅關于噪聲強度具有更為豐富的共振行為;同時,二次阻尼漲落噪聲使得穩(wěn)態(tài)響應振幅關于系統(tǒng)頻率出現(xiàn)真正的共振現(xiàn)象;而在這些現(xiàn)象和性質(zhì)中,非線性噪聲項的非線性性質(zhì)對共振行為起著關鍵的作用.顯然,以二次阻尼漲落作為基本形式引入的非線性阻尼漲落噪聲,可以有助于提高微弱周期信號檢測的靈敏度和實現(xiàn)對周期信號的頻率估計.
[Abstract]:Compared with linear noise, nonlinear noise exists more widely in practical systems, but its research can not meet the needs of the actual situation. For the quadratic damped fluctuation noise, which is the basic component of nonlinear damped fluctuation noise, the linear harmonic oscillator acting on the periodic signal is considered in this paper. The nonlinear effects of the damped fluctuation noise on the resonance behavior of the system are investigated. The analytical expression of the steady-state response amplitude of the system is derived by using the Shapiro-Loginov formula and the Laplace transform. The resonance behavior of the steady-state response amplitude is analyzed, and the validity of the theoretical analysis is verified by numerical simulation. It is found that the steady-state response amplitude of the system has a non-monotone dependence on the nonlinear damping fluctuation noise coefficient. Especially, the nonlinear damping fluctuation noise is more helpful to enhance the response of the system to the external periodic signal than the linear damping fluctuation noise. Moreover, the nonlinear damping fluctuation noise makes the steady-state response amplitude have richer resonance behavior with respect to the noise intensity than the linear damping fluctuation noise. At the same time, the second-order damped fluctuation noise makes the steady-state response amplitude appear real resonance phenomenon in relation to the frequency of the system, and in these phenomena and properties, the nonlinear property of the nonlinear noise term plays a key role in the resonance behavior. It is obvious that the nonlinear damped fluctuation noise introduced in the form of quadratic damped fluctuation can improve the sensitivity of weak periodic signal detection and realize the frequency estimation of periodic signal.
【作者單位】： 西南石油大學理學院;四川大學數(shù)學學院;
【基金】：國家自然科學基金(批準號:11171238) 四川省教育廳科研基金(批準號:14ZA0050,13ZA0191) 西南石油大學校級科技基金(批準號:2013XJZ027,2013XJZ025,2014PYZ015),西南石油大學青年教師“過學術關”資助計劃(批準號:201331010049)資助的課題~~
【分類號】：O324

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本文編號：2389625