【摘要】：提出并研究Riesz分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)下分?jǐn)?shù)階Birkhoff系統(tǒng)的Noether對(duì)稱(chēng)性與守恒量。分別在RieszRiemann-Liouville分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)和Riesz-Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)下,建立分?jǐn)?shù)階Pfaff變分問(wèn)題,給出分?jǐn)?shù)階Birkhoff方程。基于分?jǐn)?shù)階Pfaff作用量在無(wú)限小變換下的不變性,建立分?jǐn)?shù)階Birkhoff系統(tǒng)的Noether定理。定理的證明分成兩步:一是在時(shí)間不變的無(wú)限小變換下給出證明;二是利用時(shí)間重新參數(shù)化技術(shù)得到一般情況下的分?jǐn)?shù)階Noether定理。最后舉例說(shuō)明結(jié)果的應(yīng)用。
[Abstract]:The Noether symmetries and conserved quantities of fractional Birkhoff systems under Riesz fractional derivatives are proposed and studied. Under the RieszRiemann-Liouville fractional derivative and Riesz-Caputo fractional derivative, the fractional Pfaff variational problem is established, and the fractional Birkhoff equation is given. Based on the invariance of fractional Pfaff action under infinitesimal transformation, the Noether theorem of fractional Birkhoff system is established. The proof of the theorem is divided into two steps: one is to give the proof under the infinitesimal transformation of time invariant, the other is to obtain the fractional Noether theorem in general by using the time reparameterization technique. Finally, an example is given to illustrate the application of the results.
【作者單位】： 蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院;蘇州市工業(yè)園區(qū)婁葑學(xué)校;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(10972151,11272227,11572212) 江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃(CXZZ11_0949)資助
【分類(lèi)號(hào)】：O316

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本文編號(hào)：2212723