【摘要】：本文根據(jù)大撓度板殼力學基礎理論和電磁彈性力學理論,建立了載流圓板的非線性磁彈性隨機振動力學模型,采用伽遼金變分法將其變換成非線性常微分動力學方程.通過擬不可積哈密頓系統(tǒng)的平均理論將該方程等價為一個一維伊藤隨機微分方程.通過計算該方程的最大Lyapunov指數(shù)判斷該系統(tǒng)的局部隨機穩(wěn)定性,并進一步采用基于隨機擴散過程的奇異邊界理論判斷該系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性.最后通過討論該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)圖的形狀變化討論了該動力系統(tǒng)的隨機Hopf分岔的變化規(guī)律,并采用數(shù)值模擬對理論分析進行了驗證.
[Abstract]:Based on the basic theory of large deflection plate and shell mechanics and the theory of electromagnetic elasticity, a nonlinear magnetoelastic random vibration dynamic model of a circular plate carrying current is established. The Galerkin variational method is used to transform the model into a nonlinear ordinary differential dynamic equation. By means of the averaging theory of the quasi-integrable Hamiltonian system, the equation is equivalent to a one-dimensional Ito stochastic differential equation. The local stochastic stability of the system is determined by calculating the largest Lyapunov exponent of the equation, and the global stability of the system is further determined by the singular boundary theory based on the stochastic diffusion process. Finally, the variation of random Hopf bifurcation of the dynamic system is discussed by discussing the shape change of the steady-state probability density function graph of the system, and the theoretical analysis is verified by numerical simulation.
【作者單位】： 燕山大學建筑工程與力學學院;中國科學院力學研究所國家非線性力學重點實驗室(LNM);燕山大學理學院;
【基金】：國家自然科學基金(51174175) 河北省自然科學基金(A2012203140)
【分類號】：O327;O241.8

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本文編號：2209803