【摘要】：研究?jī)?nèi)共振與外部激勵(lì)共同作用下,軸向運(yùn)動(dòng)黏彈性梁橫向非線性振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。在運(yùn)動(dòng)梁動(dòng)力學(xué)建模中采用Kelvin本構(gòu)關(guān)系,并取物質(zhì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)。首次將直接多尺度法應(yīng)用到軸向運(yùn)動(dòng)連續(xù)體的內(nèi)共振研究。通過直接對(duì)連續(xù)體的偏微分-積分控制方程運(yùn)用多尺度法,建立內(nèi)共振條件下的橫向非線性受迫共振的可解性條件。并通過穩(wěn)定性分析,得到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解的穩(wěn)定邊界。另外還考察了參數(shù)對(duì)響應(yīng)的影響。運(yùn)用數(shù)值仿真驗(yàn)證了近似解析方法的正確性及有效性。
[Abstract]:The steady state response of transverse nonlinear vibration of axially moving viscoelastic beam under the interaction of internal resonance and external excitation is studied. In the dynamic modeling of moving beam, the Kelvin constitutive relation is adopted, and the material time derivative is taken. The direct multi-scale method is applied to the study of internal resonance of axially moving continuum for the first time. The solvability conditions of transversely nonlinear forced resonance under the condition of internal resonance are established by directly applying the multi-scale method to the partial differential-integral control equation of the continuum. The stable boundary of the steady-state response solution is obtained by stability analysis. The effect of parameters on response is also investigated. The validity and validity of the approximate analytical method are verified by numerical simulation.
【作者單位】： 上海大學(xué)上海市應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)研究所;上海大學(xué)力學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(11232009);國家自然科學(xué)基金(11372171;11422214)
【分類號(hào)】：O322

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本文編號(hào)：2174147