【摘要】：基于非局部彈性理論,研究了彈性邊界約束條件下桿結(jié)構(gòu)縱向振動(dòng)特性。在非局部桿兩端引入縱向約束彈簧,通過(guò)設(shè)置相應(yīng)彈簧剛度系數(shù),可以得任意經(jīng)典邊界及其組合情況下非局部桿結(jié)構(gòu)縱振問(wèn)題。非局部彈性桿縱振位移采用一種改進(jìn)傅立葉級(jí)數(shù)進(jìn)行展開(kāi),在標(biāo)準(zhǔn)傅立葉級(jí)數(shù)基礎(chǔ)上構(gòu)造附加函數(shù),以使縱振位移在整個(gè)求解域內(nèi)足夠光滑。通過(guò)聯(lián)合求解非局部縱振微分方程與彈性邊界約束條件獲得系統(tǒng)特征矩陣。通過(guò)與現(xiàn)有文獻(xiàn)中不同邊界條件非局部彈性桿縱振模態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,充分驗(yàn)證了所構(gòu)造模型的正確性。在此基礎(chǔ)上討論了邊界約束剛度系數(shù)和非局部特征參數(shù)對(duì)非局部彈性桿縱振特性的影響。與現(xiàn)有方法相比,該方法能夠統(tǒng)一考慮任意邊界條件,當(dāng)邊界條件改變時(shí)不需要對(duì)理論推導(dǎo)和計(jì)算程序進(jìn)行重新修改,實(shí)現(xiàn)了非局部彈性桿縱振特性分析的最為一般情況。
[Abstract]:Based on the theory of nonlocal elasticity, the longitudinal vibration characteristics of rod structures with elastic boundary constraints are studied. The longitudinal constraint spring is introduced at the two ends of the non-local bar. By setting the stiffness coefficient of the spring, the longitudinal vibration problem of the non-local bar structure with arbitrary classical boundary and its combination can be obtained. The longitudinal vibration displacement of the non-local elastic rod is expanded by an improved Fourier series, and an additional function is constructed on the basis of the standard Fourier series to make the longitudinal vibration displacement smooth enough in the whole solution domain. The eigenmatrix of the system is obtained by solving the nonlocal differential equations of longitudinal vibration and elastic boundary constraints. The validity of the proposed model is fully verified by comparing the longitudinal vibration modal data of non-local elastic rod with different boundary conditions in the literature. On this basis, the effects of boundary constraint stiffness coefficient and non-local characteristic parameters on the longitudinal vibration characteristics of non-local elastic rod are discussed. Compared with the existing methods, the method can consider arbitrary boundary conditions uniformly, and when the boundary conditions are changed, the theoretical derivation and calculation program need not be modified again, thus realizing the most general case of longitudinal vibration analysis of non-local elastic bars.
【作者單位】： 哈爾濱工程大學(xué)動(dòng)力與能源工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11202056) 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(HEUCFQ1402)
【分類(lèi)號(hào)】：O326

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本文編號(hào)：2123877