本文選題：Hamilton體系 + 薄板　； 參考：《應(yīng)用數(shù)學和力學》2016年11期

【摘要】：對于薄板彎曲自由振動問題,已有如下方法:在Hamilton(哈密頓)體系下基于分離變量法得到撓度的解析形式,并建立自振頻率聯(lián)立方程組,給出求解振動頻率和振型函數(shù)的方法.筆者指出該方法中所用撓度函數(shù)的解析式實際上是一種滿足位移邊界條件的高精度近似解,基于Rayleigh-Ritz(瑞利-里茨)法再次求近似頻率后發(fā)現(xiàn),原方法的近似解的精度很高.另外,對于含有固支、簡支等不同的邊界形式,恰當?shù)剡x取不同位置作為坐標系的原點,得到含有頻率的方程組的統(tǒng)一形式,且較為簡潔.這些形式可基于四邊固支、四邊簡支等邊界條件的矩形板研究,依照板變形的對稱性可驗證頻率方程組形式的正確性,并得到不同邊界條件下頻率方程形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化.
[Abstract]:For the bending free vibration of thin plates, the following methods have been developed: based on the method of separating variables, the analytical form of deflection is obtained in Hamilton system, and the simultaneous equations of natural vibration frequency are established, and the method to solve the vibration frequency and mode function is given. The author points out that the analytical formula of deflection function used in this method is in fact a high precision approximate solution which satisfies the displacement boundary condition. Based on Rayleigh-Ritz (Rayleigh-Ritz) method to calculate the approximate frequency again, it is found that the accuracy of the approximate solution of the original method is very high. In addition, for different boundary forms, such as fixed support and simple support, different positions are properly selected as the origin of the coordinate system, and the unified form of the equations with frequency is obtained, which is more concise. These forms can be studied on rectangular plates with quadrilateral fixed and simply supported quadripartite boundary conditions. According to the symmetry of plate deformation, the correctness of frequency equations can be verified, and the relations and transformations between the forms of frequency equations under different boundary conditions are obtained.
【作者單位】： 蘇州科技學院土木工程學院工程力學系;西北工業(yè)大學工程力學系;
【基金】：國家自然科學基金(11202146) 江蘇省青藍工程基金~~
【分類號】：O327;O302

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本文編號：2084021