本文選題：變截面梁 + 橫向振動(dòng)�。� 參考：《應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)》2017年05期

【摘要】：基于忽略了梁截面剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量效應(yīng)的Euler-Bernoulli梁理論,研究了軸向力作用下軸向功能梯度變截面梁的橫向自由振動(dòng)問(wèn)題,將軸向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振動(dòng)固有頻率和臨界荷載的計(jì)算轉(zhuǎn)化為變系數(shù)常微分方程特征值問(wèn)題。運(yùn)用插值矩陣法可一次性計(jì)算出軸向功能梯度變截面梁各階振動(dòng)固有頻率和臨界荷載,分析了軸向荷載對(duì)軸向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振動(dòng)固有頻率的影響,即軸向壓力使梁的第1階固有頻率降低,軸向拉力使梁的第1階固有頻率增大。在簡(jiǎn)支-簡(jiǎn)支梁(H-H)邊界條件下、不同截面寬錐度系數(shù)c_b和截面高錐度系數(shù)c_h,且區(qū)間劃分點(diǎn)數(shù)n為40時(shí),本文計(jì)算結(jié)果與已有文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果之間的最大相對(duì)誤差不超過(guò)0.00768%;在簡(jiǎn)支-簡(jiǎn)支梁(H-H)、固端-自由梁(C-F)、固端-固端梁(C-C)這三種不同邊界條件下,不同c_b和c_h,且n為40時(shí),最大相對(duì)誤差不超過(guò)0.101%,說(shuō)明了本文方法的有效性和良好的計(jì)算精度。
[Abstract]:Based on the Euler-Bernoulli beam theory, which neglects the shear deformation and the moment of inertia effect of the beam section, the transverse free vibration of an axially functionally gradient beam with variable section is studied under axial force. The calculation of the natural frequency and critical load of the free vibration of an axially functionally gradient Euler-Bernoulli beam is transformed into an eigenvalue problem of the ordinary differential equation with variable coefficients. By using the interpolation matrix method, the natural frequencies and critical loads of the axial functionally gradient beams with variable cross-section can be calculated at one time, and the influence of axial loads on the natural frequencies of the free vibration of the beams with axial functional gradient Euler-Bernoulli beams is analyzed. The axial pressure reduces the first order natural frequency of the beam, and the axial tension increases the first order natural frequency of the beam. Under the boundary condition of simply supported beam (H-H), when the wide taper coefficient c _ B of different sections and the section high taper coefficient c _ h are different, and the interval partition number n is 40, The maximum relative error between the calculated results in this paper and the results obtained in previous literatures is not more than 0.00768. Under the three different boundary conditions of simply supported beam (H-H), fixed end free beam (C-F), fixed end beam (C-C), different cb and chve, and n = 40, the maximum relative error is not more than 0.00768. The maximum relative error is not more than 0.101, which shows the effectiveness and good accuracy of this method.
【作者單位】： 安徽工程大學(xué)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11272111) 安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2016A055)
【分類號(hào)】：O327

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 田建輝;龍述堯;;橫向裂縫對(duì)功能梯度板的熱響應(yīng)影響[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào);2011年04期

2 孫云;李世榮;;功能梯度梁在點(diǎn)間隙約束下的熱過(guò)屈曲響應(yīng)[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2013年05期

3 曹志遠(yuǎn);程國(guó)華;;變厚度及加肋功能梯度板分析的半解析方法[J];同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年10期

4 柳彬彬;方詩(shī)圣;;細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)功能梯度壓電板的力場(chǎng)和撓度場(chǎng)的影響[J];安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年06期

5 王輝;許君風(fēng);趙旭升;;功能梯度梁的無(wú)網(wǎng)格分析[J];中原工學(xué)院學(xué)報(bào);2008年04期

6 田建輝;韓旭;龍述堯;;豎向裂縫對(duì)功能梯度板的熱響應(yīng)影響[J];計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào);2010年06期

7 孫丹;羅松南;;四邊固支功能梯度板中波的傳播[J];振動(dòng)與沖擊;2011年04期

8 彭旭龍;李顯方;;任意梯度分布功能梯度圓環(huán)的熱彈性分析[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2009年10期

9 時(shí)朋朋;霍華頌;李星;;功能梯度壓電/壓磁雙材料的周期界面裂紋問(wèn)題[J];力學(xué)季刊;2013年02期

10 曹志遠(yuǎn);唐壽高;程紅梅;;基于金相圖片輸入的功能梯度板件力學(xué)分析[J];科學(xué)通報(bào);2007年22期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 黎亮;章定國(guó);;作大范圍運(yùn)動(dòng)功能梯度矩形薄板的動(dòng)力學(xué)建模研究[A];第九屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議手冊(cè)[C];2012年

2 黃干云;余壽文;;功能梯度材料力學(xué)行為中的旋轉(zhuǎn)梯度與表面效應(yīng)[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

3 邊祖光;陳偉球;王銀輝;;功能梯度圓柱殼的軸對(duì)稱彎曲[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

4 劉五祥;仲政;;任意梯度分布的功能梯度板的柱形彎曲分析[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

5 毛佳佳;柯燎亮;汪越勝;;功能梯度半平面的熱彈性接觸穩(wěn)定性分析[A];北京力學(xué)會(huì)第20屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2014年

6 陳文濤;高存法;楊權(quán)權(quán);;含圓孔功能梯度板在對(duì)稱載荷作用下的應(yīng)力分析[A];第三屆全國(guó)壓電和聲波理論及器件技術(shù)研討會(huì)論文集[C];2008年

7 張亮亮;武銳;高陽(yáng);;功能梯度曲梁彎曲問(wèn)題的解析解[A];北京力學(xué)會(huì)第20屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2014年

8 柯燎亮;汪越勝;;功能梯度材料涂層彈性體的二維微動(dòng)接觸分析[A];慶祝中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)成立50周年暨中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)’2007論文摘要集（下）[C];2007年

9 禹建功;;功能梯度板中的熱彈波(無(wú)能量耗散)[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

10 彭旭龍;李顯方;;任意梯度分布的功能梯度圓筒的熱彈性分析[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前5條

1 李昊;功能梯度圓環(huán)/筒的彈性理論分析及其應(yīng)用[D];合肥工業(yè)大學(xué);2013年

2 毛貽齊;低速?zèng)_擊下?lián)p傷層合/功能梯度板殼的非線性動(dòng)力學(xué)研究[D];湖南大學(xué);2011年

3 劉靜;功能梯度涂層結(jié)構(gòu)的熱彈性接觸與動(dòng)態(tài)滑移穩(wěn)定性研究[D];北京交通大學(xué);2013年

4 黃德進(jìn);各向異性功能梯度平面梁的彈性力學(xué)解[D];浙江大學(xué);2009年

5 杜長(zhǎng)城;功能梯度薄壁圓柱殼的非線性模態(tài)相互作用與共振行為研究[D];西南交通大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 莫春美;厚/薄壓電功能梯度矩形板動(dòng)力分析的樣條無(wú)網(wǎng)格法[D];廣西大學(xué);2015年

2 趙文舉;功能梯度高階剪切梁有限元?jiǎng)恿μ匦苑治鯷D];廣西大學(xué);2015年

3 于凱;熱彈耦合功能梯度圓板的熱沖擊屈曲[D];蘭州理工大學(xué);2016年

4 孫冬艷;移動(dòng)荷載作用下功能梯度納米梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[D];蘭州理工大學(xué);2016年

5 雷劍;基于應(yīng)變梯度彈性理論功能梯度微梁的尺度效應(yīng)研究[D];華中科技大學(xué);2014年

6 岳世燕;基于模態(tài)應(yīng)變能變化率法功能梯度Timoshenko梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的研究[D];廣西大學(xué);2016年

7 鐘俊;功能梯度/纖維金屬層合結(jié)構(gòu)的變溫非線性力學(xué)行為研究[D];湖南大學(xué);2015年

8 顧帥;基于非均勻光滑有限元法的功能梯度壓電梁的動(dòng)力學(xué)分析[D];吉林大學(xué);2017年

9 許在明;功能梯度壓電板的靜力問(wèn)題研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2006年

10 劉曉紅;功能梯度微環(huán)板的非線性彎曲和后屈曲分析[D];北京交通大學(xué);2013年

，

本文編號(hào)：2051835