本文選題：半解析 + 比例邊界法��； 參考：《中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)》2017年03期

【摘要】：比例邊界法是一種半解析數(shù)值方法,在處理應(yīng)力奇異性問題和無限域問題時十分有效.在改進的插值型移動最小二乘法的框架下將無單元伽遼金法與比例邊界法結(jié)合,本文首次提出插值型無單元伽遼金比例邊界法求解彈性力學(xué)問題.該方法在徑向具有解析性質(zhì),只需計算域邊界上用節(jié)點進行離散,并且環(huán)向上形函數(shù)的高階連續(xù)性可以進一步提高計算精度和收斂速度.運用插值型無單元伽遼金比例邊界法進行計算時,不需要基本解,也不存在奇異積分問題.改進的插值型移動最小二乘法形函數(shù)具有Kronecker delta函數(shù)的性質(zhì),可以直接施加本質(zhì)邊界條件.此外,改進的插值型移動最小二乘法不僅克服了Lancaster和Salkauskas的插值型移動最小二乘法采用奇異權(quán)函數(shù)的缺點,而且計算形函數(shù)時待定系數(shù)比傳統(tǒng)的移動最小二乘法少一個.最后給出了數(shù)值算例,并驗證了所提分析方法的有效性和正確性.
[Abstract]:The proportional boundary method is a semi-analytical numerical method, which is very effective in dealing with the stress singularity problem and the infinite domain problem. In this paper, the Elementless Galerkin method is combined with the proportional Boundary method in the framework of the improved interpolation moving least Squares method, and the interpolated Elementless Galerkin proportional Boundary method is proposed for the first time to solve the elastic problems. The method has analytical properties in radial direction and only needs to be discretized by nodes on the computational domain boundary, and the higher order continuity of the loop upward shape function can further improve the calculation accuracy and convergence speed. When the interpolation element free Galerkin proportional boundary method is used, there is no fundamental solution and no singular integral problem. The modified interpolating moving least square function has the property of Kronecker delta function and can directly apply essential boundary conditions. In addition, the improved interpolation moving least square method not only overcomes the shortcoming of singular weight function in Lancaster and Salkauskas's interpolation moving least square method, but also has a less undetermined coefficient than the traditional moving least square method in calculating the shape function. Finally, a numerical example is given, and the validity and correctness of the proposed method are verified.
【作者單位】： 華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(編號:11462005,11462006) 江西省高�？萍悸涞赜媱濏椖�(編號:KJLD14041)資助
【分類號】：O343

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本文編號：1972760