本文選題：差分離散變分原理 + 離散Kepler系統(tǒng)�。� 參考：《鄭州大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版)》2016年02期

【摘要】：引入差分離散變分原理,得到了Hamilton形式下的Kepler系統(tǒng)的差分方程、能量演化方程和系統(tǒng)的保辛數(shù)值算法格式,給出了離散Kepler系統(tǒng)的Noether定理.數(shù)值計算Kepler系統(tǒng)的運動軌跡、時間歷程和守恒量,并和傳統(tǒng)的4階R-K方法比較,說明離散變分算法能夠較好地保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和具有較高的計算精度.
[Abstract]:In this paper , the difference equation , the energy evolution equation and the conformal numerical algorithm of the system are obtained by introducing the differential discrete variational principle . The Noether ' s theorem of the discrete cosine system is given . The motion locus , the time history and the conserved quantity are calculated by using the numerical method . Compared with the traditional 4 - order R - K method , the discrete variational algorithm can better keep the stability of the system and the higher calculation accuracy .
【作者單位】： 河南教育學(xué)院物理與電子工程學(xué)院;鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11502071) 河南省自然科學(xué)基金資助項目(132300410051) 河南省教育廳基礎(chǔ)研究項目(13A140224)
【分類號】：O316

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前7條

1 單銳;劉雅寧;劉文;;改進的差分自回歸移動平均模型的共軛梯度參數(shù)估計法[J];河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年04期

2 江山;易年余;孫美玲;;拋物型微分方程的多尺度有限元高效計算[J];揚州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年02期

3 薛艷f ;廖家鋒;;離散p-Laplace系統(tǒng)周期解的存在性[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2015年01期

4 趙良鵬;閆衛(wèi)平;;帶有強迫項的高階差分方程解的振動性[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2014年03期

5 殷保祥;劉曉巍;李元成;徐超;宋子龍;;Kepler方程的Noether-Lie對稱性與守恒量[J];江西科學(xué);2012年05期

6 樓智美;;微擾Kepler系統(tǒng)軌道微分方程的近似Lie對稱性與近似不變量[J];物理學(xué)報;2010年10期

7 吳可;郭漢英;;變分和上同調(diào)的差分離散形式及其應(yīng)用[J];首都師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年05期

【共引文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 樓智美;;兩個耦合Van der Pol振子系統(tǒng)的一階近似守恒量[J];動力學(xué)與控制學(xué)報;2016年04期

2 樓智美;王元斌;謝志X;;典型微擾力學(xué)系統(tǒng)的近似Lie對稱性、近似Noether對稱性和近似Mei對稱性[J];北京大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年04期

3 劉長欣;裴利軍;夏麗莉;;Kepler問題的離散化和積分理論[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2016年02期

4 楊禹慧;趙良鵬;;具連續(xù)變量的高階非線性差分方程的有界振動[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年02期

5 張宗華;張海全;李師航;牛新征;;基于加權(quán)滑動平均的磁盤使用率預(yù)測模型[J];深圳大學(xué)學(xué)報(理工版);2016年01期

6 王佳佳;趙金玲;徐爾;;張量擴展特征值的帶位移冪法和共軛梯度法[J];河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2016年01期

7 樓智美;;兩自由度微擾力學(xué)系統(tǒng)的二階近似守恒量[J];動力學(xué)與控制學(xué)報;2015年03期

8 王菲菲;方建會;王英麗;徐瑞莉;;離散變質(zhì)量完整系統(tǒng)的Noether對稱性與Mei對稱性[J];物理學(xué)報;2014年17期

9 丁琦;郝愛晶;;CDG方程和耦合KdV-MKdV方程的微分不變量[J];物理學(xué)報;2014年11期

10 樓智美;;含非線性微擾項的二階動力學(xué)系統(tǒng)的一階近似守恒量的一種新求法[J];物理學(xué)報;2014年06期

【二級參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 孫美玲;江山;唐元生;;多尺度有限元法在Shishkin邊界層的數(shù)值模擬[J];揚州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2014年02期

2 單銳;施蘇桐;劉文;;基于改進共軛梯度思想的滑動平均模型參數(shù)估計優(yōu)化方法[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報;2014年01期

3 施蘇桐;單銳;劉文;;引入擾動因子的共軛梯度算法及其收斂性[J];河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年06期

4 張艷萍;崔偉軒;;引入動態(tài)動量因子的共軛梯度多模盲均衡算法[J];河南科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年03期

5 趙玉萍;;具有連續(xù)變量高階差分方程的振動性[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2012年03期

6 瑞亞茲·艾哈邁德·可罕;;一類三五階Duffing振子的周期解(英文)[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年02期

7 楊甲山;李繼猛;;具連續(xù)變量的高階非線性變時滯差分方程的振動性[J];中央民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年01期

8 薛艷f ;韓建新;;非自治二階哈密爾頓系統(tǒng)周期解的存在性[J];信陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年03期

9 顧書龍;張宏彬;;Kepler方程的Noether對稱性與Hojman守恒量[J];物理學(xué)報;2010年02期

10 葉斐;;基于ARMA模型的上海市人均GDP時間序列分析與預(yù)測[J];價值工程;2010年02期

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 丁斌峰;;一個有趣的力學(xué)模型的守恒量的求解[J];廊坊師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年05期

2 王傳東;劉世興;梅鳳翔;;廣義Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理與廣義Birkhoff系統(tǒng)的形式不變性[J];物理學(xué)報;2010年12期

3 李芳;翟秀蓮;;物理學(xué)中守恒量的應(yīng)用[J];科技資訊;2011年20期

4 李永華;;宇宙中的守恒量[J];科技信息;2012年31期

5 莫周文;;關(guān)于量子力學(xué)中守恒量的定義問題[J];貴州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1987年02期

6 鄧勝華,楊自天;靜球?qū)ΨQ體系的五維守恒量[J];江漢石油學(xué)院學(xué)報;1989年03期

7 張安邦;;關(guān)于幺正對稱與守恒量[J];揚州工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1991年02期

8 韓耀強;王建峰;;情景·猜想·和諧——“追尋守恒量”的教學(xué)與賞析[J];物理教師;2008年10期

9 朱建廉;;《追尋守恒量》教學(xué)案例[J];中學(xué)物理教學(xué)參考;2011年05期

10 秦茂昌,梅鳳翔;電報方程的守恒量[J];北京理工大學(xué)學(xué)報;2005年02期

相關(guān)會議論文 前10條

1 王樹勇;;約束力學(xué)系統(tǒng)的形式不變性與守恒量[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2004（10）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第10屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2004年

2 樓智美;葛偉寬;;微擾Kepler系統(tǒng)的守恒量與對稱性[A];第八屆全國動力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會議論文集[C];2008年

3 李元成;;相對論性完整非保守奇異系統(tǒng)的Lie對稱性與守恒量[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2004（10）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第10屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2004年

4 羅紹凱;;相對論完整力學(xué)系統(tǒng)的Lie對稱性和守恒量[A];數(shù)學(xué)·物理·力學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2000（8）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第8屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2000年

5 張宏彬;顧書龍;;單面約束Vacco系統(tǒng)的Noether理論[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年

6 吳潤衡;張偉;吳惠彬;;約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對稱性與守恒量[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2006（11）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第11屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2006年

7 鄭世旺;解加芳;賈利群;;完整系統(tǒng)Tzénoff方程的對稱性及其直接導(dǎo)致的守恒量[A];中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究學(xué)會第十二屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];2008年

8 羅紹凱;;轉(zhuǎn)動相對論系統(tǒng)Appell方程的形式不變性與Lie對稱守恒量[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會第9屆學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2002年

9 王鵬;祝恒江;艾合買提·阿不力孜;;相空間中力學(xué)系統(tǒng)Noether-Mei對稱性與兩類廣義守恒量[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

10 董文山;;廣義非完整力學(xué)系統(tǒng)的Hojman守恒量[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前4條

1 施沈陽;離散約束動力學(xué)系統(tǒng)的對稱性質(zhì)與守恒量研究[D];上海大學(xué);2008年

2 張宏彬;動力學(xué)系統(tǒng)對稱性與守恒量若干問題的研究[D];上海大學(xué);2005年

3 夏麗莉;基于變分積分子的動力學(xué)系統(tǒng)的對稱性與守恒量研究[D];上海大學(xué);2014年

4 李年華;CH型方程的雙Hamilton結(jié)構(gòu)[D];中國礦業(yè)大學(xué)（北京）;2014年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 黨衛(wèi)華;事件空間中單面Chetaev型非完整系統(tǒng)的對稱性與守恒量[D];山西師范大學(xué);2015年

2 翟相華;含時滯的Pfaff-Birkhoff變分問題及其對稱性研究[D];蘇州科技學(xué)院;2015年

3 束方平;分數(shù)階力學(xué)系統(tǒng)的積分因子和守恒量[D];蘇州科技學(xué)院;2015年

4 徐瑞莉;離散力學(xué)系統(tǒng)的MNL對稱性與新型守恒量研究[D];中國石油大學(xué)(華東);2014年

5 徐超;奇異系統(tǒng)的對稱性與守恒量研究[D];中國石油大學(xué)(華東);2014年

6 解銀麗;三大力學(xué)體系的對稱性和三類守恒量的一些問題研究[D];江南大學(xué);2011年

7 韓月林;約束力學(xué)系統(tǒng)對稱性和守恒量理論中的若干問題研究[D];江南大學(xué);2014年

8 荊宏星;幾類約束力學(xué)系統(tǒng)的對稱性與守恒量的若干問題研究[D];中國石油大學(xué);2008年

9 張小妮;相對論力學(xué)系統(tǒng)的對稱性與新守恒量理論研究[D];中國石油大學(xué);2008年

10 楊學(xué)慧;三階對稱性及守恒量[D];江西師范大學(xué);2007年

，

本文編號：1968697